GBT 3358.1-1993 统计学术语 第1部分 一般统计术语

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1、中华人民共和国国家标准CB/T3358.1-93统计学术语代替{H33118第一部分一般统计术语TermsforstatisticsPartI;Termsforgeneralstatistics1主题内容与适用范围本标准规定r常用的数理统计术语本标准适用于各类标准与技术文件中涉及的数理统计术语，对各类研究技术报告和苫作中涉及的数理统计术语也应参照使用2概率论术语2.1概率probability度童一随机书件发生可能性大小的实数，其值介F。与I之间注:一随机事件的慨率可看作在相同条件卜重复试验时，该事件发生的频率的稳定值，也可看作对’〕汁仁发生的相了言程度2.2〔一维〕随机

2、变量〔C'。u1n1iv.iriate)randomvariable.variate取值随试验结果而定，且有一定的概率分布的变量。2.3〔一维〕概率分布〔univariateiprobabilitydistribution给出，个随机变量取任何给定值或取值于任何给定集合的概率的函数，随机变t+在其整个变化区域取值的概率为12.4〔一维〕分布FBI数,univariate)distributionfunction随机变里X小于或等于实数二的概率，它是的函数:F(z)11(X匆，)注:FCr)是右连续的。有时也把F(s)-P(X

3、连续随机变量及〔概率〕密度函数continuousrandomvariableandCprobability;densityfunsturn如果随机变fit的分布函数F(二)可表示为一作负函数J(z)的积分尸(·)一!一‘(t)df则称该随机变世为连续随机变量f(X)称为它的〔概率〕密度函数任何密度函数f(二)必满足广f.(X、一‘·注连续随机变址的概率分布称为连续分布。2.6离散随机变斌及概率函数discreterandomvariableandprobabilityfunction只能取有限或可列个值(xt:-.⋯)的随机变敏X称为离散随机变址给出x月(iiq可能值的

4、国家技术监督局1993-0828批准19940501实施Gu%r3358.1-93慨率的函数称为概率函数P，二f(X一z;),i二1,2，⋯任何概率PA,数必满足乙r一:。注:离散随机变量的概率分布称为离散分布2.7k维随机变址k-dimensionalrandomvariable取值随试验结果而定，且有一定的k维概率分布的k维向负X=(X=X，⋯，X)2.8k维概率分布k-dimcnsionalprobabilitydistribution给出一个k维随机变址取值于走维空间中任何给定集合的概率的函数ok维(k='2)概率分布也#1为k个随机变里的联合分布注:仁1)k维空

5、间上的实值函数F(.r，二，价，二)=P(X,镇=X毛二二，X花，，称为k维随机变钻X一(X,.X,.0}.X)的联合分布函数吻如果k维随机变量的分布tq}数F(二二二二)可表示为一非负函数J(r，二，⋯，)F)勺积分F(s=，二2一于J一丁‘J(r,.t，，二，/)df,...dt，则称该k维随机变量为k维连续随机变量，/(二1，二，·，二)称为它的〔概率〕密度函Vkk维连续随机变y的分布称为冲维连续分布n能取有限或可列组值(,,,,，·⋯二)的k维随机变量称为k维离散随机变址，给出它取每11可能值(丙1二·，二J‘)的概率的A数称为k维概率函数P,=P(X,-s:=，

6、二，X=犷r)了二1.2⋯k维离散随机变量的分布称为k维离散分布2.9边缘分布marginaldistributionk维随机变量的P个分量的联合分布，称为该k维随机变量的分布的P维边缘分布。例:一二维随机变量(X,Y,Z)含有:—三个二维边缘分布.即(X,Y)I(X,Z)和(Y,Z)的分布;一二个一维边缘分布即X,Y和/.的分布2门0条件分布conditionaldistributionk维随机变量的P个分堂在另外k-P个分旦取给定值条件下的联合概率分布2.11独立independence若两组随机变量有联合概率分布.其任何组的条件分布都不随另一组的取他而变化，则称它们

7、是独立的。否则称它们是相依的(dependence)注i"若两组随机变量(X，⋯X,)和(Y，.S')是独立的，则对任意(r，，)和〔刃，⋯，丛r)都有F(r,.⋯...,}yi二，Y'.)=F,如，了沪凡〔加，，卫」少，式中F,(,,---，二，)与F(，.，·，夕)分别为(X,,....X")和(Y'.....Y)的分布PA数，州，‘二，几:、.·⋯苏)为它们的联合分布函数对密度函数和概率函数，类似公式也成立勿L述概念可以推广到组随机变量的情形2.12分位数quantile对随机变里X,满足条件P(X