电动力学期终总复习及试题

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1、总复习试卷一．填空题（30分,每空2分）1.   麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设是（）和（）。2.电磁波（电矢量和磁矢量分别为和）在真空中传播，空间某点处的能流密度（）。3.在矩形波导管（a,b）内，且，能够传播TE10型波的最长波长为（）；能够传播TM型波的最低波模为（）。4.静止μ子的平均寿命是s.在实验室中，从高能加速器出来的μ子以0.6c（c为真空中光速）运动。在实验室中观察，(1)这些μ子的平均寿命是（）(2)它们在衰变前飞行的平均距离是（）。5.设导体表面所带电荷面密度为，它外面的介质电容率为ε，导体表面的外法线方向为。在导体静电

2、条件下，电势φ在导体表面的边界条件是（）和（）。6.如图所示，真空中有一半径为a的接地导体球，距球心为d（d>a）处有一点电荷q，则其镜像电荷的大小为（），距球心的距离大小为（）。7.阿哈罗诺夫－玻姆（Aharonov-Bohm）效应的存在表明了（）。8.若一平面电磁波垂直入射到理想导体表面上，则该电磁波的穿透深度δ为（）。9.利用格林函数法求解静电场时，通常根据已知边界条件选取适当的格林函数。若为源点到场点的距离，则真空中无界空间的格林函数可以表示为（）。10.高速运动粒子寿命的测定，可以证实相对论的（）效应。二．判断题（20分，每小题2分）

3、(说法正确的打“√”，不正确的打“´”)1.无论稳恒电流磁场还是变化的磁场，磁感应强度都是无源场。（）2.亥姆霍兹方程的解代表电磁波场强在空间中的分布情况，是电磁波的基本方程，它在任何情况下都成立。（）3.无限长矩形波导管中不能传播TEM波。（）4.电介质中，电位移矢量的散度仅由自由电荷密度决定，而电场的散度则由自由电荷密度和束缚电荷密度共同决定。（）5. 静电场总能量可以通过电荷分布和电势表示出来，即，由此可见的物理意义是表示空间区域的电场能量密度。（）6.趋肤效应是指在静电条件下导体上的电荷总是分布在导体的表面。（）7.若物体在系中的速度为

4、，相对S的速度为，当二者方向相同时，则物体相对于S的速度为1.4c。（）1.推迟势的重要意义在于它反映了电磁作用具有一定的传播速度。（）2.介质的电磁性质方程和，反映介质的宏观电磁性质，对于任何介质都适用。（）3.电四极矩有两个定义式和，由这两种定义式算出的电四极矩数值不同，但它们产生的电势是相同的。（）一．证明题（20分）1．试用边值关系证明：在绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下导体外的电场线总是垂直于导体表面；在恒定电流情况下，导体内电场线总是平行于导体表面。 2．电磁波在波导管中沿z方向传播，试使用及，证明电磁场所有分量都可用及这两个

5、分量表示 四．计算题（25分）1. 如图所示，相对电容率为的介质球置于均匀外电场中，设球半径为，球外为真空，试用分离变量法求介质球内外电势以及球内的电场。（计算题第1题图）2.        带电π介子衰变为子和中微子各粒子质量为求π介子质心系中子的动量、能量和速度。 五．简述题（5分）有一个内外半径为R1和R2的空心球，位于均匀外磁场内，球的磁导率为μ，空腔内的磁感应强度可由如下关系式表示：试讨论空心球的磁屏蔽作用。电动力学考题 一.名词解释：(30分)1．写出电磁场的能量和动量密度 2．简要说明静电问题的唯一性定理 1．狭义相对论的两条基本

6、假设 2．电磁波的趋肤效应 3．辐射压力 二．由真空中麦克斯韦方程组推导出电场的波动方程(15分) 三．半径为a的无限长圆柱导体中流有稳恒电流I，求导体内外的磁场。并求其旋度，解释其物理意义。(15分) 四．原子核物理中有名的汤川势,式中q,a均为常数，r为某点到中心的距离，求满足汤川势时电荷的分布情况。(20分) 五．电磁波在色散介质里传播时，相速度定义为vp=w/k,群速度定义为vg=,式中w为电磁波的频率，k=2pn/l,n为介质的折射律，l为真空中的波长。(1)试用n和l等表示vp和vg；(2)已知某介质的n＝1.00027＋1.5´1

7、0-18/l2,平均波长为550nm的1ns的光脉冲，在这介质中传播10km比在真空中传播同样的距离所需的时间长多少？(20分)  六．在太阳表面附件有一个密度为r＝1.0´103kg/m3的黑体小球。设太阳作用在它上面的辐射压力等于万有引力，试求它的半径。已知太阳在地球大气表面的辐射强度是1.35kW/m2,地球到太阳的距离为1.5´108km.(20分)(提示：辐射压强P)电动力学试题一、选择题（每题4分，共5题）1、在高斯定理中，由：（）A闭合曲面内的电荷产生；B闭合曲面外的电荷产生；C闭合曲面内、外的电荷共同产生；D闭合曲面内的正电荷产

8、生；2、介电常数为的无限均匀各向同性介质的电场为，在垂直于电场方向横挖一窄缝，则缝中电场强度大小为：（）A；B；C；D。3、无限大均匀介质被均匀极化，