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1、高楼林立，采光何去何从——浅析楼高、间距与室内采光的关系匿名作者【摘要】本文针对小区建筑采光问题,利用太阳高度角的数学原理，设计一个数学模型,得出建筑的间隔L（m）、楼高a（m）与采光的最佳方式及合理范围。并利用关系式与,为小区住宅建设提供理论依据,对保障最低楼层住户的采光权利的维护具有积极意义,也可以为别墅等住宅楼的采光面积及采光限制带来启发.【关键词】采光、建筑高度、楼间距、太阳高度角、太阳赤纬太阳时角一.问题背景伴随着社会经济的发展，物质生活的不断提高,城市内住宿小区的数目越来越多,而且普遍朝着现代化高层化发展,逐渐成为城市新景观.然而,林立的高楼带给人们现代化居住条件的同时，也
2、带来了一些意想不到的困扰，住房的采光问题日益突显，很多住房户及建筑工程者都开始正视这个问题，对房屋的采光问题有所关注,特别是低层住户常常反映到了冬天房屋内没有光照的问题.可见，用数学方式去论证楼高、楼间距与采光问题的关系及合理范围是一个有实际意义的课题。二.建立与求解模型(一)模型假设:αABA南北图1αABA南北图2(以上两图使用几何画板绘制得到)1.只考虑正午时刻的太阳高度且忽略正午太阳在东西方向的角度,只考虑南北方向;2.图中A建筑物位于B的正南方向,正午时分太阳光线沿NM方向照射,若如图1与地面有交点,记交点为M;3.若如图2与B建筑物有交点，记交点为P.符号说明:1.L:A与
3、B两个建筑的间隔(m);2.Lmin:A与B两个建筑最小间隔(m);3.α:正午太阳高度角,即图中的;4.:最小正午太阳高度角;5.δ:太阳赤纬,表示太阳光线与地球赤道面的夹角;6.δmin:冬至日正午的太阳赤纬;7.φ:当地纬度;8.ω:太阳时角,以当地正午为0°,上午为负,下午为正,每小时加减15°;9.a:A建筑的实际高度,即图中的CD的高度(m);10.l:B建筑没有自然光的部分,即的高度;11.h:B建筑物底层高度.(二)模型求解要保证每日都可以采光,就是要保证冬至日正午时分可以接受自然光,如图1所示,解Rt△CDM可得:通过资料查阅发现,太阳高度角满足如下关系式:由式整理得
4、这即是楼高,楼间距与太阳高度角的关系表达式.而在实际情况中,底层约有0.5m~1m的高度,且在窗户足够大的情况下,可接受的l最大可达3.5m.如图2解Rt△CPP’得:如忽略房檐遮挡等问题,令h=l.将代入可得到Lmin的求解关系式:二.模型的应用与结论我们以聊城本地某小区为例,使用数学模型式解决问题.这一小区每幢楼房有6层,另有一层阁楼和一层地下室(在地面上),高约21m.聊城地区的纬度φ=36.45°.在冬至日这一天正午太阳时角ω=0°,太阳赤纬δ=-23.27°.由表达式得:L≈36m因此我们建议的楼间距为36m.如果不能满足,这一楼房的低层住户接受光照应该并不充足.使用这一表达
5、式可以在选择住房时更好地考虑到房屋充足采光.运用同样的方式还可以求得我国其他城市的房屋建议间距,如下表:表1a(以18m为例)δφωL/m北京18m-23°27’39.9°0°35.87上海18m-23°27’31.23°0°25.40济南18m-23°27’36.67°0°26.20青岛18m-23°27’36.07°0°30.58南京18m-23°27’32.07°0°30.58而数学模型式主要用于计算得出房屋是否满足采光的最低要求.仍以上述小区为例.这一小区的底层的高度h=4m,其他条件都相同,可得:由此可见,这幢房屋的采光是不符合规定的.运用同样的方式还可以求得我国其他城市的房
6、屋参考间距,如下表:表2a(以18m为例)δminφωh/mL/m北京18m-23.27’39.9°0°427.89上海18m-23.27’31.23°0°419.75济南18m-23.27’36.67°0°424.36青岛18m-23.27’36.07°0°423.78南京18m-23.27’32.07°0°420.38可见由于各地纬度不同,楼房间应有的间隔也不尽相同.而采光权是每个住户的合法权利,应该给予保障.这就要求购房者在选择楼房时对采光问题需要格外关注,尤其在选购较高建筑中的底层时更应对此仔细考虑.与此同时,开发商也应该遵守法律的规定,给两幢楼房间留出合适的距离,而不应为了个
7、人利益,人为缩短楼间距以节省用地.政府部门也应该采取适当措施,打击类似的违法行为,维护消费者的合法权益.三.模型评价本文通过对楼高、间距与室内采光的关系的探索,提出使用笔者所建立的数学模型评估采光的方式.这一模型可用于对房屋采光的初步判断.为此，笔者使用VisualStudio2008制作了“简易采光计算器”(安装程序及系统要求见于附件)，采用相同算法,用以计算建议最小间距.其实这一模型还有许多不足之处,而且可以进一步扩充.譬如这一模型只可以解
