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《灰预测模型分类和相应事前检验研究进展概述》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、灰预测模型的分类及相应事前检验研究进展概述魏勇1李俊杰11)西华师范大学数学与信息学院四川南充637002摘要本文系统而简要概述了作者近三年来对灰色预测模型分类，并根据分类各自定义新级比偏差、新光滑度、光滑性新比较原则，从而获得各自的事前检验方法，各类级比偏差、新光滑度、光滑性比较原则之间的内在联系等系列研究结果。关键词灰色系统，级比偏差，光滑度，比较原则，单调性TheOverviewaboutClassificationofGreyModelandItsCorrespondingPre-testMethodsY
2、ongWei1 JunjieLi11)CollegeofMathematicsandInformation,ChinaWestNormalUniversity,Nanchong,637002,Sichuan,China.(E-mail:3306866@126.com)Abstract—Thispaperbrieflyoutlinestheauthor'sresearchoftheclassificationofgreypredictionmodelinnearlytwoyears,andaccordingtoth
3、eclassificationdelimitedthenewstepwiseratiodeviation,newdegreeofsmoothness,andthecomparisoncriterion,thengettingtheirpre-testingmethods,andtheintrinsicrelationofallkindsstepwiseratiodeviation,degreeofsmoothness,thecomparisoncriterion.Keywords—greysystem,stepw
4、iseratiodeviation,degreeofsmoothness,thecomparisoncriterion,monotony2051引言四川省应用基础研究项目(编号:2008JY0112),四川省高等教育人才培养质量和教学改革项目(编号：P09264)四川省教育厅重点科研项目(编号:2006A077);我们在此首先粗略地将现有灰色预测模型分为三大类：第一类是以邓聚龙原始模型为代表的只对发展系数具有白化指数重合性，但对较小发展系数预测精度高的模型，这类模型最理想序列的实质是常值数列，满意序列是接近常值的
5、数列；第二类是对所有形如的序列都具有白化指数重合性、如果选择恰当的初始条件确定方法还可以保证具有白化系数重合性的灰色模型，这类模型最理想序列的实质是等比数列，满意序列是接近等比的数列，如文献[6-16]便属于此类模型；第三类是对所有形如的序列具有白化指数重合性、如果选择恰当的初始条件确定方法还可以保证具有白化系数、白化平移常数重合性的灰色模型，这类模型最理想序列的实质是形如非等齐次等比数列，准满意序列是接近非等齐次等比数列，如文献[17-18]中模型便属于此类模型。2第一类预测模型的事前检验方法邓聚龙、刘思峰在文
6、献[1-5]从不同角度明确指出了传统灰色预测模型的局限是只适合低增长、近指数序列建模，于是提出了利用级比偏差作为事前检验方法，光滑度序列，以及“当时，小者更光滑”的光滑性比较原则，灰色预测模型的有效区，危险区，禁区等系列方法和概念，作者在文献[16]中指出已有的比较原则必须严格限制在两单调增序列之间使用，对于单调减序列与单调减序列之间，单调增序列与单调减序列之间，单调减序列与单调增序列之间作者分别在文献[19-20]中对三种情形各自给出了新比较原则，在文献[19-22]中分别就连续、离散两种情形给出了变换提高数据
7、光滑度的本质特征，单调递增函数变换能够提高任意单调递增（减）数据序列光滑度的充分必要条件是是上关于的205单调递减函数。单调递减函数变换能够提高任意单调递增（减）数据序列光滑度的充分必要条件是是关于的单调递增函数。文献[23]中通过论证新比较原则下提高数据光滑性与缩小级比偏差的一致性，从而佐证了新比较原则的合理性。文献[24]将单调递增序列之间，单调递减列之间，单调递增序列与单调递减，单调递减序列与单调递增序列序列之间四种情形下的几个表述形式不同的比较原则统一表述为：当
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11、时，小者更光滑”，为了保
12、证与光滑度在[0，1]范围内的习惯相吻合，于是又将{1－
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14、,0}规定为序列光滑度，根据具体问题的精度要求，可以指定事前检验标准（如，…,等）,当{1－
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16、,0}时,为达到事前检验标准，称此法为第一类数据光滑度检验法。1第二类预测模型的事前检验方法为了突破传统事前检验法只适应低增长序列的束缚，我们在文献[25]提出了公比灰数相对宽度、发展系数灰数绝对宽度，其中
