2018第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷答案.pdf

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1、第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷解答1选选选择择择题题题llld1.B?光子不含质子、中子，?粒子含有两个质子和两个中子。2.D既然以平衡位置为坐标原点，然后又取坐标原点为势能原点，而平衡位置的弹力与重力平衡，故总势能为等效单个弹簧的弹性势能。3.D11?′=2∘=?，即a与c的距离缩短为，静电力变为4倍，扭矩也应变22为4倍，故爱尖子?′=4?=120∘。4.CD电压表的读数包含两个部分，直流电流产生的电势?1与霍尔效应产生的电势?2，?1∝?，?2∝??，所以当?反向，?1与?2均反向，当?反向时则只有?2反向。所以A是错的，??=?1+?2，B错了，??1=?1+?2

2、,??2=−?1−?2,⇒(??1−??2)/2=?1+?2C对了，??1=?1+?2,??2=?1−?2,⇒(??1−??2)/2=?2D对了，??1=?1+?2,??2=−?1+?2,⇒(??1+??2)/2=?25.C甲的做功不如绝热过程多，但是内能变化一样，所以有对外放热；乙过程内能无变化，但有对外做功，故有吸热。12填填填空空空题题题√︀?√︀1?2??+?2?llld6.02??+?2，arctan00=arctan√︀0?02??2?0+2??这道题在程稼夫的力学篇26页有详解，这里给出较快的解法：通过包络线方程?2?20?=?+ℎ−,ℎ=4ℎ2?√︂?0√︀求

3、解出最大射程为?=0时，?=4ℎ(?+ℎ)=2??+?2。在已0??知?的条件下求解抛射角，这相当于在一个倾角?=arctan的斜面上的斜?√︀?111?1?2??+?200抛运动，当抛射角?=−(?+)=arctan=arctan时2222?2???0能到达最远点，这与力学篇中给出的结果arctan√︀是等价的。?2+2??爱尖子0√︂3?ℎ4??2?7.，?3ℎ??????由圆轨道，即有=??2，且=?，所以??=??2?2√︃?2√︂??2??2??=，??=?3(?+ℎ)32?A运行一周的时间为?1=，此时B运动了角度???1，?????33?ℎ角度差为2?(1−)=

4、2?[1−()2]≈，???+ℎ???然后是A与B的追及问题，角度差为2?，时间为√︃??√︂?1?314??2??2?=2?≈??−???2?+ℎ33ℎ?????()2−1??tan??8.>1+，>2???使用全反力与摩擦角分析，要求CD两点的全反力的角度均在最大摩擦2角??=arctan?之内，可以列出几何关系：cos(?−?−?)?2??1+???另外还有一个必要条件是重心必须在D点左侧，即>2。?9.0.34，0.73设电池的电动势为?，内阻为?，外接电阻为?，则外接电阻的电压与电流满足关系?=?−??，所以?−?曲线

5、与纵轴的截距为电源的电动势，斜率的绝对值为内阻。可以求得，两电源的参数为：?1=1.2V,?1=4Ω?2=1.5V爱尖子,?2=0.3Ω电池1的电动势小内阻大，所以电池1为旧电池。?当外接负载为?=2.25Ω时，负载功率占总功率的比例为=?+?1+?20.34，2?1?1?1+?2+?旧电池的非静电力功率为?1?，内阻功率为??1，比例为==??1?1+?2?10.73。10.5.5×103，14设人体温度为?=36∘C=309.15K，???(人体)309.15K×9.3×10−6m????∘太阳温度为??===5477C。设太阳?(太阳)5×10−7m???半径为??，地

6、球半径为??，地日距离为?，应有太阳到地球的辐射功率约等于地球的辐射功率，??24??2??4?=4??2??4，??4??2??√︂??∘⇒??=??=14.4C。2?33计计计算算算题题题llld11.解：(1)设正压力O点为??，A点为??，当处于平衡时，应有力平衡方程??+??=??，以及力矩平衡方程????=???，?−????解得??=??，??=??。??(2)设加速度为?，则在质心系中，人与车受到惯性力??，方向向后，当−?⃗?与?⃗?的合力方向达到OC直线的后方时，即不能保持平衡(翻车)。???故极限加速度为?=。??12.解爱尖子：(1)由于M手水平力为?

7、=???−??为线性回复力，所以是简谐运动。???受力可以写作?=−?(?−?0)，?0=。?√︂√︂???1??即平衡位置为?=?0，振幅为?0=，频率为，周期为2?。√︂?2???????(2)?=0到=的时间，小物块的加速度为−??，42?√︂1末速度为?1=??,???=??=???，所以初速度为?0=?1+??Δ?=√︂???????(+)，?2?热量为摩擦力做功即机械能损耗1212212?=??0−((?+?)??)+??222代入前面的结论得到?2?2???2??=[+(?−2)]2?4?