均质滤料过滤过程的水头损失计算模型

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1、均质滤料过滤过程的水头损失计算模型摘要：将粒状材料组成的滤床抽象为由无数条毛细管道组成的管束,将过滤过程描述为水流在毛细管道中流动时的管壁吸附过程，从而推导出了均质滤料过滤过程的水头损失计算模型。关键词：均质滤料过滤过程毛细管模型水头损失CalculationModelofHeadLossintheFiltrationProcessMedia　　Abstract：Basedonthesimulationofgranularfilterbedbycylindricalcapillariesmodel,thispaperdescribed

2、thefiltrationastubeodelofheadlossforfiltrationprocessmediamedia；filtrationprocess；capillariesmodel；headloss　　由粒状材料组成的滤床的过滤过程是一个极为复杂的过程，其水头损失还无法进行精确的计算。对于清洁滤层，可采用利瓦(Leva)公式或费尔—哈奇(Fair-Hatch)公式进行计算，但当滤层在过滤过程中被浊质堵塞后，因缺乏截留浊质在滤层中的分布规律，所以其水头损失还无法求得。虽然很多研究者提出了堵塞滤层的水头损失微分计算公式，但

3、因缺乏滤层中比沉积量σ的分布规律，因而也无法计算。实际工程中往往是利用试验值或经验公式进行计算。1滤层中的水流流态　　滤层中的水流流态，可用水流在粒状材料孔隙内流动时的雷诺数来判定。其定义为：　　　Re=ρul/μ　　　　　　　　　(1)　　式中Re——水流在粒状材料孔隙内流动时的雷诺数　　　u——水流在粒状材料孔隙内流动时的流速　　　μ——水的动力粘性系数，Pa·s　　　ρ——水的密度，kg/m3　　　l——水流在粒状材料孔隙内流动时的水力半径l为一特征长度，其定义如下：　　l=ω/χ=ε/f　　　　　　　　　　　

4、(2)　　式中ω——水流流动时的过流面积　　　χ——过流断面上与水接触的固体边界长度，即湿周　　　　ε——滤床的孔隙率　　　f——滤层的比表面积　　式(2)中f值按下式计算：　　f=6α(1-ε)/de　　　　　　　　　(3)　　式中de——滤料的当量直径　　　α——非均匀颗粒的表面形状系数，是其表面积与同体积球形颗粒表面积的比值　　则雷诺数可表示为：　　Re=ρul/μ=ρuε/μf=ρυ/μf=ρυde/6αμ(1-ε)　　　　　　(4)　　根据敏茨的试验研究证明，当Re＜2.0时，其水流在滤层中的流态为层流。若取

5、石英砂滤料的当量直径为de＝0.8mm，面积形状系数α＝1.25，滤料的孔隙率ε＝0.42，水的体积质量ρ＝1000kg/m3，水的动力粘性系数μ＝0.001Pa·s，则当水流流态为层流时，有：　　ρυde/6αμ(1-ε)＜2.0　　υ＜2.0×6αμ(1-ε)/ρde=0.0109m/s=39.2m/h　　因此可认为：当滤速接近40m/h时，水流在滤层中的流动仍为层流流动。2滤层的毛细管模型　　由粒状材料组成的滤床，内部有无数孔隙通道。水流通过滤层的过滤过程，就是水流在滤床孔隙内的流动过程。因此，可将滤床看成是有无数条毛细管道组

6、成的管束，过滤过程就是水流在这些毛细管道中的流动过程。为了使水流在毛细管道中的过滤条件与实际滤床中的过滤条件相同，必须具备：　　①毛细管道的总空间与滤床的孔隙相同；　　②毛细管道的总表面积与滤料的表面积相同。　　假设滤料的孔隙率为ε，其比表面积为f，并设毛细管的管径为dm，毛细管的管长与滤层厚度相同，单位面积滤池拥有毛细管数为n，则根据上述两个条件有如下等式：　　ε=nπdm2/4　　　　　　　　　　　　　(5)　　　f=nπdm2　　　　　　　　　　　　　　(6)　　联解上两式，并将式(3)代入得：　　dm=2εde/3α(1-

7、ε)　　　　　　　　　(7)　　联解上两式，并将式(3)代入得：　　n=9α2(1-ε)2/πεdm2　　　　　　　　(8)　　式(7)和式(8)就是将滤池抽象为毛细管模型时的毛细管管径和单位滤池面积内毛细管数的计算公式。3过滤过程的水头损失计算模型　　水流在均匀圆管内流动时，其摩阻损失可按达西公式计算：　　Pf/γ=λlυ2/(d·2g)　　　　　　　　　(9)　　λ为水流在圆管内均匀流动时的摩阻系数，它是雷诺数和管壁相对粗糙度的函数。当水流为层流时，λ只与雷诺数有关，即：　　λ=f(Re)=64/Re　　　　　　　　　　　(10)

8、　　因此，可将式(9)应用到滤层的毛细管模型中计算过滤的水头损失。由于滤层中的流态为层流,所以,其阻力系统只与雷诺数有关。但因毛细管模型只是从滤层中抽象出的计算模型,并非实际圆管。因此,其阻力系数不能直接套用式(10)。