b树索引学习总结

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1、自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立b树索引学习总结　　篇一：B树、B-树、B+树、B树介绍、比较与小结　　B树、B-树、B+树、B树介绍、比较与小结(转载)　　B树　　即二叉搜索树：　　1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子（Left和Right）；　　2.所有结点存储一个关键字；　　3.非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树，右指针指向大于其关键字的子树；如：　　B树的搜索，从根结点开始，如果查询的关键字与结点的关键字相等，那么就命中；否则，如果查

2、询关键字比结点关键字小，就进入左儿子；如果比结点关键字大，就进入右儿子；如果左儿子或右儿子的指针为空，则报告找不到相应的关键字；　　如果B树的所有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持差不多（平衡），那么B树的搜索性能逼近二分查找；但它比连续内存空间的二分查找的优点是，改变B树结构（插入与删除结点）不需要移动大段的内存数据，甚至通常是常数开销；　　如：随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济

3、增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　但B树在经过多次插入与删除后，有可能导致不同的结构：　　右边也是一个B树，但它的搜索性能已经是线性的了；同样的关键字集合有可能导致不同的树结构索引；所以，使用B树还要考虑尽可能让B树保持左图的结构，和避免右图的结构，也就是所谓的“平衡”问题；　　实际使用的B树都是在原B树的基础上加上平衡算法，即“平衡二叉树”；如何保持B树结点分布均匀的平衡算法是平衡二叉树的关键；平衡算法是一种在B树中插入和删除结点的策略；　　B-树　　是一种多路搜索树（并不是二叉的）：　　1.定义任意非叶子结点最多只有M

4、个儿子；且M>2；　　2.根结点的儿子数为[2,M]；　　3.除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2,M]；　　4.每个结点存放至少M/2-1（取上整）和至多M-1个关键字（至少2个关键字）；　　5.非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1；　　6.非叶子结点的关键字：K[1],K[2],?,K[M-1]；且K[i]　　7.非叶子结点的指针：P[1],P[2],?,P[M]；其中P[1]指向关键字小于K[1]的子树，P[M]指向关键字大于K[M-1]的子树，其它P[i]指向关键字属于(K[i-1],K[i])的子树；随着信息化和全球化的发

5、展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　8.所有叶子结点位于同一层；　　如（M=3）：　　B-树的搜索，从根结点开始，对结点内的关键字（有序）序列进行二分查找，如果命中则结束，否则进入查询关键字所属范围的儿子结点；重复，直到所对应的儿子指针为空，或已经是叶子结点；　　B-树的特性：　　1.关键字集合分布在整颗树中；　　2.任何一个关键字出现且只出现在一

6、个结点中；　　3.搜索有可能在非叶子结点结束；　　4.其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找；　　5.自动层次控制；　　由于限制了除根结点以外的非叶子结点，至少含有M/2个儿子，确保了结点的至少利用率，其最底搜索性能为：　　其中，M为设定的非叶子结点最多子树个数，N为关键字总数；　　所以B-树的性能总是等价于二分查找（与M值无关），也就没有B树平衡的问题；　　由于M/2的限制，在插入结点时，如果结点已满，需要将结点分裂为两个各占M/2的结点；删除结点时，需将两个不足M/2的兄弟结点合并；　　B+树随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易

7、也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　B+树是B-树的变体，也是一种多路搜索树：　　1.其定义基本与B-树同，除了：　　2.非叶子结点的子树指针与关键字个数相同；　　3.非叶子结点的子树指针P[i]，指向关键字值属于[K[i],K[i+1])的子树（B-树是开区间）；　　5.为所有叶子结点增加一个链指针；　　6.所有关键字都在叶子结点出现；　　如（M=3）：　　B+的搜索与

8、B-树也基本相同，区别是B+树只有达到叶子结点才命中（B-树可以在非叶子结点命中），其性能也等价于在关键字全集做一次二分查