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1、MT-049指南单极点系统的运算放大器总输出噪声计算我们已经指出，当噪声低于三分之一至五分之一的大噪声源时，这样的噪声源都可以忽略，因为它导致的误差会非常小。此时，两个噪声电压必须在电路内的同一点测量。要分析运算放大器电路的噪声性能，必须评估电路每一部分的噪声贡献，并确定以哪些噪声为主。为了简化后续计算，可以用噪声频谱密度来代替实际电压，从而将带宽排除在计算公式之外(噪声频谱密度一般用nV/√Hz表示，相当于1Hz带宽中的噪声)。如果考虑下图1中的电路由一个运算放大器和三个电阻组成的放大电路(R3代表节点A处的源阻抗)，可以发现六个独立噪声
2、源：三个电阻的约翰逊噪声、运算放大器电压噪声和运算放大器各输入端的电流噪声。每个噪声源都会贡献一定的放大器输出端噪声。噪声一般用RTI来规定，或折合到输入端，但计算折合到输出端(RTO)噪声往往更容易，然后将其除以放大器的噪声增益(非信号增益)便得到RTI噪声。VN,R2R2GAINFROM=∼"A"TOOUTPUTVN,R1R14kTR2NOISEGAIN=BIN–R2∼∼–NG=1+R14kTR1VNCLOSEDLOOPBWVOUTVN,R3R3=fCLAIN+GAINFROMR2∼+=–"B"TOOUTPUTR14kTR322R2VN
3、+4kTR3+4kTR1R1+R2RTINOISE=BW•22222R1•R2R1+IN+R3+IN–R1+R2+4kTR2R1+R2RTONOISE=NG•RTINOISEBW=1.57fCL图1：单极点系统的运算放大器噪声模型Rev.0,10/08,WKPage1of3MT-049下图2详细分析了图1中的各噪声源如何反映到运算放大器输出端。有关反相输入端的电流噪声效应，还需要进一步讨论。此电流I不会按预期流入R1放大器周围的负反馈可N保持反相输入端的电位不变，因此从该引脚流出的电流在负反馈强制作用下仅能流入R2，从而产生IR2输出端电压
4、。也可以考虑由流入R1和R2并联组合的I产生电压，然后通过NN放大器的噪声增益放大，但结果是一样的，计算反而更复杂。NOISESOURCEEXPRESSEDASMULTIPLYBYTHISFACTORTOAVOLTAGEREFERTOTHEOPAMPOUTPUTJohnsonnoiseinR3:√(4kTR3)NoiseGain=1+R2/R1Non-invertinginputcurrentnoiseflowinginR3:NoiseGain=1+R2/R1IN+R3Inputvoltagenoise:NoiseGain=1+R2/R1V
5、NJohnsonnoiseinR1:–R2/R1(GainfrominputofR1√(4kTR1)tooutput)JohnsonnoiseinR2:1√(4kTR2)InvertinginputcurrentnoiseflowinginR2:1IN–R2图2：折合到输出端的噪声源(RTO)请注意，与三个电阻相关的约翰逊噪声电压已包括在图2的表达式中。所有电阻的约翰逊噪声为√(4kTBR)，其中k是玻尔兹曼常数(1.38×1023J/K)，T是绝对温度，B是带宽(单位为Hz)，R是电阻(单位为 )。一个很容易记住的简单关系是：1000 电
6、阻在25ºC时产生的约翰逊噪声为4nV/√Hz。以上分析假设是单极点系统，其中反馈网络为纯阻性，且噪声增益与频率关系曲线平坦。此情况适用于大多数应用，但如果反馈网络包含电抗元件(通常为电容)，则噪声增益在目标带宽内不恒定，必须使用更复杂的技术来计算总噪声。有关二阶系统噪声考虑因素，请参见指南MT-050。Page2of3MT-049参考文献1.HankZumbahlen,BasicLinearDesign,AnalogDevices,2006,ISBN:0-915550-28-1.AlsoavailableasLinearCircuitDe
7、signHandbook,Elsevier-Newnes,2008,ISBN-10:0750687037,ISBN-13:978-0750687034.Chapter1.2.WalterG.Jung,OpAmpApplications,AnalogDevices,2002,ISBN0-916550-26-5,AlsoavailableasOpAmpApplicationsHandbook,Elsevier/Newnes,2005,ISBN0-7506-7844-5.Chapter1.Copyright2009,AnalogDevices,I
8、nc.Allrightsreserved.AnalogDevicesassumesnoresponsibilityforcustomerproductdesignortheuse
