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时间:2018-11-06
《数学:新人教a必修二直线圆的位置关系(同步练习)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、直线、圆的位置关系测试一、选择题(本题每小题5分,共60分)1.已知θ∈R,则直线的倾斜角的取值范围是()A.[0°,30°]B.C.[0°,30°]∪D.[30°,150°]2.已知两点M(-2,0),N(2,0),点P满足=12,则点P的轨迹方程为()A.B.C.D.3.已知圆x2+y2+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于A,B两点,O为坐标原点,若OA⊥OB,则F的值为()A0B1C-1D24.M(为圆内异于圆心的一点,则直线与该圆的位置关系()A.相切B.相交C.相离D.相切或相交5.已知实数x,y满足的最小值()A.B.C.2D.26.
2、已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称,则直线l的方程为()A.B.C.D.7.已知ab,且asin+acos-=0,bsin+bcos-=0,则连接(a,a),(b,b)两点的直线与单位圆的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不能确定8.直线l1:x+3y-7=0、l2:kx-y-2=0与x轴、y第6页共6页轴的正半轴所围成的四边形有外接圆,则k的值等于()A.-3B.3C.-6D.69.若圆上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1,则半径R的取值范围是()AR>1BR<3C13、3,-1),∠B,∠C的平分线方程分别是x=0,y=x,则直线BC的方程是()A.y=2x+5B.y=2x+3C.y=3x+5D.11.已知直线过点,当直线与圆有两个交点时,其斜率k的取值范围是()ABCD12.若关于的方程有且只有两个不同的实数根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本题每小题4分,共16分)13.已知圆交于A、B两点,则AB所在的直线方程是__________。14.过P(-2,4)及Q(3,-1)两点,且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是______15.已知A(-4,0),B(2,0)以AB为直径的圆与轴的负半轴交于4、C,则过C点的圆的切线方程为.16.过直线上一点M向圆作切线,则M到切点的最小距离为_____.三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)自点(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射线所在直线与圆相切,求光线L所在直线方程.18.已知线段PQ两端点的坐标分别为(-1,1)、(2,2),若直线l:x+my+m=0与线段PQ有交点,求m的范围.第6页共6页19.半径为5的圆过点A(-2,6),且以M(5,4)为中点的弦长为2,求此圆的方程。20.已知定点,点在圆上运动,的平分线交于5、点,其中为坐标原点,求点的轨迹方程.21.已知圆C:,是否存在斜率为1的,使直线被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点,若存在求出直线的方程,若不存在说明理由。22.(本小题满分14分)如图9-3,已知:射线OA为y=kx(k>0,x>0),射线OB为y=-kx(x>0),动点P(x,y)在∠AOx的内部,PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,四边形ONPM的面积恰为k.(1)当k为定值时,动点P的纵坐标y是横坐标x的函数,求这个函数y=f(x)的解析式;(2)根据k的取值范围,确定y=f(x)的定义域.参考答案一、选择题:1C2B3A4C5A6A7A8B9C16、0A11C12D13.2x+y=014.(x-1)2+(y-2)2=13或(x-3)2+(y-4)2=2515.16.17.解:已知圆的标准方程是它关于x轴的对称圆的方程是设光线L所在直线方程是:第6页共6页由题设知对称圆的圆心C′(2,-2)到这条直线的距离等于1,即.整理得解得.故所求的直线方程是,或,即3x+4y-3=0,或4x+3y+3=0.QPA18.解:(方法一)直线l:x+my+m=0恒过A(0,-1)点,,则或∴且m≠0又∵m=0时直线l:x+my+m=0与线段PQ有交点,∴所求m的范围是(方法二)∵P,Q两点在直线的两侧或其中一点在直7、线l上,∴(-1+m+m)·(2+2m+m)≤0解得:∴所求m的范围是(方法三)设直线l:x+my+m=0与线段PQ有交点为M且M不同于P,Q两点,设>0)由向量相等得:M∵直线过点A(0,-1)∴直线的斜率k=而>0∴>0解得:>或<-2而直线l:x+my+m=0当m≠0时:斜率为∴>或<-2∴<m<当M与P重合时,k=-2;当M与P重合时,k=∴所求m的范围是19.解:设圆心坐标为P(a,b),则圆的方程是(x-a)2+(y-b)2=25,∵(-2,6)在圆上,∴(a+2)2+(b-6)2=25,又以M(5,4)为中点的弦长为2,∴8、PM9、2=r210、-2,即(a-5)2+(b-4)2=20,联立方程组,两式相减得7a-2b=3,将b=代入第6
3、3,-1),∠B,∠C的平分线方程分别是x=0,y=x,则直线BC的方程是()A.y=2x+5B.y=2x+3C.y=3x+5D.11.已知直线过点,当直线与圆有两个交点时,其斜率k的取值范围是()ABCD12.若关于的方程有且只有两个不同的实数根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本题每小题4分,共16分)13.已知圆交于A、B两点,则AB所在的直线方程是__________。14.过P(-2,4)及Q(3,-1)两点,且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是______15.已知A(-4,0),B(2,0)以AB为直径的圆与轴的负半轴交于
4、C,则过C点的圆的切线方程为.16.过直线上一点M向圆作切线,则M到切点的最小距离为_____.三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)自点(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射线所在直线与圆相切,求光线L所在直线方程.18.已知线段PQ两端点的坐标分别为(-1,1)、(2,2),若直线l:x+my+m=0与线段PQ有交点,求m的范围.第6页共6页19.半径为5的圆过点A(-2,6),且以M(5,4)为中点的弦长为2,求此圆的方程。20.已知定点,点在圆上运动,的平分线交于
5、点,其中为坐标原点,求点的轨迹方程.21.已知圆C:,是否存在斜率为1的,使直线被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点,若存在求出直线的方程,若不存在说明理由。22.(本小题满分14分)如图9-3,已知:射线OA为y=kx(k>0,x>0),射线OB为y=-kx(x>0),动点P(x,y)在∠AOx的内部,PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,四边形ONPM的面积恰为k.(1)当k为定值时,动点P的纵坐标y是横坐标x的函数,求这个函数y=f(x)的解析式;(2)根据k的取值范围,确定y=f(x)的定义域.参考答案一、选择题:1C2B3A4C5A6A7A8B9C1
6、0A11C12D13.2x+y=014.(x-1)2+(y-2)2=13或(x-3)2+(y-4)2=2515.16.17.解:已知圆的标准方程是它关于x轴的对称圆的方程是设光线L所在直线方程是:第6页共6页由题设知对称圆的圆心C′(2,-2)到这条直线的距离等于1,即.整理得解得.故所求的直线方程是,或,即3x+4y-3=0,或4x+3y+3=0.QPA18.解:(方法一)直线l:x+my+m=0恒过A(0,-1)点,,则或∴且m≠0又∵m=0时直线l:x+my+m=0与线段PQ有交点,∴所求m的范围是(方法二)∵P,Q两点在直线的两侧或其中一点在直
7、线l上,∴(-1+m+m)·(2+2m+m)≤0解得:∴所求m的范围是(方法三)设直线l:x+my+m=0与线段PQ有交点为M且M不同于P,Q两点,设>0)由向量相等得:M∵直线过点A(0,-1)∴直线的斜率k=而>0∴>0解得:>或<-2而直线l:x+my+m=0当m≠0时:斜率为∴>或<-2∴<m<当M与P重合时,k=-2;当M与P重合时,k=∴所求m的范围是19.解:设圆心坐标为P(a,b),则圆的方程是(x-a)2+(y-b)2=25,∵(-2,6)在圆上,∴(a+2)2+(b-6)2=25,又以M(5,4)为中点的弦长为2,∴
8、PM
9、2=r2
10、-2,即(a-5)2+(b-4)2=20,联立方程组,两式相减得7a-2b=3,将b=代入第6
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