初中数学公式(人教版)

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1、初中数学公式一、幂的运算：①同底数幂相乘：·=;②同底数幂相除：÷=;③幂的乘方：=;④积的乘方：=;⑤分式乘方：（注意：凡是公式都可以倒用）二．完全平方公式：平方差公式=（a+b）（a-b）（注意：凡是公式都可以倒用）三．算术根的性质：＝;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b＞0)四.一元二次方程一般形式：1、求根公式：2．根的判别式：当＞0时,一元二次方程有两个不相等实数根.反之亦然.当=0时,一元二次方程有两个相等的实数根.反之亦然.当＜0时,一元二次方程没有的实数根.反之亦然.3．根与系数的关系：逆

2、定理：若，则以为根的一元二次方程是：。4．常用等式：5.不解方程，求二次方程的根x1、x2的对称式的值，特别注意以下公式：6第6页①②③④⑤⑥⑦其他能用或表达的代数式。6.已知方程的两根x1、x2，可以构造一元二次方程：7.已知两数x1、x2的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元二次方程的根五、列方程（组）解应用题：常用的相等关系ABC甲→←乙相遇处1．行程问题（匀速运动）基本关系：s=vt⑴相遇问题(同时出发)：+=;ABC甲→乙→（相遇处）⑵追及问题（同时出发）：若甲出发t小时后，乙才出发，而后在

3、B处追上甲，则乙→AB(甲)→（相遇处）⑶水中航行：;a为基数，x为增长率（或降低率），n为增长或降低次数，b为增长量(或降低量)2.配料问题：溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂3.增长率问题：分析方法:逐年逐月的分析方法.n4.工程问题：工作量=工作效率×工作时间（没告诉工作量时，工作量为1）。5.利息问题：本息和=本金+本金×利率×期数6.数字问题：三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字7.利润问题：单个利润=售价-进价；总利润=销量（每个售价-每个进价）8.黄金分割法：；9.斜坡的坡度（坡

4、比）:i==.设坡角为α,则i=tngα=.6第6页六、函数1、正比例函数定义：y=kx(k≠0)或y/x=k。2、一次函数定义：y=kx+b(k≠0)3、二次函数a为2次项系数，顶点坐标（h，k），h=-b2a,k=4ac-b24a定义：a为次项系数，x1，x2为该函数在x轴上的两个交点y=a(x+x1)（x+x2）（a≠0）（交点式）顶点公式：（-b2a,4ac-b24a）对称轴公式：x=-b2a二次函数的最值：y最大（小）值=4ac-b24a抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方

5、程的根的判别式判定：>0<===>抛物线与x轴有2个交点；=0<===>抛物线与x轴有1个交点；<0<===>抛物线与x轴有0个交点（无交点）；4.反比例函数三种形式：，xy=k(k≠0，x≠0)。七、统计初步1.样本平均数：⑴;⑵若，，…，,则(a—常数，，，…，接近较整的常数a);⑶加权平均数：;⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。2、样本方差：⑴;⑵若,,…,,则（a6第6页—接近、、…、的平均数的较“整”的常数）;若、、…、

6、较“小”较“整”，则;⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。3．样本标准差：八、三角函数1．定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，则sinA=∠A的对边∠A的斜边，cosA=∠A的邻边∠A的斜边，tanA=∠A的对边∠A的邻边附：特殊角的三角函数值：30°45°60°sinAcosAtanA12.互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;九、相似形第一套（比例的有关性质）：反比性质：更比性质：合比性质：（

7、比例基本定理）十.各顶点等分圆周正n边形各边相等,各角相等,且每个内角度数=n-2180n度,中心角=外角=度.n边形内角和度数=（n-2）180°十一.面积公式:①S正Δ=×(边长)2.②S平行四边形=底×高.6第6页③S菱形=底×高=×(对角线的积)④S圆=πR2.⑤C圆周长=2πR.n为弧所对的圆心角度数，R为半径，l为弧长⑥弧长⑦S扇形=nπR2360=12lR⑧弓形的面积公式:(如图5)(1)当弓形所含的弧是劣弧时,(2)当弓形所含的弧是优弧时,(3)当弓形所含的弧

8、是半圆时,⑨S圆柱侧=底面周长×高.圆锥面积：S圆锥侧=×底面周长×母线=πrR,并且2πr=（底圆周长=弧长）(如右图).反比例函数图象的几何特征:(如图4所示)点P(x,y)在双曲线上，都有PBAOPBAO图4十二、设一个多边形的边数为n(n≥3，且n为整数)，从一个顶点出发的对角线=(n-3)条；可以把n6第6页边形分成(n-2)个三角形；这个n边形共有条对角线。十三、频率与概率频率可以估计概率，但不能说频