基于小波变换的暂态电能质量信号去噪与定位研究

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1、基于小波变换的暂态电能质量信号去噪与定位研究1绪论1.1暂态电能质量研究背景及定义随着终端用户对电力体验的不断提高，供电部门与使用者对电能质量问题的关注持续提升。自上世纪八十年代以来，电能质量（Po）是信号分析的主要手段之一，于1807年被法国科学家JosephFourier研究热力学问题时所提出。在数学上，所谓的积分变换就是函数之间利用积分运算相互转换的一种方法。现代电子技术与微电子产业的迅猛发展，使得电能质量受到严重影响，伴随着供电公司与终端用户对电能质量的关注度不断增加，电能质量问题逐渐凸显。由此，探索电能

2、质量更为有效的分析方法就显得非常迫切，也十分必要。电能质量问题的分析通常表现为对从电网测量的电压或电流进行分析与处理，其实质则为对包含引起电能质量问题的相应物理量进行信号分析。信号分析实际上是对传递信息的物理载体进行加工，提取其中所蕴含的有效信息，并将其与实际问题相结合的处理过程。为了实现电网信号的有效提取与分析，研究者通过不断努力希望找到更为简单有效的变换方法，从而实现在分析过程中清晰的呈现被研究信号的主要特征与属性的目的。在小波变换提出以前，傅里叶变换是信号分析领域中主要的分析方法与数学工具，应用于电网分析时

3、也能反映电压、电流信号的特点。小波变换出现于二十世纪八十年代，它是一种时-频联合分析方法，不仅体现了重要的数学含义，又具有非常广泛的工程应用价值，一经出现便在世界范围内引起了研究热潮。在符合一定数学条件的基础之上，傅里叶变换将信号函数转换为一簇正弦或余弦函数的线性叠加，如图2.1所示，而小波变换则利用小波基与信号进行相似性对比，通过不同的相似程度来反映信号各部分与小波基的差异与近似程度。对信号进行小波变换时，改变小波函数在时间域的位置与大小，得到地小波系数包含了信号细节方面的时间与频率特征，而傅里叶变换仅简单的在

4、频域中对信号整体特征进行分析，无法分析信号的局部信息，从而限制了傅里叶变换的应用范围。因此小波变换的这一特性，促使其在许多研究领域中得到发展，最典型的应用就是对信号的多分辨率分析，这为电力系统的暂态信号分析带来巨大突破。..........2.2小波变换小波分析（eyer、S.Mallat以及I.Daubechies等人开创性工作而迅速发展起来的新学科，它是调和分析得到长足发展的自然结果，而小波理论在实际工程中的应用又促使其自身不断发展与完善。小波分析是克服傅里叶变换固有缺陷而得到的一种时间-频率联合分析方法，分

5、析高频信号时，时-频窗口自动变窄变高，而用于研究低频信号时，窗口又自动变宽变低，与相机的自动聚焦功能非常相似，因此研究者常常将小波分析形象地称为数学显微镜，如图2.4所示：Gabor提出的窗口傅里叶变换具有平移功能，能够遍历信号，能作时间频率局部分析，但是其窗口固定，缺乏自动调节功能，在很大程度上限制了其应用范围。进行变换时，希望积分变换函数不仅具有平移能力，且观察窗口能根据信号特点自动改变大小，除此之外，实际工程中通常需要快速、高效的算法，这就要求其具备离散正交性。..........3暂态电能质量去噪研究..

6、....293.1基于小波分解的阈值去噪方法............293.2典型暂态电能质量信号去噪......353.2.1四种典型暂态电能质量信号模型......353.2.2去噪结果分析.........423.3小结........454去噪后暂态电能质量信号定位研究.....464.1小波定位基本原理.............464.2小波定位分析....494.3去噪后扰动信号的小波定位分析........524.4小结........555展望与总结......565.1总结..........5

7、65.2展望..........574去噪后暂态电能质量信号定位研究随着电网互联电网容量飞速增大，由电能质量问题引起的全球经济损失骤然增加，电能质量问题已受到各国密切关注。因而，准确、及时的检测到暂态电能质量扰动就显得尤为重要，同时也为电能质量的综合评估提供了详实可靠的数据。目前，研究暂态电能质量扰动信号的主要工具包括S变换、小波变换、瞬时无功功率和神经网络理论等。本章主要通过小波变换对电能质量扰动信号进行定位研究，并通过中仿真算例分析其定位能力与定位误差。4.1小波定位基本原理小波变换的一个重要特点是它能表征函

8、数的奇异性，如果信号在某点处间断或某阶导数不连续，称信号在该处有奇异性，称该点为奇异点[53]。奇异点能反映扰动信号的变化特点，譬如电网故障、开关投切、重型负载启动通常会使得电力信号发生突变，通过研究这些突变点的奇异性，便能得到扰动的起止时刻，持续时间，扰动类型等信息，对电能质量问题的治理具有非常重要的意义。李氏（Lipschitz）指数能体现信号的奇异性，反映局部信号的