基于RRT的运动规划算法综述.pdf

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1、基于RRT的运动规划算法综述1.介绍在过去的十多年中，机器人的运动规划问题已经收到了大量的关注，因为机器人开始成为现代工业和日常生活的重要组成部分。最早的运动规划的问题只是考虑如何移动一架钢琴从一个房间到另一个房间而没有碰撞任何物体。早期的算法则关注研究一个最完备的运动规划算法（完备性指如果存在这么一条规划的路径，那么算法一定能够在有限时间找到它），例如用一个多边形表示机器人，其他的多边形表示障碍物体，然后转化为一个代数问题去求解。但是这些算法遇到了计算的复杂性问题，他们有一个指数时间的复杂度。在1979年，Reif则证明了钢琴搬运工问题的运动规划是一

2、个PSPACE-hard问题[1]。所以这种完备的规划算法无法应用在实际中。在实际应用中的运动规划算法有胞分法[2]，势场法[3]，路径图法[4]等。这些算法在参数设置的比较好的时候，可以保证规划的完备性，在复杂环境中也可以保证花费的时间上限。然而，这些算法在实际应用中有许多缺点。例如在高维空间中这些算法就无法使用，像胞分法会使得计算量过大。势场法会陷入局部极小值，导致规划失败[5],[6]。基于采样的运动规划算法是最近十几年提出的一种算法，并且已经吸引了极大的关注。概括的讲，基于采样的运动规划算法一般是连接一系列从无障碍的空间中随机采样的点，试图建立

3、一条从初始状态到目标状态的路径。与最完备的运动规划算法相反，基于采样的方法通过避免在状态空间中显式地构造障碍物来提供大量的计算节省。即使这些算法没有实现完整性，但是它们是概率完备，这意味着规划算法不能返回解的概率随着样本的数量趋近无穷而衰减到零[7]，并且这个下降速率是指数型的。快速扩展随机树(Rapidly-exploringRandomTrees，RRT)算法，是近十几年得到广泛发展与应用的基于采样的运动规划算法，它由美国爱荷华州立大学的StevenM.LaValle教授在1998年提出，他一直从事RRT算法的改进和应用研究，他的相关工作奠定了RR

4、T算法的基础。RRT算法是一种在多维空间中有效率的规划方法。原始的RRT算法是通过一个初始点作为根节点，通过随机采样，增加叶子节点的方式，生成一个随机扩展树，当随机树中的叶子节点包含了目标点或进入了目标区域，便可以在随机树中找到一条由树节点组成的从初始点到目标点的路径。快速扩展随机树（RRT）也是一种数据结构和算法，其设计用途是用来有效搜索高维非凸空间，可应用于路径规划、虚拟现实等研究。RRT是一种基于概率采样的搜索方法，它采用一种特殊的增量方式进行构造，这种方式能迅速缩短一个随机状态点与树的期望距离。该方法的特点是能够快速有效的搜索高维空间，通过状态

5、空间的随机采样点，把搜索导向空白区域，从而寻找到一条从起始点到目标点的规划路径。它通过对状态空间中的采样点进行碰撞检测，避免了对空间的建模，能够有效的解决高维空间和复杂约束的路径规划问题。RRT算法适合解决多自由度机器人在复杂环境下和动态环境中的路径规划问题[8]。与其他的随机路径规划方法相比，RRT算法更适用于非完整约束和多自由度的系统中[9]。相比于最原始的RRT算法的一些缺点，又提出了许多改进的RRT算法，例如：（1）基于概率P的RRT为了加快随机树到达目标点的速度，简单的改进方法是：在随机树每次的生长过程中，根据随机概率（0.0到1.0的随机值

6、p）来选择生长方向是目标点还是随机点。2001年，LaValle在采样策略方面引入RRTGoalBias与RRTGoalZoom，RRTGoalBias方法中，规划器随机采样的同时,以一定概率向最终目标运动；RRTGoalZoom方法中，规划器分别在整个空间和目标点周围的空间进行采样[10]。（2）RRT_ConnectRRT_Connect即连接型RRT，2000年由LaValle教授和日本东京大学的Kuffner教授联合提出。该算法一开始同时从初始状态点和目标状态点生长两棵随机树，每一次迭代过程中，其中一棵树进行扩展，尝试连接另一棵树的最近节点来扩

7、展新节点。然后，两棵树交换次序重复上一迭代过程[10]。这种双向的RRT技术具有良好的搜索特性，相比原始快速扩展随机树算法，在搜索速度、搜索效率有了显著提高。（3）RRT*2010年，MIT的Sertac和Emilio证明了在基于采样的运动规划算法中，随着RRT算法采样点趋向于无穷，其收敛到最优解的概率为0，为此他们提出了渐进最优（asymptoticoptimality）的RRT*算法[11]。该算法在原有RRT算法基础上，改进了父节点选择的方式，采用代价函数来选取扩展节点邻域内最小代价的节点为父节点，同时，每次迭代后都会重新连接现有树上的节点，从而

8、保证计算复杂度和渐进最优解。2.定义2.1位姿空间运动规划的状态空间是应用于机器人变换的集合，