基于云模型的差分进化优化算法

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1、重庆大学硕士学位论文1绪论1绪论1.1研究背景及其意义自然科学、工程设计、社会简学、生产实际和现代化管理等领域中的很多实际问题都可以转化为目标优化问题来求解。如飞机、机械、建筑和造船等工程中各种最佳结构形状和设计参数的优化和选取；橡胶、塑料和化工等工业配方的配比优选；电子线路的最优化设计；企业生产计划的制订、生产经营和运行中进行的最优化管理。优化技术是用于求解各类工程的近似解或最优解的技术手段，伴随着各种工程问题的出现，它的应用也相当广泛，差分进化算法也成为人们研究的热点之一，研究成果也越来越丰富。为解决最

2、优化问题，国内外众多专家提出了各种求解方法。如，单纯形法、分支定界法、梯度法、动态规划法等，然而，这些传统的优化方法难免存在不足之处，如梯度法依赖于初始化点质量和函数值的梯度信息，对可行域不连通，对不可导和没有显式数学表达式这类问题无能为力，而且求解过程中逃脱不了陷入局部最优解的困惑。基于传统优化方法难以求解此类优化问题这种情况，群体智能优化算法脱颖而出。近年来，国内外学者提出了不少群体智能优化算法，并且进行了相关研究，如[1][2][3][4][5]遗传算法、微粒群、蚁群、人口迁移、人工鱼群等。继遗传算法

3、、蚁群算法之后，StornR和PriceK又提出了一种新兴的群智能算法——差分进化算法[6](DifferentialEvolution,DE)，跟其它群体智能算法一样，差分进化算法也是通过反复迭代进化。由于该算法结构简单、参数少、无需梯度信息且易于实现，它的[7]出现引起了众多学者的关注和研究。而本文正是以差分进化算法为基础，同时引入云模型来开展研究工作。差分进化算法和云模型的研究现状具体如1.2节所示。1.2研究现状1.2.1差分进化研究现状差分的进化算法(DifferentialEvolution,D

4、E)是新颖的进化算法。它在1995年被国外学者提出，主要用于求解切比雪夫问题，实践证明，该算法也可用来求解其它复杂问题。差分的进化算法类似于人工生命，都具备有进化功能。迄今为止，差分的进化算法应用相当广泛，基于其具备的实用价值，众多学者对差分进化算法进行研究，其工作归纳为以下几方面：①差分进化算法研究及改进1）改进差分进化的算法因子1重庆大学硕士学位论文1绪论[8]Kaelo等对收缩功能和自身的反射操作进行研究，采用新的择优机制，进而提[9]出更加有效的差分混合进化算法。Feoktistov等对变异过程进行

5、了研究，提出新[10]的算法框架，引用了新的变异因子。Bergey等对相应的参数进行了研究，通过[11]伯努利试验，选择更优的基向量。Fan等提出一种基于三角法新型差分进化混合[12][13]算法。Lee等改进了收缩因子，提出一种新的混合优化算法。Liu等对控制参[14]数进行了研究，提出一种自适应的差分进化混合算法。Chiou等对收缩因子进行[15]了自适度调整，有效避开了原来固定因子所带来的缺陷。谢晓锋等也对收缩因子进行研究，转化为由一个随机函数产生，实验证明了其有效性。2）引入新操作[16]Cheng

6、等对算法的扩展机制进行了研究，改进了其扩展机制，有效地提高了[17]全局收敛性能，成功地求解线性系统问题。Wang等在差分进化算法的基础上，对其运行过程中的迁移操作进行了优化，根据群体提供的梯度信息，引导算法向最优的区域进行搜索。设定阈值，对比阈值进行优化，保持多个种群同步优化。[18]Lin等对非线性规划进行了研究，提出一种新型混合的差分进化算法，成功解决[19]了混合整数求解难这一特点。Sun等对求解过程最优解分布进行了研究，进而提[20]出一种基于概率的数学模型。宋立明等对种群的信息熵进行了研究，改变

7、它的[21]搜索范围，减少了计算次数，进而提出一种新型的自适应差分混合算法。Lin等对分散度进行了研究，进而提出一种新的混合算法，该算法成功解决混合整数优[22]化问题。Thomsen对多极值问题进行了研究，结合小生境的优点，进而提出更有[23]效的差分混合算法。Zaharie对控制参数进行了研究，结合多样性关系和算法的收敛行为，进行提出一种新型优化方法。3）多个种群[24]Qing对差分进化过程中的种群规模进行了研究，并提出多个子种群并行运算，各种群之间相互共享群体信息，以达到加快优化速度的目的，新的混合

8、算法[25]成功地解决了电磁散射优化问题。Zaharie对多极值问题进行了研究，提出了基[26]于多种群的差分混合算法。Plagianakos等对子种群的能立优化能力进行了研究，提出多个种群并存，且保证子种群相互之间保持通信的功能。虽然多个种群的优化策略有效地改进了算法的性能，但初期的优化效率过低，算法的计算复杂度也过高。4）混合算法[27]Hrstka等巧妙地把差分进化中的变异功能运用到遗传算法中去，使部分染色