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1、2017年初一上册数学练习题1。已知有理数x和负数y满足
2、x
3、=5,
4、y
5、=1,求
6、︳x+y︳-︳x-y
7、
8、的值。解:x=±5,y=﹣1
9、︳x+y︳-︳x-y
10、
11、=
12、︳5-1︳-︳5+1
13、
14、=2
15、︳x+y︳-︳x-y
16、
17、=
18、︳-5-1︳-︳-5+1
19、
20、=22.已知
21、a︳=5
22、b︳=2
23、c︳=3,a>b>c,求a+b-c的值解:
24、a︳=5
25、b︳=2
26、c︳=3,,a=±5,b=±2,c=±3。a>b>ca=5,b=±2,c=-3a+b-c=5+2-(-3)=10a+b-c=5+(-2)-(-3)=63.(1)是否存在x使︳x
27、+1︳+︳x-3︳=2?(2)是否存在整数x,使︳x-4︳+︳x-3︳+︳x+4︳+︳x+3︳=14?如果存在,求出所有整数x;如果不存在,说明理由。解.(1)根据绝对值的几何意义︳x+1︳+︳x-3︳是x到-1的距离与x到3的距离的和最小为4,所以不存在x使︳x+1︳+︳x-3︳=2(2)根据绝对值的几何意义当-3≦x≦3时有︳x-4︳+︳x-3︳+︳x+4︳+︳x+3︳=8+6=14整数有-3,-2,-1,0,1,2,3。4.表示在数轴上ab-a︳b︳(a>0,b<0,a+b<0)5.︳x-1︳+︳x-3︳的最小值是
28、()6.有理数在数轴上的位置如右图试化简:︳a+c︳-︳c-2b︳+︳a+2b︳︳a+c︳-︳c-2b︳+︳a+2b︳=a+c-(c-2b)-(a+2b)=a+c-c+2b-a-2b=07.已知-1/(1x2)=-1+1/2-1/(2x3)=-1/2+1/31/(3x4)=-1/3+1/4(1)-1/[n(n+1)]=(2)-1/(1x2)-1(2x3)-1/(3x4)-……-1/(2009x2010)8.某检修小组乘车检修一条东西走向的线路时,约定向东为正,向西为负。某天自A地出发到收工时,所走路程有+22、-3、+4
29、、-2、-8、+17、-2、-3、+12、+7、+5(km)(1)收工时在地什么方向?距地多远?(2)若每100km耗油8L,问从地出发到收工,共耗油多少升?9.1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+…+(1/60+2/60+3/60…+58/60+59/60)7.1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)-2009/20108.4985x8/1009.设s=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+…+(1/60+
30、2/60+3/60…+58/60+59/60)2s=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+…+(1/60+2/60+3/60…+58/60+59/60)+1/2+(2/3+1/3)+(3/4+2/4+1/4)+(4/5+3/5+2/5+1/5)+…+(59/60+58/60+57/60…+2/60+1/60)1.如果
31、a
32、=4,
33、b
34、=3,且a>b,求a,b的值.2.(1)对于式子
35、x
36、+13,当x等于什么值时,有最小值?最小值是多少?(2)对于式子2-
37、x
38、,当x等
39、于什么值时,有最大值?最大值是多少3.阅读下列解题过程,然后答题:已知如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x和y互为相反数,则必有x+y=0.现已知:|a|+a=0,求a的取值范围。解:因为|a|+a=0,所以|a|与a互为相反数,所以|a|=-a,所以a的取值范围是a0.阅读以上解题过程,解答下题已知:|a-1|+(a-1)=0,求a的取值范围.4正式排球比赛,对所使用的排球的重量是严重规定的,检查5个排球的重量,超过规定重量的克数记为正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下表:+15-10+30-
40、20-40指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)?1.因为a>b,所以a=4;b=3或者-3;2.(1)因为
41、x
42、>=0,所以
43、x
44、+13>=13,即x=0时有最小值13;(2)同理,x=0时有最大值2;3.因为|a-1|+(a-1)=0,所以|a-1|=1-a>=0所以a<=14.由题目的要求可以看出应该找出绝对值最小的那个球,所以应该是-10的那个球已知a<c<0<b,化简
45、b-c
46、-
47、b+c
48、+
49、a-c
50、-
51、a+c
52、-
53、a+b
54、答案由已知,b-c>0,a-c<0,a+c<0,则
55、b-c
56、-
57、b+c
58、+
59、a
60、-c
61、-
62、a+c
63、-
64、a+b
65、=
66、b+c
67、-
68、a+b
69、+b-c-a+c+a+c=
70、b+c
71、-
72、a+b
73、+b+c;若
74、b
75、>
76、c
77、,
78、b
79、>
80、a
81、,则原式=2c+b-a;若
82、b
83、>
84、c
85、,
86、b
87、<
88、a
89、,则原式=3b+2c+a;若
90、b
91、>
92、c
93、,则原式=a+b(1):
94、2x-3
95、+
96、3x-5
97、-
98、5x+1
99、(2):
100、
101、