基于开关电流的连续小波变换的研究与设计

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1、第一章绪论第一章绪论小波分析是目前科学和工程技术研究中的一个热门话题，是目前国际上最新的时频分析工具，因其具有多分辨率和时频局域化的特点,被誉为分析信号的数学显微镜，特别适合处理非平稳信号。而在信号处理的实际应用领域，大多数信号都是非平稳的信号，因此小波变换成为了分析这些非平稳信号的有力工具。目前，小波变换及重构工作大部分在计算机中利用软件进行，这种计算工作量大，处理时间很长，不利于信号的实时处理。如果考虑将小波变换利用硬件实现，则可以实现信号处理的实时性。近年来，电流模式电路可以解决电压模式电路所遇到的一些

2、难题，在速度、带宽、动态范围等方面获得更加优良的性能。开关电流电路是一种电流模式的电路，由于其自身的特点，很好的解决了在低电源电压下保持动态范围和高频率工作的问题。本文在研究中采用开关电流电路来设计连续小波变换，用以实现高速、高精度的模拟信号处理，这将在小波变换实时处理中有良好的应用前景。§1.1小波变换小波分析是在现代调和分析的基础上发展起来的一门新兴学科，涉及到泛函分析、傅立叶(Fourier)分析、信号与系统、数字信号处理等诸方面[5∼11]，是继Fourier分析之后的一个突破性进展，它给许多相关领域

3、带来了崭新的思想，提供了强有力的工具，在科技界引起了广泛的关注和高度的重视，同时具有理论深刻和应用广泛的双重意义。小波变换以Fourier变换理论为基础，并且在许多性质上优于Fourier变换。在很多情况下，Fourier分析能够很好的满足分析要求。但是Fourier变换无法判断一个特定信号的发生时间。也就是说，Fourier变换是纯频域的分析方法。然而实际中，大多数信号含有大量的非稳态成分，例如偏移、趋势、突变、时间的起始与终止等情况，而且往往是这些情况反映了信号的重要特征。因此Fourier变换只适用于频

4、率成分集中且持续时间较长的信号，即信号可分解为正弦波的线性组合。1946年Gabor提出了著名的Gabor变换，之后进一步发展成为短时Fourier变换。其基本思想是给信号加一个小窗，信号的Fourier变换主要集中在对小窗内的信号进行变换，因此可以反映出信号的局部特征。但由于短时Fourier变换的定义决定了其窗函数的大小和形状均与时间和频率无关而保持固定不变，这对于分析时变信号来说是不利的[8]。小波变换分析方法是一种时间窗和频率窗都可改变，而窗口面积固定且形状可以改变的时频分析方法，也就是在低频部分具有

5、较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，而在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，所以被誉为数学显微镜。小波变换有如下特点：(1)有多分辨率也叫多尺度的特点，可以由粗到细地逐步观察信号。(2)可以看成带通滤波器组在不同尺度下对信号作滤波。由于Fourier变换的尺度特性可知这组滤波器具有品质因数恒定，即相对带宽恒定的特点。(3)适当地选择基小波，使其在时域上为有限支撑，在频域上也比较集中，就可以使小波变换在时频域都具有–1–万方数据第一章绪论表征信号局部持征的能力，因此有利于检测信号的瞬态或奇异点。它随

6、着信号不同频率成分取样的疏密可以进行自动调节，以达到频率高、质量高的分析效果。小波分析的应用研究是与小波分析的理论研究紧密地结合在一起的，它已经在科技信息领域取得了令人瞩目的成就[7]。它提供一种自适应的时–频局部化方法，可自动调节时–频窗，可聚焦到信号时段和频段的任意细节，具备有很强的灵活性。连续小波变换是小波分析的重要分支，在小波分析中占有十分重要的地位，它与离散小波变换一起构成小波分析理论。随着小波变换与工程应用研究的结合日益紧密，它已经被广泛地应用于信号检测、图像处理、地震勘探、语音识别与合成、雷达通

7、信、机器视觉、故障诊断与监控等领域。在小波分析的许多应用中，都可以归结为信号处理的问题。对于其性质随时间是稳定不变的信号，处理的理想工具仍然是Fourier分析。但是，在实际应用中的绝大多数信号是非稳定的，而处理非稳定信号的最佳工具就是小波分析。§1.2开关电流电路概述随着超大规模集成电路(VLSI)技术近年来突飞猛进的发展，伴随着人们对高速和低功耗永无止境的追求，低功耗设计已经成为所有高性能电子设备所必须遵循的规范。低电压低功耗设计的限制因素主要有电源电压、阈值电压、比例调节以及互连线路等因素。现代集成电路

8、制造追求的是低造价、低功耗以及数/模混合的单片集成，这就使得系统的模拟部分要能用标准数字集成工艺制造。而已经发展比较成熟的开关电容(SC)技术需要电压运算放大器和高质量的线性浮置电容，这种电容通常是用双层多晶硅实现，而双层多晶硅在工艺尺寸缩小到深亚微米范围后可能变得不适用；向深亚微米工艺发展的趋势还导致电源电压降低，直接减小适用于开关电容上的最大电压摆幅，因而减小它们的动态范围。在这种背景之下，20