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《2013年长沙市初中毕业学业水平考试数学试题与答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年长沙市初中毕业学业水平考试数学试题（含答案全解全析）(满分:120分时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.本题共10个小题,每小题3分,共30分)1.下列实数是无理数的是( ) A.-1B.0C.12D.32.小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000,这个数用科学记数法表示为( )A.617×105B.6.17×106C.6.17×107D.0
2、.617×1083.如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是( )A.2B.4C.6D.84.已知☉O1的半径为1cm,☉O2的半径为3cm,两圆的圆心距O1O2为4cm,则两圆的位置关系是( )A.外离B.外切C.相交D.内切5.下列计算正确的是( )A.a6÷a3=a3B.(a2)3=a8C.(a-b)2=a2-b2D.a2+a2=a46.某校篮球队12名同学的身高如下表:身高(cm)180186188192195人数12531则该校篮球队12名同学身高的众数是(单位:cm)( )A.192B.188C.1
3、86D.1807.下列各图中,∠1大于∠2的是( )8.下列多边形中,内角和与外角和相等的是( )A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形9.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是( )10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式错误的是( )A.a>0B.c>0C.b2-4ac>0D.a+b+c>0第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)11.计算:8-2= . 12.因式分解:x2+2x+1= . 13.已知∠A=67
4、°,则∠A的余角等于 度. 14.方程2x+1=1x的解为x= . 15.如图,BD是∠ABC的平分线,P是BD上的一点,PE⊥BA于点E,PE=4cm,则点P到边BC的距离为 cm. 16.如图,在△ABC中,点D,点E分别是边AB,AC的中点,则△ADE与△ABC的周长之比等于 . 17.在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们只有颜色上的区别,其中有2个红球.每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定于0.2,那么可以推算出n大约是
5、 . 18.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=50°,∠C=80°,AE∥CD交BC于点E,若AD=2,BC=5,则边CD的长是 . 三、解答题(本题共2个小题,每小题6分,共12分)19.计算:
6、-3
7、+(-2)2-(5+1)0.20.解不等式组2(x+1)≤x+3,①x-4<3x,②并将其解集在数轴上表示出来.四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,共16分)21.“宜居长沙”是我们的共同愿景,空气质量倍受人们关注.我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况,统计了2013年1月份至4月份若干天的空气
8、质量情况,并绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题:(1)统计图共统计了 天的空气质量情况; (2)请将条形统计图补充完整,并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数;(3)从小源所在班级的40名同学中,随机选取一名同学去该空气质量监测站点参观,则恰好选到小源的概率是多少?22.如图,△ABC中,以AB为直径的☉O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.(1)求证:BC是☉O的切线;(2)若☉O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积.五、解答题(本题共2个小题,每小题9分,共18分)23.为方便市民
9、出行,减轻城市中心交通压力,长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元;若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.(1)求1号线,2号线每千米的平均造价分别是多少亿元;(2)除1、2号线外,长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网.据预算,这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍,则还需投资多少亿元?24.如图,在▱ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,∠AND=90°,连结CM交DN于点O.
10、(1)求证:△ABN≌△CDM;(2)过点C作CE⊥MN于点E,交DN于点P,若PE=1,∠1=∠2,求AN的长.六、解答题(本题共2个小题,每小题10分,共20分)25.设a,b是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值
