数学上册知识点总结

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1、北师大版五年级数学上册知识点总结第一单元《小数除法》1、小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。2、小数除以整数计算方法：小数除以整数按整数除法的计算方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点再除。如果有余数，要在余数后面添“0”再除。3、一个数除以小数（1）商的变化规律：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商则缩小或扩大相同的倍数。除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。（2）

2、计算方法：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。（运用了商不变性质）4、商的判定（1）商与1的比较关键比较被除数（不为0）和除数的大小：被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1；被除数等于除数，商等于1。（2）比较除法算式中商和被除数（不为0）的大小关键看除数：除数比1大，商就比被除数小；除数比1小，商就比被除数大；除数等于1，商就等于被除数。5、小数除法的验算方法（1）商×除数=被除数（通用）（2）被除数÷商=除

3、数5、求积、商的近似值（1）“四舍五入法”求积、商的近似值①求积的近似值：一般要先算出精确的积，再根据题目要求用“四舍五入”法取近似值。②求商的近似值：先看要保留到哪一位，直接根据题目要求多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。注意：在取商的近似值时，“0”在小数部分的末尾不能去掉，因为它代表着小数的精确度。（2）“去尾法”和“进一法”求积、商的近似值①“去尾法”：在取近似值时，根据实际情况把一个数某位后面的数字（即使第一个数字是5或比5大）全部舍去。②“进一法”：在取近似值时，根据实际情况把一个数某位后面的数字（即使第一个数字比5小）全部舍去，并在保留部分的末尾加上1

4、。F、小数分类有限小数小数（按小数部分的数位是否有限分为）无限不循环小数无限小数纯循环小数（循环节从小数部分第一位开始的）无限循环小数混循环小数（循环节不是从小数部分第一位开始的）G、用“四舍五入法”取循环小数的近似值如果需要保留的小数位数比“…”前的位数少，可以直接取近似值；如果需要保留的小数位数超过了“…”前的位数，则应该把重复出现的数字依次多写几位，直到超过需要保留的小数位数，再取近似值。7、小数的四则混合运算（1）小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。（2）计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。第二单元《轴对称和平移》1、轴对称图形的意

5、义：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。2、对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。3、轴对称图形的特点：（1）对称轴两侧的图形能够完全重合。（2）对称点到对称轴的距离都相等。4、画轴对称图形的另一半的方法：（1）找关键点（2）找对称点（3）描点，连线5、平移的特点：一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，这种运动现象叫做平移。图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。6、在方格纸上平移图形的方法步骤：（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）（2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点（3）按原图将各对应点顺次链接。

6、7、平移图形或物体时，可以一次平移，也可以多次平移，物体的方向都不会发生改变。第三单元《倍数与因数》1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。（1）自然数：像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。（2）整数：像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。（3）倍数与因数（我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数）：如果，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。（4）倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（5）一个数的倍数的个数是无限的，一个数的约数的个数是有限的。一个数的最小倍数和最大约数都是自身。2、2、5、3倍数的特

7、征（1）2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数（2）5的倍数的特征：个位上是0或5的数（3）既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数（4）3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（5）同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数（6）同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数（7）同时是2，3和5的倍数的特征。个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。