基于时域精细积分法的光子晶体特性研究

《基于时域精细积分法的光子晶体特性研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、中文图书分类号：O44密级：公开UDC：530学校代码：10005硕士学位论文MASTERALDISSERTATION论文题目：基于时域精细积分法的光子晶体特性研究论文作者：孟珊珊学科：物理学指导教师：杨红卫教授论文提交日期：2017年4月UDC：530学校代码：10005中文图书分类号：O44学号：S201406057密级：公开北京工业大学理学硕士学位论文题目：基于时域精细积分法的光子晶体特性研究英文题目：THERESEARCHOFPHOTONICCRYSTALPROPERTIESBASEDONTHEPRECISEINTEGRATIONTIMEDOMAIN论文作者

2、：孟珊珊学科专业：物理学研究方向：新型材料的物性与应用申请学位：理学硕士指导教师：杨红卫教授所在单位：应用数理学院答辩日期：2017年5月授予学位单位：北京工业大学独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：孟珊珊日期：2017年6月16日关于论文使用授权的说明本人完全了解北京工业大学有

3、关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。（保密的论文在解密后应遵守此规定）签名：孟珊珊日期：2017年6月16日导师签名：杨红卫日期：2017年6月16日摘要摘要光子晶体以“光子禁带”和“光子局域”等独特的物理性质在光波导、光纤、滤波器、发光二极管、微波天线等诸多领域中都得到了广泛应用。分析光子晶体的传输特性及其缺陷模特性对各类光学器件的结构设计、性能优化等具有重要的理论指导意义，寻求其精确而稳定的数值计算方法一直是人们研究的重点。本文在时域下利用

4、精细积分法对光子晶体的传输特性以及缺陷模特性进行了理论推导与数值计算，主要工作有：(1)将精细积分法应用到时域有限差分法中，提出了一种求解光子晶体传输特性的时域精细积分法，并对其计算精度及稳定性等方面进行了分析。从一阶麦克斯韦方程出发，在空间上采用Yee元胞技术进行差分离散，结合吸收边界条件及激励源的表达式将方程转化为以空间离散场分量为状态变量的一阶常微分方程组。然后在时间上采用精细积分法对齐次微分方程进行积分求解，结合激励向量的特解得到空间离散的电场分量和磁场分量，最终通过傅里叶变换求得光子晶体的传输特性。利用时域精细积分法对光子晶体进行了实例计算，并分别与时域有

5、限差分法和四阶龙格库塔法的计算结果进行了比较分析。算例表明相对于时域有限差分法，时域精细积分法具有精确、稳定的特点，不仅克服了柯朗稳定性条件对时间步长的限制，并且计算精度不会受时间步长取值的影响；与四阶龙格库塔法比较，时域精细积分法不仅具有较高的计算精度和较强的稳定性，其计算效率也明显优于四阶龙格库塔法。本文方法为光子晶体传输特性的研究提供了一种新的有效的理论方法。(2)基于时域精细积分法对含缺陷光子晶体的缺陷模特性进行了研究，探讨了缺陷层两侧周期数、缺陷层光学厚度和缺陷层折射率对缺陷模特性的影响。给出了一种含掺杂缺陷结构的光子晶体模型及其缺陷模品质因子的计算公式，

6、基于时域精细积分算法对该模型的缺陷模特性进行了模拟分析。利用本文方法求解了含缺陷光子晶体的缺陷模品质因子，并将计算结果与时域有限差分法进行了比较，表明了本文方法可以精确、稳定地研究含缺陷光子晶体的缺陷模特性。利用本文方法分别探讨了含缺陷光子晶体结构的缺陷层两侧周期数、缺陷层光学厚度以及不同折射率对缺陷模品质因子、透射峰值等光学特性的影响，研究发现这种光子晶体缺陷模的品质因子和透射峰值受缺陷层两侧周期数、缺陷层光学厚度与折射率的影响较大，而缺陷模的位置仅受光学厚度影响。根据缺陷模品质因子以及缺陷峰值的变化关系，文中还对高性能光学器件的制备进行了相关讨论。关键词：光子晶

7、体；缺陷模；时域精细积分；时域有限差分；四阶龙格库塔-I-AbstractAbstractTheopticalcrystal,withitsuniquecharacterssuchas“photonicbandgap”and“photoniclocalization”,hasbeenwidelyusedinopticalwaveguides,opticalfibers,filters,lightemittingdiodes,microwaveantennasandsoon.Theanalysisofthetransmissioncharacteristicsan