简约中的厚重——徐长青老师《烙饼问题》教学片段赏析

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1、简约中的厚重——徐长青老师《烙饼问题》教学片段赏析于桂琴(江苏省宿迁市宿豫区大兴中心小学，223800)“烙饼问题”是数学中经典的优化问题。这一内容的教学，要让学生理解烙饼时怎样安排最节省时间，体会优化思想的重要性。由于缺乏烙饼的实际经验，这部分知识对学生来说，是比较抽象、不易理解的。最近，笔者在江苏省宿迁市实验小学听了著名特级教师徐长青执教的《烙饼问题》一课。课上，徐老师通过简单有效的资源、幽默智慧的语言、形象生动的动作、润物无声的设计，较好地达成了核心的教学目标，诠释了简约化的教学思想，展现了浓浓的

2、“数学味”。现采撷几个课堂教学片段，与同仁们共赏。【片段1】2张饼、4张饼、6张饼的烙法（教师用课件出示小红和妈妈在厨房中烙饼的场景，并呈现相关信息：每次只能烙2张饼，2个面都要烙，每个面3分钟。）师仔细观察，你能从中得到哪些数学信息？要让小红和妈妈最快地吃上2张饼，最少需要烙多长时间？（稍停）我请一位同学到前面来和我一起演示烙的过程。（学生上台。）师（用手比划）锅来啦！生（伸手应和）饼来啦！师（把手贴上去）刺啦，3分钟。生（把手翻过来）刺啦，饼熟啦！师听到几声“刺啦”？生2声。[教师板书：2，同时，2

3、×3=6(分钟)。]师从这次烙饼事件中我们积累了一点经验。（教师板书：经验。）师有了刚才的经验，下面能烙几张饼了？生4张。[师生合作演示烙4张饼的过程。教师板书：4，同时，3×4-12（分钟）。]师刚才我们说积累了一点经验，这时我们可以说积累了很多经验。（教师板书：+经验。）师现在该烙几张饼了？生（齐）6张。[师生合作演示烙6张饼的过程。教师板书：6，同时，3×6=18（分钟）。]师有了前两次的经验，这次我们烙的速度就很快了，这时我们的经验就很丰富了。（教师板书：经验十经验一新经验。学生兴奋。）师（突然

4、）不对呀，今天烙的饼有问题呀！难道你们家每次烙的饼都是2张、4张、6张、8张、10张？生（回过神来）啊？都是双数！没有花哨的教学媒体与技术，师生一起，手脑并用，教师的大手当锅，学生的小手当饼，将生活中的资源利用得如此得心应手。在一声声“锅来啦”“饼来啦”“刺啦，3分钟”“刺啦，饼熟啦”的生动演绎下，在一片片笑声中，复杂的烙饼问题变成了有趣的互动游戏，变成了学生眼中的数学。学生在模拟操作中，从不知怎么办到感觉“经验很丰富”。“不愤不启，不悱不发。”随着教师话锋一转，单数张饼如何烙就成了学生迫切需要探究的问

5、题。【片段2】3张饼、5张饼的烙法师这时小红的爸爸回来了，要让他们一家三口最快地都吃上饼，最少需要烙多少分钟？生（齐）9分钟。师我请两位同学到前面来演示烙的过程。（两位学生上台，演示。演着演着，学生发现要烙12分钟。）师9分钟能烙熟吗？生（大多数）不能。生（一个女生）能。师请你上台来帮帮他们。（这位女生上台，指挥刚才的两位学生通过交替的方法完成了烙3张饼的过程：刺啦，3分钟；换一张，翻个面，刺啦，3分钟；再换一张，翻个面，刺啦，3分钟。）师很好！这个方法就叫作交替，它操作的关键是“换一张”“等一等”。一

6、共烙了几分钟？生9分钟。[教师板书：3，同时，交替，3×3-9（分钟）。]师为什么这样烙只需要9分钟？一开始的烙法有什么问题？生一开始的烙法中，烙第三张饼时锅的另一半资源（烙的位置）浪费了。而交替烙则没有这个问题。师没错。交替烙最大限度地使用了锅的资源，从而节约了烙的时间。选择交替烙就是优选。下面该烙几张饼啦？生5张。师几分钟？生15钟。师怎么烙？生像刚才一样，烙一面，换一张，交替着烙。生烙前两张时不用换，烙后三张时像刚才一样；或者烙前三张时像刚才一样，烙后两张时不用换。师两种方法都对。但显然后一种更清

7、晰，它包含了转化的思想，即把一个复杂的、陌生的问题转化简单的、熟悉的问题。[教师板书：5，同时，交替，3×5=15（分钟）。]师这时可以说我们的经验更丰富了，而且可以说我们获得了规律。（教师板书：经验十经验一规律。）师下面我们还要烙吗？生不用了。师（指着板书的算式）那么怎么表示呢？生用“……”。师这里的“……”不仅表示写不完，而且表示不用写，因为这里的规律和上面的一样，在语文上可以用一个词语，即“以此类推”来表示。3张饼的烙法是本节课教学的重点和难点。这里，教师通过引导和等待，让学生尝试错误方法，发现正

8、确方法。然后借用了“换一张”“等一等”这些生动形象的语言，并通过方法的比较、本质的揭示，帮助学生很好地理解了“交替”方法和“优选”策略，把“经验”上升为“规律”，从而既突破了重点和难点，又让课堂灵动十足。此外，对“……”的精确解读，也让我们不得不佩服教师思考的细致入微。【片段3】1张饼的烙法师（用身体挡住板书的算式）现在请同学们快速抢答：烙7张饼所用的最短时间是？生21分钟。师5张饼？生15分钟。师3张饼？生9分钟。师1张饼？生3分钟。师是