高三数学培优补差辅导检测试卷

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1、学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！高三数学辅导检测试卷一、选择题1、已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}则A、{1，6}　　B、{4，5}　　　C、{2，3，4，5，7}　　　D、{1，2，3，6，7}提示：运用韦恩图解决.选D2、已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（A）A，；B，；C，；D，；提示：：；：.据题意：中的元素都是中的元素，反之不成立.运用数轴可直观得出选A3、已知向量，，若与共线，则等于(A)A，；B，；C，；D，；提示：两个向量共线，依据两个向量共线基本

2、定理可得：有且只有一个非零实数，使得因为均为非零向量，所以也可以利用向量的坐标运算解决：由，可得：.因为与共线，所以4、若函数在上单调，则使得必为单调函数区间的是　　A、　　B、　C、　D、提示：本题考查函数的图象的左右平移变换.函数的图象可由函数的图象向左平移3个单位得到，故的单调区间可由函数的单调区间向左平移3个单位.即.故选C5、设是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题①；②；③；④；其中正确的命题是（C）Ａ，①④；　　　　　Ｂ，②③；　　　　Ｃ，①③；　　　　　Ｄ，②④；提示：命题1：平行于同一个平面的两个平面互相平行，正确；　　　命题2：两个平面互相垂直，平行

3、于其中一个平面的直线与第二个平面的位置关系有“平行”、“相交且垂直”、“相交但不垂直”、“在第二个平面内等多种情况；”　　　命题3：直线，依据直线与平面平行的性质定理，在平面学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！内一定存在一条直线，则因为，所以，由两个平面垂直的判定定理可得.正确.　　　命题4：由直线与平面平行的判定定理知，不正确.　　故选C6、已知，那么的值为　　（A）　A、　　　　B、　　　　C、　　　　　D、提示：本题考查两角和与差三角函数公式的灵活运用，由得所以.选A7、已知成等比数列，和都成等差数列，

4、且，那么的值为（　B）。（A）1　　　　（B）2　　　（C）3　　　　（D）4提示：由已知可得.注意到，可从已知中整理出：　　　，，代入上式即可得到.选B8、已知存在反函数，若，则函数的图象必经过下列各点中的（B）．A．(－2,3)B．(0，3)C．(－2，1)D．(4，－1)9、（福建•理•10题）顶点在同一球面上的正四棱柱中，，则A、C两点间的球面距离为（B）A．B．C．D．10、若直线与圆相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　A　）（A）（B）（C）（D）11、甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门

5、课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（C）A．36种B．48种C．96种D．192种12、已知双曲线的左、右焦点分别为，，是准线上一点，且，，则双曲线的离心率是（　B　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】：B【分析】：设准线与x轴交于A点.在中,,又,学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！化简得,故选答案B【高考考点】双曲线的离心率的求法解三角形的相关知识。【易错点】：不能联系三角形的有关知识，找不到解题方法而乱选。【备考提示】：双曲线的离心率的求法是解析几何的一个重点，且方法较多，要善于总结各种方

6、法，灵活应用。二、填空题13、若（x3+）n的展开式中的常数项为84，则n=______9_______.14、直线过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A两点.则　　　　　　.　　　　解：易求得抛物线的焦点.若l⊥x轴，则l的方程为.若l不垂直于x轴，可设,代入抛物线方程整理得.综上可知.说明：此题是课本题的深化，课本是高考试题的生长点，复习要重视课本考后评讲强化题　A、B是抛物线y2=2px（p>0）上的两点，且OA⊥OB，（1）求A、B两点的横坐标之积和纵坐标之积；（2）求证：直线AB过定点；（3）求弦AB中点P的轨迹方程；（4）求△AOB面积的最小值；（5）O在AB上的射影M

7、轨迹方程。分析：设A（x1,y1），B（x2,y2），中点P（x0,y0）（1）∵OA⊥OB，∴kOAkOB=-1，∴x1x2+y1y2=0∵y12=2px1，y22=2px2，∴∵y1≠0，y2≠0，∴y1y2=-4p2，∴x1x2=4p2（2）∵y12=2px1，y22=2px2，∴（y1-y2）(y1+y2)=2p(x1-x2)∴，∴∴直线AB：∴，∴∵，∴∴，∴AB过定点（2p，0），设M（2p，0）（3）设OA∶y=kx，代入y2=2px得：x=0，x=，∴A（）同理，以代k得B（