高三数学 高考知识点 映射复习题

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1、——高三数学高考知识点映射复习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下图分别为集合到集合的对应，其中，是从到的映射的是（）．A.（）（）B.（）（）（）C.（）（）（）D.（）（）（）（）2．设集合，，则下列表示到的映射的是（）A.B.C.D.3．已知集合到的映射，那么集合中象在中对应的原象是()A.26B.2C.D.4．下列各图表示两个变量x、y的对应关系，则下列判断正确的是A.都表示映射，都表示y是x的函数B.仅③表示y是x的函数C

2、.仅④表示y是x的函数D.都不能表示y是x的函数5．给出下列四个对应，其中构成映射的是———(1)(2)(3)(4)A.(1)、（2）B.（1）、（4）C.（1）、（3）、（4）D.(3)、(4)6．已知集合，，则从到的映射满足，则这样的映射共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个7．下列对应不是映射的是（）．A.B.C.D.8．已知映射，其中，已知的象为1，则的象为（）A.1或2B.1和2C.2D.无法确定9．若点在映射下对应的点是，则在映射下对应的点为的点是（）A.B.C.D.10．设集合，集合，下列对应关系中是从集合到

3、集合的映射的是（）．A.B.C.D.二、解答题11．已知，，映射满足，求满足条件的映射的个数．———12．已知A＝B＝R，x∈A，y∈B对任意x∈A，x→y＝ax＋b是从A到B的函数，若输出值1和8分别对应的输入值为3和10，求输入值5对应的输出值.13．已知(x，y)在映射f的作用下的像是(x＋y，xy)．(1)求(－2,3)在f作用下的像；(2)若在f作用下的像是(2，－3)，求它的原像．14．已知集合A＝{0,2,4}，B＝{0,4，m2}，x∈A，y∈B，映射f：A→B使A中元素x和B中元素y＝2x对应，求实数m的值

4、．15．已知在映射的作用下的像是，求在作用下的像和在作用下的原像.（12分）16．设是从集合到的映射：（1）不同的映射有多少个；（2）若，（3）如果N中的每一个元素在M中都有原象，则这样的映射有多少个？三、填空题17．已知对应是集合A到集合B的映射，若集合，则集合A=_______．18．已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为________.19．已知是集合到集合B={0,1,4}的一个映射，则集合中的元素最多有_______个．20．已知集合，，那么从到的映射共有__________个．———参考答案1．A【解析】

5、（）（）中的每一元素满足在中有唯一确定的元素和它们相对应，故（）是映射，（）中元素在中有两个元素和它对应，不满意映射定义，故（）不是映射，（）中元素在中有两个元素和它对应，且元素无元素和它对应，故（）不是映射．故选．2．C【解析】当时，所以；；，，所以选C.3．D【解析】，解得，故选D.4．C【解析】根据函数的定义可知，仅④表示y是x的函数．故选C．5．B【解析】映射是一一对应或者多对一对应,(1),(4)符合,故选.6．B【解析】分析：根据映射的定义，结合已知中f（3）=3，可得f（1）和f（2）的值均有两种不同情况，进而

6、根据分步乘法原理得到答案详解：：若f（3）=3，则f（1）=3或f（1）=4；f（2）=3或f（2）=4；故这样的映射的个数是2×2=4个，故选：B．点睛：本题考查的知识点是映射的定义，分步乘法原理，考查了逻辑推理能力，属于基础题7．D【解析】选项A,B,C中的对应满足映射的条件，即集合M中的元素具有任意性、集合N———中的元素具有唯一性。选项D中的元素1与集合N中的两个元素对应，不具有唯一性，故选项D中的对应不是映射。选D。8．A【解析】由映射的定义，的象是1或2，故选A．点睛：从集合A到集合B的映射的定义，对集合A中每一

7、个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应叫集合A到B的映射，这个定义中要注意一是集合A中每一个元素，即集合A中不能有一个元素在B中没有元素与它对应，二是“唯一”，即集合B中有且只有一个元素与A中的元素对应，不能有两个，但是集合A可以是多个元素对应于集合B中同一个元素，集合B中也可能存在元素没有集合A中的元素与之对应．正确概念是我们解题的基础．9．B【解析】，则，则原象为，故选B。10．C【解析】因为，而，集合中的元素在集合中没有像，故选项不是映射．对于选项，集合中的元素在集合中没有像，故选项不是映射．对于选项，集

8、合中的所有元素在集合中都有唯一的像和它对应，故选项是映射．对于选项，由于函数的定义域不是，故选项不是映射，故选．11．7个.【解析】试题分析:对映射分三类进行讨论,当A中三个元素都对应0时,满足题意;当A中三个元素对应B中两个时，分别有2＋0＝2,0＋2＝2，(－2)＋0＝－2,0＋(－2