noip初赛试题提高组c语言

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1、ＮＯＩＰ初赛试题（提高组Ｃ语言）第十届（2004）三．问题求解（共2题，每题5分，共计10分）1.75名儿童到游乐场去玩。他们可以骑旋转木马，坐滑行铁道，乘宇宙飞船。已知其中20人这三种东西都玩过，55人至少玩过其中的两种。若每样乘坐一次的费用是5元，游乐场总共收入700，可知有    名儿童没有玩过其中任何一种。分析与解：已知总人数为75，总金额是700，玩3项的人数是20，花费的金额是5*3*20=300，玩2项的人数是55-20=35，花费的金额是5*2*35=350，剩余金额是700-300-350=50，只能玩50/5=1

2、0项次，即玩1项的人数是10，所以玩0项的人数是：75-20-35-10=10总共玩3项玩2项玩1项玩0项人数752035？金额70030035002.已知a, b, c, d, e, f, g七个人中，a会讲英语；b会讲英语和汉语；c会讲英语、意大利语和俄语；d会讲汉语和日语；e会讲意大利语和德语；f会讲俄语、日语和法语；g会讲德语和法语。能否将他们的座位安排在圆桌旁，使得每个人都能与他身边的人交谈？如果可以，请以“a b”开头写出你的安排方案：          。.a-b-d-fc-e-g-fg-e-c-f答：abdfgec第

3、十一届（2005）三．问题求解（请在空格处填上答案，每空5分，共计10分）1．将数组{32,74,25,53,28,43,86,47}中的元素按从小到大的顺序排列，每次可以交换任意两个元素，最少需要交换次。32，74，25，53，28，43，86，47①25，74，32，53，28，43，86，47②25，28，32，53，74，43，86，47③25，28，32，43，74，53，86，47④25，28，32，43，47，53，86，74⑤25，28，32，43，47，53，74，862．取火柴游戏的规则如下：一堆火柴有N根，A、

4、B两人轮流取出。每人每次可以取1根或2根，最先没有火柴可取的人为败方，另一方为胜方。如果先取者有必胜策略则记为1，先取者没有必胜策略记为0。当N分别为100，200，300，400，500时，先取者有无必胜策略的标记顺序为（回答应为一个由0和/或1组成的字符串）。分析与解：当火柴的根数为3或3的整数倍时，先取者没有必胜的策略；而当火柴的根数不为3的整数倍时，先取者有必胜的策略：取后使得剩余火柴的根数为3的整数倍。所以答案为11011相似的游戏：A、B两人轮流往同一储蓄罐存钱并记录每次存入的金额，每人每次可存入的金额为1元至5元间的任

5、一整数（包括1和5），谁某次存完钱后使得储蓄罐里的总金额大于等于100即获胜利（获得储蓄罐里所有的存钱的奖励）。若让你参加该游戏并为第一个存钱者，你有必胜的策略吗？第十二届（2006）三．问题求解（共2题，每题5分，共计10分）1．将2006个人分成若干不相交的子集，每个子集至少有3个人，并且：（1）在每个子集中，没有人认识该子集的所有人。（2）同一子集的任何3个人中，至少有2个人互不认识。（3）对同一子集中任何2个不相识的人，在该子集中恰好只有1个人认识这两个人。则满足上述条件的子集最多能有___________个？分析：要使子集

6、数最多，每一子集的人数应最少。每一子集的人数为3，不符合要求，为4也不符合要求，为5可符合要求。2．将边长为n的正三角形每边n等分，过每个分点分别做另外两边的平行线，得到若干个正三角形，我们称为小三角形。正三角形的一条通路是一条连续的折线，起点是最上面的一个小三角形，终点是最下面一行位于中间的小三角形。在通路中，只允许由一个小三角形走到另一个与其有公共边的且位于同一行或下一行的小三角形，并且每个小三角形不能经过两次或两次以上（图中是n=5时一条通路的例子）。设n=10，则该正三角形的不同的通路的总数为_____________。分析

7、与解：如果n=2，存在的不同的通路总数为1如果n=3，存在的不同的通路总数为2=1*2=2！如果n=4，存在的不同的通路总数为6=1*2*3=3！如果n=5，存在的不同的通路总数为24=1*2*3*4=4！……如果n=10，存在的不同的通路总数为9！第十三届（2007）三．问题求解（共2题，每题5分，共计10分）1．给定n个有标号的球，标号依次为1，2，…，n。将这n个球放入r个相同的盒子里，不允许有空盒，其不同放置方法的总数记为S(n,r)。例如，S(4,2)=7，这7种不同的放置方法依次为{(1),(234)},{(2),(13

8、4)},{(3),(124)},{(4),(123)},{(12),(34)},{(13),(24)},{(14),(23)}。当n=7,r=4时，S(7,4)=_____________。分析与解：方法一：4个盒子放7个球的情况依每