中考求阴影部分面积

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1、中考求阴影部分面积【知识概述】计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。现介绍几种常用的方法。一、转化法此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。例1.如图1，点C、D是以AB为直径的半圆O上的三等分点，AB=12，则图中由弦AC、AD和围成的阴影部分图形的面积为_____

2、____。二、和差法有一些图形结构复杂，通过观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的和或差来求，从而达到化繁为简的目的。三、重叠法就是把所求阴影部分的面积问题转化为可求面积的规则图形的重叠部分的方法。这类题阴影一般是由几个图形叠加而成。要准确认清其结构，理顺图形间的大小关系。例4.如图4，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求所围成阴影部分图形的面积。四、补形法将不规则图形补成特殊图形，利用特殊图形的面积求出原不规则图形的面积。例5.如图5，在四边形ABCD中，AB=2，CD=

3、1，，求四边形ABCD所在阴影部分的面积。图2例2.如图2，PA切圆O于A，OP交圆O于B，且PB=1，PA=，则阴影部分的面积S=_______．五、拼接法例67.如图6，在一块长为a、宽为b的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽都是c个单位），求阴影部分草地的面积。六、特殊位置法例7.如图8，已知两个半圆中长为4的弦AB与直径CD平行，且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_______。七、代数法将图形按形状、大小分类，并设其面积为未知数，通过建立方程或方程组来解出阴影部分面积的方法。例8.如图10，正

4、方形的边长为a，分别以两个对角顶点为圆心、以a为半径画弧，求图中阴影部分的面积。阴影部分面积练习1、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积为．（第1题）2、如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是．3、如图，扇形OAB，∠AOB=90，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是．4、如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=1，∠1=∠

5、2，则扇形OEF的面积为．5、如下图，AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果AO=65cm，CO=15cm，当AC绕点O旋转90°时，则刮雨刷AC扫过的面积为_________cm2．76、如图，AB是⊙O1的直径，AO1是⊙O2的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙O2相切于C点，若⊙O1的半径为2，则O1B、、NC与所围成的阴影部分的面积是．O1O2第7题图7、将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器圆弧（）对应的中心角（∠AOB）为120º，AO的长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）第9题图ABC8、如图，

6、直径为6的半径，绕点逆时针旋转60°，此时点到了点，则图中阴影部分的面积是（）9、如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作圆,则图中阴影部分的面积是（　）10、如图3，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，则阴影面积占圆面积：（）CAB12题图第11题第14题12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）14、如图．矩形ABCD中,AB=1，AD=.以AD的长为半径的⊙A交BC边于点E，则图中阴影部分的面积

7、为.15.如图，在半径为，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在7OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留）.15、如下图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，于点B1，设弧BC1，，B1B围成的阴影部分的面积为S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2，于点B2，设弧B1C2，，B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S3=.16、如上图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O

8、上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB。（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留）17、如下图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且