多目标遗传算法及其在船舶型线优化中的应用

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1、武汉理工大学硕士学位论文GAs的适应度函数不仅不受连续可微的约束，而且其定义域可以任意设定。对适应度函数的唯一要求是非负。GAs的这个特点使它的应用范围大大扩展。4)GAs不是采用确定性规则，而是采用概率的变迁规则来指导它的搜索方向。1．3遗传算法在多目标优化中的应用遗传算法应用于单目标问题之后的20多年以后，多目标遗传算法逐渐成为研究热点【4】。10几年来出现了许多基于进化方法的多目标优化技术。遗传算法的思想在多目标优化问题中的首次应用可以追溯到1967年，在Rosnebeg的研究中提出了模拟单细胞有机物的化学遗传特性中采用多属性研究方

2、法15J。虽然在他的研究中最终只应用了单一属性方法，正是他的研究开创了这个领域的研究，然而，遗传算法真正应用于多目标优化领域是在90年代初期最早出现的。遗传算法的操作需要适应度值的信息，那么，对于多目标优化问题来说最直接的方法就是采用加权的方法将各个目标函数整合成一个单目标优化问题。从概念上讲，权重和方法可以看作是将多目标优化中采用的方法向遗传算法进行扩展。该方法给每个目标函数分配权重，然后将加权目标组合为单一目标函数。事实上，在遗传算法中使用的权重和方法与在传统多目标优化算法中使用的权重和方法在本质上有很大不同。在多目标优化中，权重和方

3、法用来获得妥协解。使算法运行的唯一要求是合适的权重向量，但是对于给定问题，通常很难获得一组合适的权重。在遗传算法中，最初权重和方法用来使遗传搜索向着pareto前沿进行。随着进化的进行，权重适应性的重新调整。因此并不一定需要良好的权重向量来使遗传算法运行。另外，权重和方法在传统多目标优化中的缺点也可以被遗传算法基于种群搜索和进化搜索的力量削弱。最近提出了三种权重设置的方法：固定权重方法、随机权重方法和适应性权重方法【6】。固定权重方法可以看作是对传统标量化方法的模仿，而随机权重方法和适应性权重方法用来更全面的利用遗传算法的搜索能力。Mur

4、ata，Ishibuchi和Tanaka提出了一种随机权重方法(random．weightapproach)来获得目标使pareto前沿面的可变搜索方向【7Ji引。存在两种目标空间中有代表性的搜索行为：固定方向搜索和多方向搜索。固定权重方法使遗传算法有向着目标空间4武汉理工大学硕士学位论文中一个固定点所在的区域进行采样的趋势，而随机权重方法则使遗传算法具有可变搜索方向，即在整个pareto前沿面上进行均匀采样的能力。但是这种方法忽略了每代pareto解中可能获得的信息，难以找到所有目标函数在某种程度上较好的协调解，并且由于选择过程中的每一

5、步都随机给出权重，使其难以生成分布较广且均匀的Pareto最优解。．早期的多目标遗传算法一般都是遗传算法和一些经典的多目标优化技术的结合产物，它们普遍效率不高、局限性大、鲁棒性差。之后出现了基于多种群的VEGA、基于字典序的方法、基于博弈论的方法等等，这些方法的特点是实用性差、解的精度不高、不能保证求得最优解。目前多目标遗传算法的研究热点是采用Pareto机制的多目标优化技术，包括：MOGA、NSGA、NSGAll、NPGA、SPEA等等。MOGA由Fonseea和Fleming于1993年提t9]，主要思想是个体排序的序号由当前种群中支

6、配它的个体的数量来决定。MOGA在多目标优化领域得到了广泛的应用。非支配排序遗传算法叫SGA是由Srinivas和Deb于1993年提出的。算法是基于对个体的几层分级实现的【101。NSGA在现实闯题的求解中得到了广泛的应用。但是，NSGA本身存在许多不足之处，使得它在处理高维、多模态等问题时，难以得到满意的结果。2000年，Deb对NSGA算法进行改进，得到了NSGAII算法⋯J，使运算速度和算法的鲁棒性进一步提高。为了标定分级快速非胜出排序后同级中不同元素的适应值，也为使准pareto域中的元素能扩展到整个Pareto域，并尽可能均匀

7、遍布，文献【12】提出了拥挤距离的概念，采用拥挤距离比较算子代替需要计算复杂的共享参数的适值共享方法。1．4船舶型线优化设计中的多目标优化问题船型优化是船舶设计的传统方法之一，其中包括船体型线优化。船体型线优化通常可以应用数学方法对型线进行光顺，但是必须以船体的布置、水动力与结构性能的要求为目标函数。所以，实际上船体型线优化是一种多目标优化问题。船舶最优化设计就是寻找一个能满足所有限制条件并且使所有的设计指标5武汉理工大学硕士学位论文最为先进的设计方案。最优化方法的优点是能给出最优解，求解速度也较快，应当指出，最优化设计还需要不断完善。某

8、些设计问题难于用单目标函数概括，而需要用多目标函数，例如目标函数有时不应限于单位运输成本，还要考虑航速等。而且这些目标往往并不是独立存在的，它们是藕合在一起的互相竞争的目标。它们的竞争性和复杂