邻全控制数和连通控制数相等的树和单圈图的刻画

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1、０分类号：２２密级：公开研究生学位论文论文题目中文邻全控制数和连通控制数相等的树和单圈图的刻画（）论文题目（夕卜文）Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｔｒｅｅｓａｎｄｕｎｉｃｙｃｌｉｃｇｒａｐｈｓｗｉｔｈｅｑｕａｌｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄｔｏｔａｌｄｏｍｉｎａｔｉｏｎｎｕｍｂｅｒａｎｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄｄｏｍｉｎａｔｉｏｎｎｕｍｂｅｒ研究生姓名王庆红学科、专业数学？运筹学与控制论研究方向图论及其应用学位级别硕士导师姓名、职称徐守军教授论文工作起止年月２０１７年３月至２

2、０１８年３月论文提交日期２０１８年４月论文答辩日期２０１８年６月学位授予曰期校址：甘肃省兰州市２２０１５０９２０４２０学院：：数学与统计学院学号学生姓名：王庆红导师姓名：徐守军学科名称＊运筹学与控制论：数学邻全控制数和连通控制数相等的树和单圈图Ｅ３曰：的刻画原创性声明本人郑重声明：本人所呈交的学位论文，是在导师的指导下独立进行研宄所取得的成果，。学位论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等均已明确注明出赴。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果，

3、。对本文的研宄成果做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：ｉｌｉｉ日期：州枓ｇｚａ关于学位论文使用授权的声明本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属兰州大学。本人完全了解兰州大学有关保存、使用学位论文的规定，同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权兰州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存和汇编本学位论文、使用学位论文或。本人离校后发表一。与该论文直接相关的学

4、术论文或成果时，第署名单位仍然为兰州大学本学位论文研究内容：ｄ可以公开□不宜公开，已在学位办公室办理保密申请，解密后适用本授权书。“”上选项内选择其中一（请在以项打ｖ）论文作者签名名：：ｔｉｈ导师签曰期：讀如ａ日期：）他今年邻全控制数和连通控制数相等的树和单圈图的刻画摘要／一／设图Ｇ＝Ｅ是个没有孤立点阶为ｎ的图．如果ＳＣＶ＼５中的每〇，，），＼一一一些点相邻．ｉＶ个点都与＊５中的那么Ｓ是Ｇ的个控制集如果Ｇ中没，ｆｐ）］一一Ｇ的．有孤立点那么个控制集＊５称为Ｇ的个邻全控制集Ｇ的所有邻全控制，集中包含顶点

5、数最少的那个数称为Ｇ的邻全控制数记为Ｇ．ｔ大小为７？ｔ（Ｇ），７？（）一的邻全控制集称为Ｇ的最小邻全控制集．如果是连通的那么Ｇ的个，一．控制集＊５称为Ｇ的个连通控制集Ｇ的所有极小连通控制集中包含顶点数最记为一少的那个数称为Ｇ的连通控制数ｃＧ．本文中第我们根据树的内点，７（），，ＪＴ大小来对７ｍＴ＝Ｔ的树了的特征进行分类．第二借助我们研究出７Ｃ，｜（）｜（）（）的Ｔ＝Ｔ的树Ｔ的特征分类．其次我们由Ｘ的大小对、Ｇ＝Ｇ７？ｔ（）７ｃ（），｜｜（）７Ｃ（）的单圈图Ｇ的特征进行分类．最后根据ＧＸ上的最长路ｆ的大小来对满足条，［］＝件Ｘ４的７

6、ＧＧ．Ｓｎｔ７Ｃ的单圈图Ｇ的特征再进行分类｜｜（〇（）关键词：树单圈图邻全控制数连通控制数；；；１ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｔｒｅｅｓａｎｄｕｎｉｃｙｃｌｉｃｒａｈｓｗｉｔｈｅｕａｌｇｐｑｎｅｉｈｂｏｒｈｏｏｄｔｏｔａｌｄｏｍｉｎａｔｉｏｎｎｕｍｂｅｒａｎｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄｇｄｏｍｉｎａｔｉｏｎｎｕｍｂｅｒＡｂｓｔｒａｃｔＬ＝ＥｅｔＧＶｂｅａｇｒａｐｈｏｆｏｒｄｅｒｎｗｉｔｈｗｉｔｈｏｕｔｉｓｏｌａｔｅｄｖｅｒｔｉｃｅｓ．Ｔｈｅ（｝）ｓｕｂｓｅｔ５ｏｆｉｓ

7、ａｄｏｍｉｎａｔｉｎｇｓｅｔｉｆｅｖｅｒｖｅｒｔｅｘｉｎｉｓａｄａｃｅｎｔｔｏｓｏｍｅｖｅｒｔｅｘｙｊｉｎＳ．Ａｄｏｍｉｎａｔｉｎｇｓｅｔ５ｏｆＧｉｓｃａｌｌｅｄａｎｅｉｈｂｏｒｈｏｏｄｔｏｔａｌｄｏｍｉｎａｔｉｎｓｅｔｉｆｇｇ＾ｈａｉｌｖｅｒｔｉｃｅｓ？＾５ｓｎｏｓｏａｔｅｄ．Ｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｃａｒｄｉｎａｌｉｔｙｏｆａｎｅｉｈｂｏｒｈｏｏｄｔｏｇ［（）］ｔａｌｄｏｍｉｎａｔｉｎｇｓｅｔｏｆＧｉｓｃａｌｌｅｄｔｈｅｎｅｉｈｂｏｒｈｏ