小学数学概率统计的教育价值与教学例析

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1、小学数学概率统计的教育价值与教学例析［摘要］概率统计在小学数学教学中有其不可或缺的教育地位和独有的教育价值。在教学实践中，教师可通过典型的教学案例和有针对性的教学设计，通过学生的自主学习和综合实践，帮助学生掌握概率统计这一认识世界的工具，提高处理信息的能力；加深学生对数学思想方法的理解和掌握；提高学生的思维品质和思维水平，帮助学生建立良好的科学品质和辩证唯物主义观念。［关键词］概率统计教育价值教学案例［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2016）35-050《义务教育数学课程标准（实验稿）》首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，

2、并将统计与概率作为数学教学的四个领域之一。《义务教育数学课程标准（2011版）》还将原来的“统计观念”提高为“数据分析观念”，在过程性和应用性等方面对小学数学概率统计的教学提出了更高的要求。虽然小学数学中概率统计的内容相对偏少，难度相对较低，但作为小学数学教学的四个颂域之一，概率统计有其不可忽视的教育价值和教育地位。一、掌握认识世界的工具，提高处理信息的能力在报纸、电视等媒体中，经常会出现“某台风使沿海地区受灾面积达60%”，“本月房产价格环比上涨4%”，“这场足球赛，巴西队赢的可能性比较大”，“到这家商场买家电更划算”等语言，这些都运用了大量的统计数据和概率统计术语。生活己经先于数学

3、课程将概率统计知识推到了学生面前，学生也了解基本的、简单的概率统计知识，但学生真正理解了这些数学知识吗？比如例子中的三个百分数60%、4%、80%，它们各自有什么意义，有区别和联系吗？解答这些问题就需要进行系统的学习，这也是概率统计的教育价值和目的所在。现实生活中还存在大量的数据或者需要通过数据处理才能解决的问题。面对这些数据，为了更好地认识世界，人们就要学会处理各种信息并分析和判断。《义务教育数学课程标准（2011版）》提出了“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵的信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合

4、适的方法。”【例1】学校要发校服，那我们班需要大号、中号、小号的校服各多少套？首先引导学生经历这样一个思维过程：(1)大号、中号、小号的校服各自对应的身高是多少？(2)我们班每个同学的身高是多少？(3)身高在各对应范围内的同学人数是多少？(4)如何统计全班同学的身高？(5)如何又快又准地处理统计结果？(1)(2)(3)是让学生意识到需要进行调查统计，(4)(5)则是需要学生收集、分析和处理数据，让学生在讨论过程中选择合适的方法，如统计表、条形图或饼图等概率统计是认识和理解随机现象的钥匙，掌握概率统计方法，通过数据的收集、整理和分析，可以使我们对事物的判断与选择尽可能正确，可以使我们在生

5、活和工作中少犯错误，赢得主动。因此，“概率统计是一门可以使人变聪明的技术”，是使人能够更好地了解和把握社会现象的一门学科。、体会概率思想方法，加深对数学的整体理解数学是研究空间形式和数量关系的学科。除概率论与数理统计外，数学的其余分支研宄的都是确定性现象。正因为概率统计不同于研宄必然现象的其他数学分支，并且在理论和思想方法上具有独特性，它的教育价值也越来越被人们认可。【例2】一个布袋里有3个红球和1个黄球。我们一共摸20次球，每次摸后都放回，游戏规则：如果摸到红球的次数多，就算女生赢，如果摸到黄球的次数多，就算男生赢。(1)这个游戏公平吗？为什么？(2)女生一定会赢吗？(3)怎样才能让

6、男生赢的可能性相对更大？又怎样才能让女生赢的可能性相对更大？问题(1)基于生活常识，学生基本都认为游戏不公平，因为红球个数较多，所以女生赢的可能性更大，这也正是概率思想的核心，即单一试验的偶然性与大量重复试验所体现的必然性。问题(2)的提出能促使一部分学生思考：女生一定会赢吗？事实上，在不少课堂试验中均出现这种“意外”情况：男生赢了。这是因为某一事件发生的可能性虽然大，但并不能遮盖或替代另一小概率事件发生的可能性。问题(3)需要更深层次的知识，可以让学生课后进行多次试验，摸球次数分别为1、10、20、50、100……可以发现，摸球次数越少，男生赢的可能性相对更大，反之女生赢的可能性相对

7、更大。三、拓展思维方式、提升思维水平概率统计的思维方式能够拓展学生的思维广度，打破原有思维方式对学生的束缚，进而全面提升学生的思维水平，因此它是人们不可缺少的思维模式。统计方法是一种实证主义方法，是归纳与演绎的有机结合，它通过大量的随机试验从偶然性中发现规律性、必然性。探宄过程中采用的统计归纳、逻辑演绎等具有或然性特征，但这种或然性又具有一定的概率保证，也就是在一定概率程度上对命题进行“证明”。例如概率统计中著名的“蒲丰投针问题”，即通过对随机