2008年全国硕士研究生入学统一考试

《2008年全国硕士研究生入学统一考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2008年全国硕士研究生入学统一考试2008年全国硕士研究生入学统一考试数学(三）一、选择题：（1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.）（1）设函数在区间上连续，则是函数的（）（A）跳跃间断点.（B）可去间断点.（C）无穷间断点.（D）振荡间断点.（2）如图，曲线段方程为，函数在区间上有连续的导数，则定积分等于（）（A）曲边梯形面积.（B）梯形面积.（C）曲边三角形面积.（D）三角形面积.（3）已知，则（）（A），都存在（B）不存在，存在（C）存在，不存在（D），都不存在（4）设函数连续，若，其中为图中阴影部

2、分，则（）（A）（B）（C）（D）（5）设为阶非0矩阵，为阶单位矩阵，若，则（）（A）不可逆，不可逆.（B）不可逆，可逆.（C）可逆，可逆.（D）可逆，不可逆.（6）设则在实数域上域与合同的矩阵为（）（A）.（B）.（C）.（D）.（7）随机变量独立同分布，且分布函数为，则第6页共6页2008年全国硕士研究生入学统一考试分布函数为（）（A）.（B）.（C）.（D）.（8）随机变量，且相关系数，则（）（A）.（B）.（C）.（D）.二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.（9）设函数在内连续，则.（10）设，则.（11）设，则.（12）微分方程满足条件

3、的解是.（13）设3阶矩阵的特征值为1，2，2，为3阶单位矩阵，则.（14）设随机变量服从参数为1的泊松分布，则.三、解答题：15－23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)（本题满分10分）求极限.第6页共6页2008年全国硕士研究生入学统一考试(16)（本题满分10分）设是由方程所确定的函数，其中具有2阶导数且时.（Ⅰ）求；（Ⅱ）记，求.(17)（本题满分11分）计算其中.(18)（本题满分10分）第6页共6页2008年全国硕士研究生入学统一考试设是周期为2的连续函数，（Ⅰ）证明对任意的实数，有；（Ⅱ）证明是周期为2的周期函数

4、．(19)（本题满分10分）设银行存款的年利率为，并依年复利计算，某基金会希望通过存款A万元，实现第一年提取19万元，第二年提取28万元，…，第n年提取（10+9n）万元，并能按此规律一直提取下去，问A至少应为多少万元？(20)（本题满分12分）设元线性方程组，其中，，第6页共6页2008年全国硕士研究生入学统一考试（Ⅰ）求证行列式;（Ⅱ）为何值时，该方程组有唯一解，并求；（Ⅲ）为何值时，方程组有无穷多解，并求通解。（21）（本题满分10分）设为3阶矩阵，为的分别属于特征值的特征向量，向量满足，（Ⅰ）证明线性无关；（Ⅱ）令，求.（22）（本题满分11分）设随机变量与相互独立，的概率分布为

5、，第6页共6页2008年全国硕士研究生入学统一考试的概率密度为，记（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的概率密度．（23）（本题满分11分）设是总体为的简单随机样本.记，，.（Ⅰ）证明是的无偏估计量.（Ⅱ）当时，求.第6页共6页