基于分形单元的微带反射阵列天线设计

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1、基于分形单元的微带反射阵列天线设计熊辉，陈星（四川大学电子信息学院，四川成都610064）摘要：分形呈现了自相似的图案，已被广泛应用于天线设计，以实现小型化和多频带。分形反射单元的提出，提供了一个在相位范围内更平滑的反射相位曲线。由于分形几何的空间填充性，反射阵面可以包括反射单元的种类较多。采用L系统法设计了一种“万”字形分形结构的微带反射单元，反射面的物理口径为300mm×300mm，反射单元规模为13×13。仿真和测试表明，在5.8GHz处，天线的增益为22.6dBi，阻抗带宽为6.9%（从5.71~6.11GHz），

2、印证了“万”字形分形结构设计反射单元的可行性，研究结果为设计反射单元提供了一种有效的新方法。.jyqkics）这一全新的研究方向。随后大量研究工作致力于分形结构与波的相互作用，直到1988年，NathanCohen等人首次将分形结构应用到天线设计当中，第一款分形天线[2]随之诞生，分形天线的研究也逐步展开，并且取得了极大的发展。目前分形天线已经成为一种重要门类的天线，常见的应用于天线设计的分形结构有：Minkom。为了进一步提高单元反射相位的变化范围和抑制表面波，在介质基板与金属地之间加入厚度为h3的空气层。2分形反射单元

3、相移特性分析为了获得一条符合微带反射阵列天线要求的相移特性曲线，对分形反射单元各结构参数（比例系数k1，k2，k3以及空气层厚度h3）对相移特性曲线的影响分别进行分析。k1和k3主要对相移特性曲线的线性度和平滑程度有影响，最后选取k1=0.3，k3=0.125。而k2和h3不仅对相移特性曲线的线性度有影响而且对相位变化范围的影响也很大，分形结构能够增加单元反射相位的变化范围，最后选取k2=0.5，h3=15mm，确定分形结构反射单元较为理想的相移特性曲线如图2所示。可以看出，当采用分形单元结构后，单元尺寸参数Lf仅从2mm

4、增加到20mm时，反射相位便从-200°减小到-610°，变化范围已经达到了410°。3基于分形单元的微带反射阵列天线设计本文设计一款基于分形结构的反射单元，工作频率在5.8GHz，口径尺寸为300mm×300mm，并且采用的馈源为矩形贴片天线，由于采用了“万”字形分形反射单元，可以适当地减小单元间距，最终选定单元间距L=0.45λ0。根据反射面口径尺寸可求得该反射面共可容纳13×13个反射单元。天线的整体结构如图3所示。采用微带反射阵列天线常规设计方法，根据简化后的补偿相位计算公式?i=k0

5、Ri

6、+2πn依次求出虚线区

7、域内所包含的28个反射单元需要补偿的相位：?1=-395.31°，?2=-382.82°，?3=-370.48°,?4=-346.22°，?5=-334.29°，?6=-299.24°,?7=-287.80°，?8=-276.46°，?9=-243.11°,?10=-549.49°，?11=-210.66°，?12=-560.03°，?13=-528.68°，?14=-478.08°，?15=-410.33°，?16=-478.08°，?17=-468.19°，?18=-438.95°，?19=-391.58°，?20=-

8、327.80°，?21=-249.65°，?22=-373.06°，?23=-363.89°，?24=-336.74°，?25=-292.57°，?26=-232.82°，?27=-519.19°，?28=-433.46°。通过对选取的相位特性曲线描点，依次得到各单元Lf(i)的尺寸分别为：Lf(1)=13.86mm，Lf(2)=13.56mm，Lf(3)=13.25mm，Lf(4)=12.70mm，Lf(5)=12.43mm，Lf(6)=11.54mm，Lf(7)=11.21mm，Lf(8)=10.85mm，Lf(9)=

9、9.43mm，Lf(10)=19.15mm，Lf(11)=6.17mm，Lf(12)=19.6mm，Lf(13)=18.31mm，Lf(14)=16.35mm，Lf(15)=14.25mm，Lf(16)=16.35mm，Lf(17)=16.00mm，Lf(18)=15.06mm，Lf(19)=13.76mm，Lf(20)=12.27mm，Lf(21)=9.77mm，Lf(22)=13.32mm，Lf(23)=13.11mm，Lf(24)=12.47mm，Lf(25)=11.35mm，Lf(26)=8.77mm，Lf(27)

10、=17.90mm，Lf(28)=14.89mm。根据确定的分形反射单元的结构参数加工制作了天线实物，如图4所示。图中深色区域为介质板，浅色区域为金属反射单元，馈源天线与水平支撑杆加工为一体，两侧的梯形垂直支架采用3mm厚的环氧树脂介质板，采用4mm的铝板作为接地板，铝板与上层介质板之间通过双头尼龙螺钉固