清华数学系师哥，心血总结29条考前指导- 收藏！

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1、今年，共有19所高校部分外国语专业可单独招生，这些单招的试点院校将按有关规定自行组织命题和单独考试，在全国统考前提前录取清华数学系师哥，心血总结29条考前指导

2、收藏！　　　　　　　　李悦超　　湖南长沙人，毕业于湖南省长郡中学　　XX年以678分，湖南省第20名的优秀成绩进入清华大学数学系。　　在校期间，李悦超通过网络将自己的学习经验、心得和方法与全国各地的高中生分享，直接或间接地帮助到了近万名高中生。　　其中不乏佼佼者先后考入清华、北大、复旦等名校。　　一、选择与填空题　　1.集合：认真区分集合中元素的特

3、征（点集和值集），注意临界值的验证，可用图形（数轴）辅助解答；　　2.命题：先准确求得结论，再结合真假性判定，注意有全称量词和存在量词的命题的否定；　　3.充要条件：需要全面的数学知识，可由定义法、集合法判定；　　4.小语种自主招生的对象主要是外语教学质量较高的普通高中应届毕业生，考生被录取后，不得再报考其他高校，新生入学后也不得转入其他专业。今年，共有19所高校部分外国语专业可单独招生，这些单招的试点院校将按有关规定自行组织命题和单独考试，在全国统考前提前录取复数：掌握实部与虚部、纯虚数等概念，复数的除

4、法运算要非常熟练；　　5.等差比数列：一般考查简单运算，可结合性质或方程组求解；　　6.一般数列：可能是寻找规律，也可能是求通项问题（公式法，累加法，构造法等）；　　7.三角函数性质：应强化记忆标准函数的各种性质，重点考查奇偶性和最值问题；　　8.三角函数图像：先确定周期，平移时“提系数”，伸缩时“不动初相”；　　9.平面向量：首先需要读懂向量语言，几何运算（用“三同”思想变形），坐标运算公式要牢记；　　10.定积分（理）：准确求出原函数，用面积求，考虑用性质；　　11.三视图：以俯视图为观察基础，请注意

5、标示的都是正投影的长度，常与求体积问题一起考查；　　12.空间位置关系：用实物图判定较快，需特别小心异面直线的问题，多与充要条件一起考查；　　13. 异面直线所成角：平移，构成三角形，用余弦定理求解；　　14.线性规划：先确定目标函数，可转化为截距、斜率、距离三种形式；　　15.小语种自主招生的对象主要是外语教学质量较高的普通高中应届毕业生，考生被录取后，不得再报考其他高校，新生入学后也不得转入其他专业。今年，共有19所高校部分外国语专业可单独招生，这些单招的试点院校将按有关规定自行组织命题和单独考试，在

6、全国统考前提前录取直线：平行与垂直的判定是考查的热点，对称问题则有利于考能力的考查；　　16.圆：关键是确定圆心和半径，多数问题联系几何性质解决可起事半功倍之效；　　17.圆锥曲线：以椭圆，双曲线为背景的离心率问题一直是考查的热点，特别要注意a,b,c取值与关系，还需要掌握双曲线的渐进线，抛物线定义、焦点弦有关结论；　　18.函数最值：配方法、分离系数法是常考的方法，也可能考查均值不等式的应用；　　19.函数零点：直接法、图解法、二分法，可与二次函数、指对数函数或分段函数一起考查；　　20.函数性质：指对

7、数为背景（底的两种情况讨论），运用图像解决，要小心定义域问题；　　21.函数图像研究：变换法加特值法处理，还可通过导数研究，可能结合实际问题；　　22.抽象函数问题：处理方法一般是赋值法，模型法，图解法；　　23.创新问题：（选择、填空各一题，多数可用特法解）。归纳与推理的问题，新定义数学概念问题，大学内容改编的问题，开放性问题等。　　【说明】：用特法求解选择题，能节省考试时间，注意填空题答案应该比较合理，多解一定要检验。　　小语种自主招生的对象主要是外语教学质量较高的普通高中应届毕业生，考生被录取后，不

8、得再报考其他高校，新生入学后也不得转入其他专业。今年，共有19所高校部分外国语专业可单独招生，这些单招的试点院校将按有关规定自行组织命题和单独考试，在全国统考前提前录取　　　　二、解答题　　1.数列问题：（中档题，两种形式考查，在等比数列运算与数列下标问题上容易失分）　　（1）等差比数列问题：基本上是方程组法（建立,,的关系式），能用等差、比数列的简单性质求解会更便捷。要学会用定义证明等差比数列问题。　　　　（2）一般数列问题：关键是求出通项，方法有公式法，累加法，退项法、构造换元法等，求和一般是由通项形

9、式定方法（裂项，分组，错位），多与不等式、函数相结合。可考虑作差法和放缩法。　　 　　2.三角问题：（中档题，两种形式考查，在条件表述和判定上容易失分）　　（1）三角函数问题：考察各函数的性质（值域、周期、奇偶性、单调性、对称性），关键是化为“单一名”，即,的形式，再结合图象整体理解。　　小语种自主招生的对象主要是外语教学质量较高的普通高中应届毕业生，考生被录取后，不得再报考其他高校，新生入学后也不得转入其他专业。今年，共有1