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时间:2018-11-08
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1、注:公式中长度单位为米,面积单位为平方米,其余单位均为毫米长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=(上底+下底)×高÷2直径=半径×2半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体
2、积=底面积×高÷3长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高周长—C,面积—S,正方形: a—边长 C=4a;S=a2长方形: a、b—边长 C=2(a+b);S=ab三角形: a、b、c—三边长,H—a边上的高,s—周长的一半,A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)/2S=ah/2 =ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA)四边形: d,D-对角线长,α-对角线夹角 S=dD/2·sinα平行四边形: a,b-边长,h-a边的高,α-两边夹角 S=ah
3、=absinα菱形: a-边长,α-夹角,D-长对角线长,d-短对角线长 S=Dd/2 =a2sinα梯形: a和b-上、下底长,h-高, m-中位线长 S=(a+b)h/2 =mh圆: r-半径,d-直径C=πd=2πr S=πr2 =πd2/4扇形: r—扇形半径,a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360)弓形: l-弧长,b-弦长,h-矢高,r-半径,α-圆心角的度数 S=r2/2·(πα/180-sinα) =r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1
4、/2 =παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2 =r(l-b)/2+bh/2 ≈2bh/3圆环: R-外圆半径,r-内圆半径,D-外圆直径,d-内圆直径 S=π(R2-r2) =π(D2-d2)/4椭圆: D-长轴,d-短轴 S=πDd/4面积S和体积V正方体 a-边长S=6a2 V=a3长方体 a-长,b-宽,c-高 S=2(ab+ac+bc) V=abc棱柱: S-底面积,h-高 V=Sh棱锥: S-底面积, h-高 V=Sh/3棱台: S1和S2-上、下底面积,h-高 V=h[S1+S2
5、+(S1S1)1/2]/3拟柱体: S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积,h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6圆柱: r-底半径,h-高,C—底面周长,S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积 C=2πr S底=πr2 S侧=Ch S表=Ch+2S底 V=S底h =πr2h空心圆柱: R-外圆半径,r-内圆半径,h-高 V=πh(R2-r2)直圆锥: r-底半径,h-高 V=πr2h/3圆台: r-上底半径,R-下底半径,h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3球: r-半径,d-直径 V=4/3πr
6、3=πd2/6球缺: h-球缺高,r-球半径a-球缺底半径 V=πh(3a2+h2)/6 =πh2(3r-h)/3 a2=h(2r-h)球台: r1和r2-球台上、下底半径,h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6圆环体: R-环体半径,D-环体直径,r-环体截面半径,d-环体截面直径 V=2π2Rr2 =π2Dd2/4桶状体: D-桶腹直径,d-桶底直径,h-桶高 V=πh(2D2+d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15 (母线是抛物线形)
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