大圆弧放线方法

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1、圆弧形平面图形的施工测量圆弧形平面图形的施工测量圆弧形平面图形的施工测量方法较多，根据圆弧形的大小及现场施工条件，有直接拉线法、坐标计算法以及经纬仪测角法等。（1）直接拉线法直接拉线法施工放线大多在圆弧半径较小的情况下采用。在定出建筑物（或构筑物）的中心桩位置后，即可进行施工放线操作。这种放线方法比较简单，一般操作工人都能掌握。如图10.23所示，根据设计总平面图，实地测设出该圆的中心位置，并设置较为稳定的中心桩（木桩或水泥桩），设置中心桩时应注意：1）中心桩位置应根据总平面图要求，设置正确。2）中心桩设置要牢固。图10.233）整个施工过程中，中心桩须多次使用，所以应妥善保护。同时

2、，为防止中心桩因发生碰撞位移或因挖土被挖出等原因，四周设置辅助桩，以便于对中心桩加以复核或重新设置，确保中心桩位置正确。4）使用木桩时，木桩中心处钉一圆钉；使用水泥桩时，水泥桩中心处应埋设标心。5）依据设计半径，用钢尺套住中心桩上的圆钉或钢筋头，画圆弧即可测设出圆曲线。钢尺应松紧一致，不允许有时松时紧现象，不宜用皮尺进行画圆操作。如图10-24所示，某一工厂幼儿园建筑为半圆形，根据总平面图上位置及主要尺寸，用直线拉线法进行现场施工放线，其放线步骤如下：1）根据厂区道路中心线确定圆弧形建筑物的圆心O，并按照图10-24要求，设置较为稳定的中心桩。2）置经纬仪于O点，后视B点（或A点），

3、然后转角45°，确定圆弧形建筑物的中轴线。3）在中轴线上从O点量取R1（8400mm）、R2（11400mm）、和R3（18000mm），定出建筑物柱廊、前沿墙和后沿墙的轴线尺寸。图10.244）用钢尺套住中心桩上的圆钉或钢筋头，分别以R1、R2、R3画圆，所画出之三圆弧即为建筑物柱廊、前沿墙和后沿墙的轴线位置。5）置经纬仪于O点，根据半圆中柱廊六等分的设计要求，定出各开间的放射线形中心轴线。6）在各放射中心轴线的内、外侧钉好龙门板，然后再定出挖土、基础、墙身等结构尺寸和局部尺寸。（2）坐标计算法坐标计算法适用于半径较大的圆弧形平面曲线图形的施工放线，由于半径较大，圆心越出建筑物平面

4、以外甚远，无法用直接拉线法或几何作图法来进行施工放线，而采用坐标计算法，则能获得较高的施工精度且施工操作方法也较简便。坐标计算法，一般将计算结果最终列成表格，供放线人员使用，因此，实际现场施工放线工作比较简单。1）坐标计算方程式。如图10.25（a）所示，设圆弧上任意一点M(x,y)与圆心O'(a,b)的距离O'M等于R，则由坐标计算公式，可得：R=√[(x-α)2+(y-b)2]将上式两边平方，便可得到圆的标准方程式：R2=x2+y2图10.25当圆心O'与坐标原点O重合时，如图10.25（b）所示，a=0，b=0此时圆的坐标方程式为：R2=x2+y2由上可知，圆弧形平面曲线是一组

5、二次曲线。当R一定时，变量x和y只要知道其中的一个数值，便可求得圆弧曲线上任何一个数值，即y=√(R2-x2),x=√(R2-y2)2）坐标计算与施工放线。设计图上的大半径圆弧形平面曲线，既有整根圆弧曲线，也有等分圆弧曲线。根据不同的设计要求，采取不同的坐标计算方法和施工放线方法。①等分圆弧弦法坐标计算。在大半径圆弧形平面曲线的施工放样中，常先对圆弧所对的弦进行等分，然后再求取各点相应的矢高值的方法来确定圆弧形平面曲线。当弦的等分点越多，放线时所求得的圆弧形曲线越精确。如图10.26所示,已知一段半径为的圆弧曲线，其弦长为，求在弦上等分处各点的矢高值。计算步骤如下:a.作圆弧曲线AM

6、B，其半径OB=10m，弦长AB=10m。b.以圆心O为原点建立直角坐标系，x轴正交AB弦于N点，交AB弧于M点。c.以MN为对称轴线，将AB弦作10等分，其等分点分别为1、2、3、4、B和-1、-2、-3、-4、A。图10.26d.由各等分点作弦的垂直线，分别交弧于1'、2'、3'、4'和-1'、-2'、-3'、-4'各点。e.由1'点向x轴作垂直线，交x轴于C点，在直角三角形ONB中，根据勾股定理可得:ON=√[(OB)2-(NB)2]=√(102-52)=8.660(m)hMN=OM-ON=10-8.660=1.340(m)hMN为AB弦上的最大矢高值。f.在直角三角形OC1'

7、中，由勾股定理得OC=√[(Ol')2-(Cl')2]=√(102-12)=9.950(m)则h11'=NC-ON=9.950-8.660=1.290(m)同理可得：h22'=1.138m;h22'=0.879m;h33'=0.505m。由对称性可知：h-1-1'=h11'=1.290m；h-2-2'=h22'=1.138m；h-3-3'=h33'=0.879m；h-4-4'=h44'=0.505m。g.以为中心两边对称，将上述各数列成一表格，如表10.1