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《基于遗传算法的微分方程模型参数优化.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、电脑知识与技术应用研究基于遗传算法的微分方程模型参数优化何长英武汉理工大学物理实验中心!湖北武汉>?@@A@摘要!针对采用传统方法求解动态系统的微分方程模型的参数存在的不足与困难!设计了一种改进的遗传算法优化模型的参数"计算实例表明!用遗传算法优化模型参数可以得到与实际数据更加吻合的数学模型"关键词!微分方程组#遗传算法#参数优化中图法分类号!#$%&!’(文献标识码!)$*+*,-.-+/01.2,2324506708-9:2.;<266-+-4.2*9=>?*.204@A*@-804B-4-.2C)950+2.;,!"#$%&’()*&
2、’+$),*-,"./"0*1"&2-"&2"0345$%&6&*7"0,*2)89:"-$&8;8’)345$%&<5="*3>?@@A@)D@.+*C.E:887"0#81"2$"B*99*-5;2*",%&BB0%C=%-D,*&,8;7*&’%18B";(/%0%1"2"0892$"B)&%1*#,),2"1,C*2$B*99"0"&2*%;"E5%2*8&,=)5,*&’20%B*2*8&%;1"2$8B,3%&*1/087"B’"&"2*#%;’80*2$1FGHI*,B",*’&"B288/2*1*J"/%0%1"2"0,89
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4、搜集域中常存在一些随时间而演变的系统"通常要根据系的$其中每天非战斗伤亡数字主要是推测出来的"没有统的动态观测数据建立它的动态模型来分析它的变化关于德国每天战斗伤亡的数字$规律和预测它的未来状态#一般的方法是根据对问题表一!关于美军和德军的日统计表的具体分析作出简化假设"按照对象内在的或可以类比的其它对象的规律列出微分方程"然后采用一些数值方法确定其中的未知参数!"#$%$由于其参数选取不当会导致所建立的系统预测效果差"有时要估计出这些参数是困难的"尤其是当微分方程中的变量个数增多时$在自然界中普遍存在着相互制约%相互作用的系统"如物种之间
5、的共生和竞争关系!国家之间的军备竞赛等"这些都需要通过微分方程组来描述$本文针对比法战斗建模"利用遗传算法的自适应!自组织!自学习的特性优化模型参数"计算表明"数据拟合和预测的精度比传统方法更高$"比法战斗介绍比法战斗是二次大战期间德国国防军最后一场大规模进攻$战斗于"&’’年"$月(日开始"德国首先发起惊人的攻击"到"&’)年"月$*日"战线退回到原来!"电脑知识与技术应用研究电脑知识与技术对于德国还有!的实际数据可以算出最初的攻击兵力!!’"()"*’!"""""战斗伤亡!%"%!""于是可以算出:’"$"".<=&"再把这个:值代入)
6、;-$!最后的战斗力!!!""""式可以求出()8-每天的近似值#利用()8-每天的近似值"美国最初的攻击兵力!!’"+,"-’.!!""代入公式);-$%可以估计出2’"$""=;"&#得到比法战争!模型建立的数学模型如下!早在第一次世界大战期间"/$0$1234567869就提出了几个预测战争结局的尝试性数学模型#后来人们)<-不断推广这些模型"用以分析历史上一些著名的战争#1234567869模型的思想是非常简单的"他只考虑双方兵力的多少和战斗力的强弱"兵力因战斗减员和非战斗%应用遗传算法进行参数辩识遗传算法是由美国学者>?@@23A
7、提出"它基于自然减员而减少"又由后备力量的增援而增加#影响战争的界适者生存"优胜劣汰的进化原则"对包含可能的解的因素是错综复杂的"仅靠战场上的兵力优劣无法给出群体反复使用选择&杂交&变异等遗传操作"不断产生精确的数学描述"但建立起简单的模型是进一步研究新的群体"使种群不断进化"以求得满足要求的最优的基础#解#(+的主要优点是简单&鲁棒性强#和其它方法相本文用1234567869正规战争模型来描述比法战斗#比"需解决的问题越复杂"目标越不明确"(+的优越性模型如下!越大"本文采用实数编码的遗传算法实现模型的参数优化#因为简单遗传算法容易出现过
8、早收敛B;C"本文采$%%用改进的遗传算法#对算法的改进是!在整个演化过程中"每代种群中若有重复个体"则以初始化种群的方式式中!2&:为非负损失率常数产生个体来来代替重复的个体"
