石墨烯纳米谐振器中的非线性振动及其对电输运性质的影响

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1、分类号：密级：＾＾ｉ研宄生学位论文论文题目（中文）石墨嫌纳米谐振器中的线性振动＿及其对电艇髓的影晌论文題目（外文）ＮｏｎｌｉｎｅａｒＶｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄＩｔｓＥｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｏｒｔ－ＴｒａｎｓｐｉｎＧｒａｐｈｅｎｅＮａｎｏｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ研究生姓名王宜森？学科、专业物理学理论物理学位级别博主学科方向非线性动力学导师姓名、职称黄亮论文工作起止年月２０１５年９月至０１８年６月Ｊ论

2、文提交日期２年＾〇地论文答辩日期学位授予日期校址：甘肃省兰州市学院〗２〇１５０９〇４２９１：物理科学与技术学院学号：学生姓名：王宜森导师姓名：黄亮？理论物理学科名称：物理学石墨烯纳米谐振器中的非线性振动及其对电输运性质的影响原创性声明本人郑重声明：本人所呈交的学位论文，是在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。学位论文中凡引用他人己经发表或未发表的成果、数据、观点等，均己明确注明出处，。除文中己经注明引用的内容外不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过

3、的科研成果，。对本文的研宄成果做出重要贡献的个人和集体均己在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：２Ｊ＞（＾ｉ＞＾：ｎｌ、日期关于学位论文使用授权的声明本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属兰州大学。本人完全了解兰州大学有关保存、使用学位论文的规定，同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权兰州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存和汇编本

4、学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或一与该论文直接相关的学术论文或成果时，第署名单位仍然为兰州大学。本学位论文研宄内容：＾以公开□不宜公开，己在学位办公室办理保密申请，解密后适用本授权书。“”一（请在以上选项内选择其中项打ｖ）论文作者签名：１Ｈ导师签名：￥乂ｐ＇ｎｓ日期：训“占日期：兰州大学博士学位论文石墨烯纳米谐振器中的非线性振动及其对电输运性质的影响石墨烯纳米谐振器中的非线性振动及其对电输运性质的影响中文摘要基于石墨烯等二维材料搭建的纳米电力

5、谐振器由于具有极低的质量和极高的品质因子而受到广泛关注。ＦｅｒｍｉＰａｓｔａＵｌａｍＴｓｉｎｇｏｕ（ＦＰＵ）问题关注基本模式上的能量由于模式间的耦合而产生耗散的机制，而基本模式的耗散是限制器件品质因子的固有因素，因此ＦＰＵ物理对研究石墨烯振荡器的性质具有重要意义一。本学位论文关注石墨烯振荡器中的非线性振动，发展了套计算各本征模式间耦合强度的模式耦合方法，在该方法的帮助下分析了石墨烯系统基本模式的能量耗散路径一、计算了石墨烯系统达到能均分的时间尺度，进步地分析了石墨烯的非线性振动对其电子输

6、运性质的影响。第一章主要介绍了石墨烯振荡器的柔性模及其对石墨烯力学、热学和电学性质的影响，随后介绍了ＦＰＵ问题的简要历史、主要结果，在本章的最后简略介绍了分子动力学模拟的基本原理。第二章首先介绍了在分子动力学模拟中使用的势能—ＶＦＦ模型及其简化形式，之后推导了ＶＦＦ模型的本征模式、本征频率和色散关系，特别的，所有本征模式根据其位移构型的对称性可以分为四类。本章最后我们介绍了分子动力学模拟的初步结果一，原子间势能中的非线性会导致初始激发能量从第个本征模式传递到其它高频模式上以及导致

7、石墨烯的振动频率和初始相对形变近似成正比。第三章主要研究了石墨烯柔性模之间的耦合以及在系统热化过程中能量在本征模式间的传递路径一。本章的关键是发展了套普适的方法，利用这套方法可以数值地计算出本征模式间的耦合强度。具体的，方形石墨烯系统的所有本征模式可以根据空间位移对称性被分为四类，同类本征模式间的耦合强度要远远大于不同类本征模式间的親合强度一。因此，对于和初始激发模式属于同类的本征模式，其动力学可以用受驱谐振子方程来描述，这部分模式在系统演化的初始阶段就可以获得能量，能量在这部分本征

8、模式间将达到稳定的分布，该分布和模式耦合具有相同的层级结构，此时系统所有的能量都局域在少数的模Ｖ兰州大学博士学位论文石墨烯纳米谐振器中的非线性振动及其对电输运性质的影响“”式上，导致在数值模拟中形成Ｎａｔｕｒａｌｐａｃｋａｇｅ和亚稳态。对于和初始激发模式属于不同类的本征模式，其动力学满足Ｍａｔｈｉｅｕ方程，这类模式在数值模拟中获得