分数乘除法应用题专项训练(1)

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1、分数乘、除法应用题归类整理分数应用题的分类。(一般我们把它分为:三类)解答分数乘法应用题时,应该借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时,先画单位“1”的量分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。1、分率:表示一个数是另一个数的几分之几,这几分之几通常称为分率。2、标准量:解答分数应用题时,通常把题目中作为单位“1”的那个数,称为标准量。(也叫单位“1”的数量)3、比较量:解答分数应用题时,通常把题目中同标准量比较的那个数,称为比较量。(也叫分率对应的数量)第一类:1、求一个数是另一个数的几分之几这类问题特点是:

2、已知两个数量,比较它们之间的倍数关系,(解这类应用题用除法)。方法1:一个数÷另一个数=几分之几例如:学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几?梨树的棵数÷苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几15÷20=答:梨树的棵数是苹果树的。例如:学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍?苹果树的棵数÷梨树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几倍20÷15=()答:苹果树的棵数是梨树的()倍。方法2、求一个数比另一个数多几分之几。相差量÷标准量=分率(多几分之几)。例如:学校的

3、果园里有梨树15棵,苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几?(相差量是比较量。)苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几(20—15)÷15=答:苹果树的棵数比梨树多。方法3、求一个数比另一个数少几分之几。相差量÷标准量=分率(少几分之几)。例如:学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几?梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数=少几分之几(20—15)÷20=答:梨树的棵数比苹果树少。6第二类:求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是:已知一个看作单位“1”的数,求它的几分之几是多

4、少,它反映的是整体与部分之间关系的应用题,解这类应用题用乘法。方法一:求一个数的几分之几是多少。单位“1”的量×(分率)=分率对应的量。例如:学校买来100千克白菜,吃了,吃了多少千克?白菜的总重量×=吃了的重量100×=80(千克)答:吃了80千克。方法二:求比一个数多几分之几的数是多少。单位“1”的量×(1+)(分率)=是多少(分率对应的量)。例如:学校有20个足球,篮球比足球多,篮球有多少个?足球的个数×(1+)=篮球的个数20×(1+)=25(个)答:篮球有25个。方法三:求比一个数少几分之几的数是多少。单

5、位“1”的量×(1-)(分率)=是多少(分率对应的量)。例如:学校有20个足球,篮球比足球少,篮球有多少个?足球的个数×(1—)=篮球的个数20×(1—)=16(个)答:篮球有16个。方法四:变异情况例如1:有一摞纸,共120张。第一次用了它的,第二次用了它的,两次一共用了多少张纸?纸的总张数×(+)=两次共用的张数120×(+)=92(张)6答:两次共用92张。例如2:有一摞纸,共120张。第一次用了它的,第二次用了它的,第一次比第二次多用了多少张纸?纸的总张数×(-)=多用的张数120×(-)=52(张)答:两

6、次共用52张。例3:小红体重42千克,小云体重40千克,小新体重相当于小红和小云体重总和的。小新体重是多少千克?(两个数量的和做为单位“1”的量)(小红体重+小云体重)×=小新体重(42+40)×=41(千克)答:小新体重41千克。第三类:已知一个数的几分之几是多少,求这个数。这类问题特点是:已知一个分数与这个分数对应的实际数,求单位“1”的量。(解这类应用题用除法,也可以用方程来解答)。方法一:已知一个数的几分之几是多少,求这个数。(分率对应的量)÷(分率)=单位“1”的量。例如:一个儿童体内所含水分有28千克,

7、占体重的。这个儿童的体重有多少千克?体内水分的重量÷=体重28÷=35(千克)答:这个儿童体重35千克。方法二:已知比一个数多几分之几的数是多少,求这个数。是多少(分率对应的量)÷(1+)(分率)=单位“1”的量。例如:学校有20个足球,足球比篮球多,篮球有多少个?足球的个数÷(1+)=篮球的个数20÷(1+)=16(个)6答:篮球有16个。方法三:已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数。是多少(分率对应的量)÷(1–)(分率)=单位“1”的量例如:学校有20个足球,足球比篮球少,篮球有多少个?足球的个数÷(1

8、—)=篮球的个数20÷(1—)=25(个)答:篮球有25个。方法四:变异情况例1:某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的,第二周修筑了这段公路的,第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米?需要找相差数量对应的分率第二周比第一周多修的千米数÷(—)=公路的全长2÷(—)=56(千米)答:这段公路全长56千米。例2:一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行

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