材料力学单辉祖第一章答案.pdf

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1、第一章绪论1-2如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的总应力p＝120MPa，其方位角＝20°，试求该点处的正应力与切应力。题1-2图解：总应力p与截面m-m的法线间的夹角为30302010所以，pcos10118.2MPapsin1020.8MPa1-3已知杆内横截面上的内力主矢FR与主矩M如图所示，且均位于x-y平面内。试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。图中，C为截面形心。题1-3图解：FRMyM,FSyFN21-4图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处

2、的正应力均为=100MPa，底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面上存在何种内力分max量，并确定其大小。图中，C为截面形心。1题1-4图解：由题图所示正应力分布可以看出，该杆横截面上存在轴力FN和弯矩Mz，其大小分别为1165FNσmaxA(10010Pa)(0.100m0.040m)2.0010N200kN22hh1133MzFN()FNh(20010N)(0.100m)3.3310Nm3.33kNm23661-5图a与b所示两个矩形微体，虚线表示其变形或位移后的情况，该二微体在A点处的切应变分别记为(A

3、)a与(A)b，试确定其大小。题1-5图(a)解：(A)a=0(b)解：()()2Ab1-6板件变形如图中虚线所示。试求棱边AB与AD的平均正应变以及A点处直角BAD的切应变。题1-6图解：平均正应变为230.110m3av,AB1.00100.100m30.210m3av,AD2.00100.100m由转角30.210m3αAD2.0010rad0.100m30.110m3αAB1.0010rad0.100m得A点处直角BAD的切应变为3ABADαADαAB1.00

4、10rad3