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1、基于ACO的旅行商问题研究《最优化方法与设计》实验报告基于ACO的旅行商问题研究陈航航(09212688)计算机技术Email:chhangh@gmail.comTelNo.:13660371747摘要本实验参考前人的经验,把已有的改进模型整合在一起,在基本的AS算法上作了以下几方面的改进:添加了每次迭代最优解的全局更新(即ACS),强化了正反馈的过程;使用了蚁恒模型计算信息素增量;对信息素进行上下界限制,以避免算法过早收敛于局部最优解.最后,还添加了基于路径信源的信息素扩散模型.本文对基于路径信源的信息素扩散模型是否有效抱有怀疑态度,于是,本实验重点比较添加与没添加基于
2、路径信源的信息素扩散模型对实验结果的影响.结果表明,没添加该模型的算法结果比添加了的要好,这个模型并不适用于本算法,其效果还有待证明.关键字蚁群算法蚁恒模型上下界限制信息素扩散模型1意义和目标对于蚁群算法的研究主要集中在两个方面问题的求解：静态组合优化问题和动态组合优化问题.静态组合优化问题包括旅行商问题(TSP)、二次分配问题(QAP)、车间调度问题、车辆路径问题、车辆路由问题等,它指的是在解决问题的时候,该问题的拓扑分布和转换开销不会发生变化.例如：经典的TSP问题,其城市的位置和城市间的距离在算法运行的时候是不会发生变化的.与此不同,在动态组合优化问题的求解过程中,
3、该问题的拓扑分布或转换开销可能会发生改变.ACO最初的应用就是用于TSP,而近年,ACO在组合优化问题方面的研究及应用都有了非常大的进步,但仍处在高速发展阶段.本文选择TSP这一典型问题有一定的研究意义.本文将介绍蚁群算法现今的发展动态,研究现有算法的优缺点,争取在前人的基础上做出算法改进,以得到较好的结果.10/10基于ACO的旅行商问题研究2国内外研究现状蚁群优化(antcolonyoptimization,简称ACO)算法是模拟自然界中真实蚁群的觅食行为而形成的—种模拟进化算法,是20世纪90年代意大利的M.Dorigo等学者提出的.受到其取得了较好的实验结果的影响
4、,蚁群优化算法激起了其他学者的研究热情,并取得了很多研究和应用成果.从当前可以查阅的文献情况来看,研究和应用蚁群算法的学者主要集中在比利时、意大利、英国、法国、德国等欧洲国家,日本和美国也较早开始启动了对蚁群算法的研究.国内于1998年末才开始有少量公开报道和研究成果,到现在也有了一定的研究发展.近10年来的研究结果已经表明:蚁群算法用于组合优化具有很强的发现较好解的能力,具有分布式计算、易于与其他方法相结合、鲁棒性强等优点.在动态环境下也表现出高度的灵活性和健壮性.然而,蚁群算法存在搜索时间过长、易于停滞的问题.为了克服这些缺点,不少学者提出了改进算法,提高了算法的性能
5、和功效.90年代,Gambardella和Dorigo提出一种修正的蚁群算法,对蚁群算法提出了一些讨论,其中包括不同的蚁群初始分布对求解的影响等,还提出了精英策略,以强化精英蚂蚁(发现迄今最好路径的蚂蚁)的影响,结果发现,对精英蚂蚁数而言有一个最优的范围:低于此范围,增加精英蚂蚁数可较早地发现更好的路径,高于此范围,精英蚂蚁会在搜索早期迫使寻优过程始终在次优解附近,导致性能变差[1].Dorigo等人在基本的ACS基础上提出称之为Ant-QSystem[2]的更一般的蚁群算法,仅让每一次循环中最短路径上的信息量作更新,每次让信息量最大的路径以较大的概率被选中,以充分利用学
6、习机制,强化最优信息的反馈.为了克服在Ant-Q中可能出现的停滞现象,德国学者Stutzle和Hoos提出另一种改进的蚁群算法“最大最小蚁群系统”MMAS(Max-MinAntSystem)[3]也是一种较好的通用优化算法,该算法允许各个路径上的信息量在一个限定的范围内变化,MMAS是到目前为止解决TSP、QAP等问题最好的ACO类算法.和其他寻优算法比较起来,它仍然属于最好的解决方案之一:MMAS限定了痕迹浓度允许值的上下限,并且采用了平滑机制.对此算法的进一步扩展是加入局部搜索,目的是一方面提高算法性能,能在搜索初期获得高质量的解,更直接地引导学习机制;另一方面,使M
7、MAS为后续的局部搜索阶段构造好的初始解,以便找到接近最优的解.在求解对称旅行商问题(TSP)与非对称旅行商问题(ATSP)时,MMAS的性能与ACS相当,在平均路径长度上还优于ACS.两者的共同点是在算法的每次迭代中只允许表现最好的蚂蚁更新路径上的信息素浓度,以加快收敛速度；其不同之处主要在于如何防止过早的停滞现象.1999年,国内学者吴庆洪等提出了具有变异特征的蚁群算法[5],该算法为了克服蚁群算法收敛较慢的问题,采用逆转变异方式,随机地进行变异,以增大进化时所需的信息量.这种变异机制充分利用了2-opt方法简洁高效的特点
