经管类专业统计学假设检验教学研究

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1、经管类专业统计学假设检验教学研究　　　　【摘要】以具体工作中的假设检验的两个例子，尝试回答假设检验教学中经常碰到的几个问题，如果某事件在一次实验中发生了，就有足够的理由认为这个事件不是小概率事件，在参数估计中，根据样本所提供的信息，求出总体参数置信区间，就能以一定的置信水平保证总体参数落在该置信区间内。在假设检验中，如果原假设为真，样本对应的统计量值落在置信区间外的可能性是很小的，而假如一旦落在置信区间内，就可以拒绝原假设。对于如何建立原假设，本文提出两个原则，拒绝原则和弃真成本比较原则，对具有方

2、向性的并且统计量值在置信区间内的假设检验具有实践指导作用。　　【关键词】假设检验参数估计小概率原理　　【基金项目】2013年广西高等教育教学改革工程立项项目（编号：2013JGA427）资助。　　【中图分类号】G64【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2014）05-0248-02　　7《统计学》是教育部规定的经管类专业必须开设的核心课程,为决策者提供数量依据的一门方法论学科。该课程在本科经管类专业的内容主要分三大块，描述统计、推断统计，统计应用部分，其中统计应用部分主要是讲述基于推断

3、统计基础上特别是应用假设检验方法解决具体问题。因此推断统计中的假设检验是一个重点内容，但这部分内容学生以前没有接触过，特别是经管类专业招生时为文理兼招，数学的基础不是特别理想，学生在学习的很多时候,知其然而不知其所以然。如何讲清楚假设检验内容是一个难题，本文尝试在疏理传统教材的前提下，提出一些的新的讲述方法。　　1.假设检验授课的困惑　　传统的教学顺序是，从小概率原理出发，说明假设检验的基本思想，介绍假设检验的两类错误，建立假设检验的基本步骤。但存在下面几个问题，试以下面例子说明。某灯泡生产企业欲

4、向某超市提供一批灯泡，按合同规定，灯泡的使用寿命平均不能低于2000小时。假定灯泡使用寿命服从正态分布，且标准差为250小时。灯泡生产企业为确认这批灯泡的使用寿命，随机测试了30只灯泡，并算得样本均值为1998小时。现在来研究超市是否应该接受这批灯泡？（α=0.05)。首先，使用区间估计方法，这里，■■=1998,n=30,Z■=1.96,σ=250，■±Z■×■=1998±1.96×■=1998±89.42即，（1908.58,2087.42），这里包含了2000，显然超市是应该接受这批灯泡的。

5、但是，学生的困惑是，这里面不是也有很多的数据处在2000以下吗？现试用假设检验，这是一个关于单个正态总体均值的具有方向性的单边检验问题，可以设立两种原假设，原假设一，H0：μ≥2000，H1：μ＜2000，Z=■=■=-0.044，大于-Z0.05=-1.645因此结论是没有证据表明能够拒绝原假设，超市是应该接受这批灯泡。另外原假设二，H0：μ≤2000，H1：μ>2000,Z=■=■=-0.0447,小于Z0.05=1.645,因此，结论是没有证据表明能够拒绝原假设，超市是不应该接受这批灯泡。学

6、生在此又有一个困惑，原假设不同，得到的结论却是不同的。其实，关键的地方应该给学生讲清楚下面几个问题，第一，有了教材前面的区间估计方法，为什么还要讲述假设检验？假设检验和区间估计有什么异同？它们各自的适用范围。第二，显著性水平的含义α=0.05是什么？第三，原假定的建立有什么原则吗？采用不同的原假设，得出相反的两个结论原因是什么。第四，两类错误的关系如何理解？在传统假设检验的教学中,老师重点放在让学生对在给定的原假设基础上如何选择合适的检验统计量并进行计算，让学生判断样本数据是否落入拒绝域从而做出拒

7、绝或接受原假设，结果是大部分学生在学习假设检验过程中总是死记硬背各类检验统计量和拒绝域的具体形式，忽略假设检验的统计思想的培养与统计方法的掌握，没能达到“举一反三”的学习效果。　　2.问题的解决　　首先，我们要讲清楚小概率事件原理，小概率事件在一次试验中几乎不可能发生。小概率事件没有发生不奇怪，我们感兴趣的是奇怪的事情，小概率事件发生了，这说明原设定的小概率事件不是小概率事件，另外还要明确假设检验中到底什么是小概率事件。上面的例子计算的Z值对应的概率换算为0.4825，比0.05大多了，显然不是一

8、个小概率事件。区间估计和假设检验有什么异同？置信区间可以回答假设检验的问题，算得的置信区间如不包含原假设，则拒绝原假设。如包含了原假设，则不拒绝原假设，但可信区间不能代替假设检验,可信区间只能在预先规定的α水准下计算,而假设检验能计算较为确切的P值。参数估计解决的是范围问题，假设检验则判断结论是否成立。另外7，两者对问题的了解程度各不相同。进行区间估计之前不了解未知参数的有关信息。而假设检验对未知参数的信息有所了解，但作出某种判断无确切把握。现实工作中更多的是使用假设检验，比如，上