湘教版九年级数学上册期中试卷

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1、楠杆中学2015年秋季学期九年级期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）班级：姓名：得分：一、选择题（共30分）1．（3分）己知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（）A．B．C．D．2．（3分）已知点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y33．（3分）如图，A、C是函数y=的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（）A．S1＞S2B．S1＜S2

2、C．S1=S2D．S1和S2的大小关系不能确定4．（3分）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0B．+=2C．x2+2x=x2﹣1D．3（x+1）2=2（x+1）6．（3分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．x2+130x﹣1400=0B．x2+65x﹣350=0C．x2﹣130x﹣1400=0D．x2﹣65x﹣350=07．（3分）用配方法解方程：x2

3、﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2=2B．（x+2）2=2C．（x﹣2）2=﹣2D．（x﹣2）2=68．（3分）如图，在▱ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（）对．A．2对B．3对C．4对D．5对9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（）A．sinA=B．tanA=C．cosB=D．tanB=10．（3分）在离地面高度为5米处引拉线固定电线杆，拉线与地面成60°的角，则拉线的长是（）A．10B．C．D．5二、填空题（共30分）11．（3分）若=12．（3分）反比例函数y=的图象都

4、经过点（2，m），则m=13．（3分）反比例函数y=（m+2）的图象分布在第二、四象限内，则m的值为：14．（3分）已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（﹣2，﹣1），则它的另一个交点的坐标是：15．（3分）一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=16．（3分）已知a是方程x2+3x﹣6=0的根，则代数式3a2+9a+12的值为：17．（3分）2cos30°﹣2tan45°•tan60°=18．（3分）在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1.5m的测竿的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高度是m．19．（3分

5、）如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有条．20．（3分）如图，在角坐标系中，射线Ox绕原点O逆时针旋转300°到OP的位置，若OP=2，则点P的坐标为。第20题第19题三、解答题（共24分）21．（8分）解方程：（1）x2﹣4x+2=0；（2）2（x﹣3）=3x（x﹣3）．22．（8分）如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4）、B（﹣3，1）、C（﹣1，1），以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△A′B′C′．（1）画出放大后的△A′B′C′，并写出点A′

6、、B′、C′的坐标．（点A、B、C的对应点为A′、B′、C′）（2）求△A′B′C′的面积．23．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点．（1）利用图中的条件求反比例函数和一次函数的解析式．（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．四、应用题（共16分）24．（8分）国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地

7、产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？25．（8分）在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测量方法是：拿一根高3