对数函数预习复习(系统篇~)

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2、［考题1］求下列各式的（1）；（2）；（3）；（4）［考题2］求下列各式的值：（1）；（2）；（3）［考题3］已知求［考题4］（1）设，求的值.（2）已知均大于1，，求［考题5］已知、、为正数，且，求的取值范围.［考题6］科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生放射性碳-14，碳-14的衰变极有规律，其精确性可以称为自然界的“标准时钟”。动植物在生长过程中衰变的碳-14，可以通过与大气的相互作用得到补充，所以活着的动植物每克组织中的碳-14含量保持不变，死亡后的动植物，停止了与外界环境的相互作用，机体中原有的碳-14按确定的规律衰减，我们已经知道其“半衰期”为5730年。（1）设生物

3、体死亡时，体内每克组织的碳-14含量为l，试推算生物死亡年后体内每克组织中的碳-14含量P；（2）湖南长沙马王堆汉墓女尸体出土时碳-14的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆古墓的年代。三、夯实双基1．（a≠0）化简得结果是（　　）A．－aB．a2C．｜a｜D．a2．log7［log3（log2x）］＝0，则等于（　　）A．B．C．D．3．（）等于（　　）A．1B．－1C．2D．－24．若2（x－2y）＝x＋y，则的值为（　　）

4、A．4B．1或C．1或4D．5．下列指数式与对数式的互化中，不正确的是（）A．与B．与C．与D．与6．的值为（）A．4B．1C．6D．37．在中，实

5、数a的范围是（）A．或B．C．或D．8．当时，下列说法正确的是（）①若M=N，则；②若，则M=N；③若，则M=N；④若M=N，则A．①与②B．②与④C．②D．①②③④9．.10．若logax＝logby＝－logc2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，y＞0，c＝，则xy＝________．11．若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________．12．3a＝2，则log38－2log36＝__________．13．已知均为正数，，求证：四、感悟高考1．设则。2．，则（）A．B．C．D．3．方程的解.4．方程的解是。　　对数函数二、点击考点［考题1］计算对数函数对应于

6、取、、64、128时的函数值。［考题2］如图是对数函数的图象，已知值取，则图象相应的

7、值依次是（）A．、、、B．、、、C．、、、D．、、、[考点3]已知，且1，函数与的图象只能是图中的（）[考点4]已知，那么的取值范围是。［考题5］设，（1）求；（2）求证：在上为增函数.［考题6］求下列函数的定义域：（1）［考题7］设函数（1）若的定义域为R，求的取值范围；（2）若的值域为R，求的取值范围。［考题8］（1）的大小顺序为（）A．B．C．D．（2）若，试比较的大小.［考题9］（1）若方程的所有解都大于1，求的取值范围；（2）若，求的取值范围.［考题10］若不等式，当时恒成立，求实数的取

8、值范围.［考题11］某城市人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题：（1）写出该城市人口总数(万人)与年份(年)的函数关系式；

9、（2）计算10年以后该城市人口总数（精确到0.1万人）；（3）计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人（精确到1年）；（4）如果20年后该城市人口总数不超过120万人，年自然增长率应该控制在多少？三、夯实双基1：已知是上的减函数，那么的取值范围是A.B.C.D.2：设，函数，则使的的取值范围是（A）（B）（C）（D）3、若，则的大小关系为（）A．B．C．D．答案均有可能4、已知，则（）A．B.B.D.5．函数的图象是（）6．函数y

10、＝（－1）的图象关于（　　）A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称7．函数f（x）＝的定义域是（　　）A．（1，＋∞）B．（2，＋∞）C．（－∞，2）D．8．已知定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞］上是增函数，且f（）＝0，则不等式f（log4x）的解集是_____．9、若函数是奇函数，则10．函数恒过定点.11．下列四个命题：①；②函数与是同一函数；

11、③，则；④，则其中正确命题的序号是.12．求函数的定义域.13．已知函数的图象过点（1,3），其反函数的图象过(2,0)点，求的表达式.14．已知函数（1）判断的奇偶性；（2）证明：在上是增函数.四、感悟高考1．设

12、，则的值为（）A．0B．1C．2D．32．函数的定义域是（）A．B．C．D．3．已知，则有（）A．B．C．D．4．已知函数，若，则等于（）A．B．－C．2D．－25．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（）A．B．C．D．6．（理）已知，，则（）A．B．C．D．（文）已知，则（）A．B．C．D．7．（理）设函数的图象过点(2,1)，其反函数的图象过点(2,8)，则等于（）A．3B．4C．5D．6（文）设函数的图象过点(0,0)，其反函数的图象过点(1