人教版初中数学七年级上知识点总结(新)(全)

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1、初中数学公式及定理点总结七年级数学（上）知识点第一章有理数一、知识框架二、知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.(2)有理数的分类:①按符号分类：②按定义分类：注意：0即不是正数，也不是负数；-12--a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.（三要素：原点、正方向、单位长度）3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a和-a互为相反数；0的相反数是0；(2)几何意义：到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数（3）a+b=0Ûa与b互为相反数.4.绝对值：(1)绝对值几何意义：是

2、数轴上表示某数的点到原点的距离；代数意义：（或或；）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注：-12-绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组；5.有理数的大小比较：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；即负数<0<正数6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注：（1）0没有倒数；（2）若a≠0，那么的倒数是；（3）若ab=1Ûa、b互为倒数；（4）若ab=-1Ûa、b互为负倒数.（补充）7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并

3、用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：-12-减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数的个数为奇数时乘积为负，负因数个数为偶数时乘积为正.11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合

4、律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数的乘方：（1）乘方的定义：求相同因式积的运算，叫做乘方；即个相乘表示为：（其中）(2)有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；-12-负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14．科学记数法：(1)把一个大于10的数记成a×10n的形式，（其中1a10）这种记数法叫科学记数法.(2)近

5、似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.(3)有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数上，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.（补充）18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减同级运算，从左到右进行；如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。第二章整式的加减一．知识框架　　-12-二.知识概念1．单项式：数字或字母的乘积叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式

6、的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。5.常数项：不含字母的项叫做常数项。6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类型。7.合并同类项（1）定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（2）法则：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变（一变、两不变；一变是指同类项的系数变；两不变是指相同字母和相同字母的指数不变。）（3）步骤：找：准确的找出同类项搬：把同类项搬到一起（逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变）-12-合：合并它们的系数口诀：同类项，需判断，两相同，

7、是条件。合并时，需计算，系数加，两不变。注意：系数相加时，一定要带上各项前面的符号。合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。只有是同类项才能合并；合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。顺口溜：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。8.整式的加减（1）整式：单项式和多项式统称为整式。（2）去括号:如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；（3）一般地，几个整式相加减，如果有括号就