一元二次方程测试题(含答案解析)

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1、一元二次方程测试题一、填空题:（每题2分共50分）1.一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。2.若m是方程x2+x－1＝0的一个根，试求代数式m3+2m2+2013的值为。3.方程是关于x的一元二次方程，则m的值为。4.关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为。5.若代数式与的值互为相反数，则的值是。6.已知的值为2，则的值为。7.若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是。8.已知关于x的一元二次方程的系数满足，则此方程必有一根为。9.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实

2、数根，则b的值是　　。10.设x1，x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根，则=　　。11.已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是　　。12.若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是。13.设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝。14.一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a=。15.若关于x的方程x2+（a﹣1）x+a2=0的两根互为倒数，则a=　　。16.关于x的两个方程x2﹣x﹣2=0与有一个解相同，则a=　　。17.已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab

3、﹣1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③．则正确结论的序号是　　．（填上你认为正确结论的所有序号）18.a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足+(b－2)2+

4、a+b+c

5、=0，满足条件的一元二次方程是。19.巳知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a+b－2）+ab的值等于____．20.已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2－2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为．21.已知分式，当x=2时，分式无意义，则a=；当a＜6时，使分式无意义的x的值共有个．22.设x1

6、、x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两个实根，且，则a=　　。23.方程的较大根为r，方程的较小根为s，则s-r的值为。24.若。25.已知是方程的两个根，是方程的两个根，则m的值为。二、选择题：（每题3分共42分）1、关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（）A．B．C．或D．2、关于x2=－2的说法，正确的是（）A.由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程B.x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C.x2=－2是一个一元二次方程D.x2=－2是一个一元二次方程，但不能解3、若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是（）A．B．C．且D

7、．4、关于x的方程ax2－（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1－x1x2+x2=1－a，则a的值是（　）A、1B、－1C、1或－1D、25、下列方程是一元二次方程的是_______。（1）x2+－5=0（2）x2－3xy+7=0（3）x+=4（4）m3－2m+3=0（5）x2－5=0（6）ax2－bx=46、已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m的值是（　　）A、3或﹣1B、3C、1D、﹣3或17、若一元二次方程式x2-2x-3599=0的两根为a、b，且a＞b，则2a-b之

8、值为（　　）A．-57B．63C．179D．1818、若x1，x2（x1＜x2）是方程（x－a）（x－b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（　　）A、x1＜x2＜a＜bB、x1＜a＜x2＜bC、x1＜a＜b＜x2D、a＜x1＜b＜x2．9、关于x的方程：①，②，③；④中，一元二次方程的个数是（　　）A.1B.2C.3D.410、若方程nxm+xn-2x2=0是一元二次方程，则下列不可能的是（）A.m=n=2B.m=2,n=1C.n=2,m=1D.m=n=111、已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣

9、6，则a的值为（　　）A.-10B.4C.-4D.1012、若是关于的一元二次方程的根，且≠0，则的值为（）A.B.1C.D.13、关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（）A.B.C.D.14、若方程中，满足和，则方程的根是（）A.1，0B.-1，0C.1，-1D.无法确定三、计算题：（1.2.3.4.5.6每题5分，.7.8.9.10每题7分，共58分）1、证明：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．2、已知关于x的方程x2+x+n=0