流体力学,丁祖荣,上册,课后习题解析.pdf

《流体力学,丁祖荣,上册,课后习题解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、流体力学B篇题解B1题解5BP1.1.1根据阿佛迦德罗定律，在标准状态下（T=273°K，p=1.013×10Pa）一摩尔23空气（28.96ɡ）含有6.022×10个分子。在地球表面上70km高空测量得空气密度为8.75-53336×10㎏/m。试估算此处10μm体积的空气中，含多少分子数n(一般认为n<10时，连续介质假设不再成立)3答：n=1.82×1033提示：计算每个空气分子的质量和10μm体积空气的质量28.96g23解：每个空气分子的质量为m4.8110g236.0221033设70km处10μm体积空气的质量为M53318320M(8.7

2、510kg/m)(1010m)8.7510g20M8.7510g3n1.821023m4.8110g说明在离地面70km高空的稀薄大气中连续介质假设不再成立。BP1.3.1两无限大平行平板，保持两板的间距δ=0.2mm。板间充满锭子油，粘度为μ=30.01Pas，密度为ρ=800kg/m。若下板固定，上板以u=0.5m/s的速度滑移，设油内沿板垂直方向y的速度u(y)为线性分布，试求：(1)锭子油运动的粘度τ；(2)上下板的粘性切应力σ1、σ2。–522答：τ=1.25×10m/s,σ1=σ2=25N/m。提示：用牛顿粘性定侓求解，速度梯度取平均

3、值。0.01kg/sm-52解：(1)1.2510m/s3800kg/m（2）沿垂直方向（y轴）速度梯度保持常数，du2-32u/=(0.01Ns/m)(0.5m/s)/(0.2×10m)=25N/m12dyBP1.3.220℃的水在两固定的平行平板间作定常层流流动。设y轴垂直板面，原点在下板上，速度分布u(y)为6Q2u(byy)3b3式中b为两板间距，Q为单位宽度上的流量。若设b=4mm，Q0.33m/sm。试求两板上的切应力。w32答：0.12410N/m提示：用牛顿粘性定侓求解，两板的切应力相等。解：由对称性上下板的

4、切应力相等du6Q6Q(b2y)2y02dybby0–3查表μ=1.002×10Pa·s,两板上切应力相等3-326(0.33m/sm)(1.00210Ns/m)320.12410N/m32(410m)BP1.3.3牛顿液体在重力作用下，沿斜平壁(倾斜角θ)作定常层流流动，速度分布u(y)为gsin2u(2hyy)2式中为液体的运动粘度，h为液层厚度。试求0(1).当30时的速度分布及斜壁切应力；w1(2).当=90°时的速度分布及斜壁切应力；w2(3).自由液面上的切应力。01答：gh；gh；=0。

5、w1w202提示：用牛顿粘性定侓求解。2解：（1）θ=30°时，u=g(2hy-y)/4νdu11g(hy)ghw1dy22y0y02(2)θ=90°时，u=g(2hy-y)/2νdug(h-y)ghw2dyy0y0du(3)0gsin(h-y)0yhdyyh2BP1.3.4一平板重mg=9.81N，面积A=2m，板下涂满油，沿θ=45°的斜壁滑下，油膜厚度h=0.5mm。若下滑速度U=1m/s,试求油的粘度µ。3答：1.73410Pas提示：油膜切应力之合力与重力在运动方向的分量平衡，油膜切应力用牛顿粘性

6、定律求解，速度梯度取平均值。解：平板受力如图BP1.3.4所示，油膜切应力之合力与重力在运动方向的分量平衡UmgsinAAh3οhmgsin(0.510m)(9.81N)sin4531.73410Pas2UA(1m/s)(2m)BP1.3.5一根直径d=10mm，长度l=3cm的圆柱形轴芯,装在固定的轴套内，间隙为δ=0.1mm,间隙内充满粘度μ=1.5Pas的润滑油,为使轴芯运动速度分别为V=5cm/s,5m/s,50m/s轴向推动力F分别应为多大。答：F1=0.705N,F2=70.5N,F3=705N。提示：用牛顿粘性定侓求解，速度梯

7、度取平均值。V解：F=σA，，A=πdl2Vdl(1.5Ns/m)(0.01m)(0.03m)FV14.1V(Ns/m)-30.110m–2当V1=5×10m/s时，F1=0.705NV2=5m/s时，F2=70.5NV3=50m/s时，F3=705NBP1.3.6一圆柱形机轴在固定的轴承中匀速转动。轴径d=20cm,轴承宽b=20cm,润滑油粘度μ=0.2Pa·s,轴承转速为n=150r/min。设间隙分别为δ=0.8mm,0.08mm,0.008mm时,求所需转动功率W。答:W77.4W,W