《方案设计型》word版

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1、个性化教案方案设计型适用学科初中数学适用年级初中三年级适用区域山东省北师版课时时长（分钟）60分钟知识点1，相似三角形2，解直角三角形3，图形的全等4，视图与投影5，一元一次不等式组6，二元一次方程组7，一次函数教学目标通过动手操作来解决一些数学问题特别是作图题的设计，引导学生将所学的数学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活出现的问题进行设计性研究教学重点综合考查阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力和动手能力教学难点能与初中所学的重点知识进行联结教学过程一、复习预习方案设计型问题，是指根

2、据问题所提供的信息，运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析、计算、证明等，确定出最佳方案的一类数学问题。随着新课程改革的不断深入，一些新颖、灵活、密切联系实际的方案设计问题正越来越受到中考命题人员的喜爱，这些问题主要考查学生动手操作能力和创新能力，这也是新课程所要求的核心内容之一。二、知识讲解考点/易错点1设计测量方案问题这类问题主要包括物体高度的测量和地面宽度的测量。所用到的数学知识主要有相似、全等、三角形中位线、投影、解直角三角形等。考点/易错点2设计搭配方案问题个性化教案这类问题不仅在中考中经常出现，大家

3、在平时的练习中也会经常碰到。它一般给出两种元素，利用这两种元素搭配出不同的新事物，设计出方案，使获利最大或成本最低。解题时要根据题中蕴含的不等关系，列出不等式（组），通过不等式组的整数解来确定方案。考点/易错点3设计销售方案问题在商品买卖中，更多蕴含着数学的学问。在形形色色的让利、打折、买一赠一、摸奖等促销活动中，大家不能被表象所迷惑，需要理智的分析。通过计算不同的销售方案盈利情况，可以帮助我们明白更多的道理。近来还出现运用概率统计知识进行设计的问题。考点/易错点4设计图形剪拼方案问题图形的分割、拼接问题是考查动手操作能力

4、与空间想能力的一类重要问题，在各地的中考试题中经常出现。这类问题大多具有一定的开放性，要求学生多角度、多层次的探索，以展示思维的灵活性、发散性、创新性。三、例题精析【例题1】【题干】（2009年济宁市）坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子.图1图2E（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高.图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点，用测角

5、仪测出看塔顶的仰角，在点和塔之间选择一点，测出看塔顶的仰角，然后用皮尺量出、两点的距离为m,自身的高度为m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（，结果保留整数）.个性化教案（2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影的长为m（如图2）,你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题：①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是:；②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？【答案】解:（1）设的延长线交于点，长为，则.∵,∴.∴.∵,∴,解得.∴太子灵踪塔的高度为.(2)①测角仪、皮尺；②站在P点看塔顶

6、的仰角、自身的高度.（或者①木杆、皮尺；②木杆自身的高度和当时的影长）【解析】（1）要求MN的长，先求ME的长，因为ME所在的直角三角形，没有一个边已知，所以不好直接求。于是设长为，根据直角三角形的边角关系列方程求解。（2）答案不唯一，可以考虑相似法，也可以考虑用锐角三角函数法等。【例题2】【题干】（2010莱芜）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，

7、人文类书籍60本．（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？【答案】解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个．由题意得解这个不等式组得18≤x≤20．由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20．当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10．故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二

8、，组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个．（2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低，最低费用是860×18+570×12=22320（元）．个性化教案方法二：①方案一