离散差分进化算法与工程应用研究

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1、分类号：TH215学校代码：10109密级：公开太原科技大学硕士学位论文（学术型）学位论文题目：离散差分进化算法与工程应用研究英文题目：ResearchonDiscreteDifferentialEvolutionanditsEngineeringApplication研究生姓名：王兴锋导师姓名及职称：徐格宁教授培养单位：机械工程学院学科专业：机械工程论文提交日期：2016年4月论文答辩日期：2016年6月8日答辩委员会主席：连晋华教授级高工论文独创性声明本人郑重声明：所呈交的论文，是本人在导师指导下，独立进行研究所

2、取得的成果。除文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他个人或集体已经发表或撰写的研究成果。对本研究所做的任何贡献的个人或集体均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本声明产生的法律责任由本人承担。论文作者签名：日期：中文摘要中文摘要差分进化算法（differentialevolution，DE）是KennedyPrice和RainerStorn于1997年提出的一种全局优化算法。作为一种仿生算法，差分进化算法模拟了生物进化中的“物竞天择、适者生存”的自然法则和孟德尔的遗传变异理论。差分进化算法采用实数编码，算

3、法编码简单，进化操作仅有变异、交叉和选择，算法的控制参数较少，而且算法具有极高的收敛速度和极强的鲁棒性。因此，差分进化算法在提出不到二十年时间里得到了广泛的应用。但由于进化操作的限制，差分进化算法仅适用于连续问题。而在工程实践中，离散问题是大量存在的。如何改进差分进化算法以直接应用于离散问题，以充分发挥该算法的优点和长处，是近年来差分进化算法研究的一个热点。本文在深入研究差分进化算法的基础之上、对变异操作进行了改进，提出了一种直接作用于离散问题的差分进化算法。本文的主要内容有：（1）深入研究了差分进化算法的研究现状和

4、工程应用情况，对之进行了归纳和总结，并指出差分进化算法在离散问题上的巨大潜力以及算法理论研究中的不足。（2）对差分进化算法的基本原理进行了详细的介绍，解释了算法进化操作的空间含义，并给出了标准差分进化算法的程序流程图。接着介绍了差分进化算法的多种演化模式，介绍了控制参数的设置方法。鉴于遗传算法与差分进化算法的相似性，对两种算法的进化机理进行了分析，比较了两种算法在遗传和变异上的异同点，发现差分进化算法的局部勘探能力比较强，而遗传算法的全局搜索能力比较强，并用数值实验对所作的分析进行了验证。（3）对差分进化算法的变异操

5、作进行了深入研究，得出了变异操作本质上是“对以基向量顶点为圆心、以最大差异为半径的超球空间进行随机搜索”的结论。基于此，提出了一种适用于二进制编码的变异方式，并结合标准差分进化算法的交叉操作和选择操作，得到了改进的离散差分进化算法。根据变异基向量的不同，得到三种演化模式。以启发式算法的性能评价方法为依据，用10个标准测试函数来验证改进算法的可行性和有效性，并将改进算法的优化结果与粒子群算法的优化结果进行了对比，发现在多个测试函数中改进算法的解的精度和稳定性都远远优于粒子群算法。（4）以马尔可夫链理论为工具，证明改进算

6、法不能依概率收敛到全局最优I离散差分进化算法与工程应用研究解。基于马尔可夫链和随机数学的基本理论，建立了改进差分进化算法的马氏链模型。由于算法变异操作的特殊性，当种群进化为一个稳定马尔科夫状态时，种群即停止进化，即种群马氏链进入吸收态，从而不能以概率一收敛到全局最优解。（5）以桥式起重机结构优化问题为例，检验改进离散差分进化算法解决工程问题的能力。从提高课题研究的工程应用价值的角度出发，采用面向对象技术建立了桥机结构优化设计系统。作为对比，该系统还集成了遗传算法、差分进化算法、果蝇算法等多种算法。通过对某型号的桥机结

7、构进行优化分析，对比多种算法的优化结果，再次证明改进离散差分进化算法在解的精度和稳定性方面有着较大的优势。关键词：差分进化算法；离散问题；变异操作；收敛性分析；桥机结构优化IIABSTRACTABSTRACTDifferentialevolution（DE）isaglobaloptimizationalgorithm，firstproposedbyKennedyPriceandRainerStornin1997.Asabionicalgorithm，differentialevolutionisasimulation

8、ofDarwinismtheory，thatissurvivalofthefitness，andtheinheritance-mutationprinciplesbyMendel.Differentialevolutionisreal-codedandthereforeisquitesimpleinencoding.Theevolutional