高中数学选修2-3学案全册

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1、高二数学选修2-3学案本册主编：***审核：***§1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（1）※学习目标1.通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；2.了解分类、分步的特征，合理分类、分步；3.体会计数的基本原则：不重复，不遗漏.※课前预习1、预习目标准确理解两个原理，弄清它们的区别;会用两个原理解决一些简单问题。2、预习内容分类计数原理：完成一件事,有n类方式,在第一类方式,中有m1种不同的方法,在第二类方式,中有m2种不同的方法，……，在第n类方式,中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N=种不同的方法.分步计数原理：完成一件事,需要分成n

2、个，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=种不同的方法。3、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容预习自测1从高二（1）班的50名学生中挑选1名同学担任学校元旦晚会主持人，有多少种不同挑选结果？2一次会议共3人参加，结束时，大家两两握手，互相道别，请你统计一下，大家握手次数共有多少？第55页高二数学选修2-3学案本册主编：***审核：***二、新课导学※学习探究探究任务一：分类计数原理问题1：P2思考题1分析：给座位编号的方法可分____类方

3、法?第一类方法用，有___种方法;第二类方法用，有___种方法;∴能编出不同的号码有__________种方法.新知：分类计数原理－加法原理：如果完成一件工作有两类不同的方案，由第1类方案中有种方法，在第2类方案中有种不同的方法，那么，完成这件工作共有种不同的方法.试试：一件工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这项工作，不同选法的种数是.反思：使用分类计数原理的条件是什么？分类加法原理可以推广到两类以上的方法吗？探究任务二：分步计数原理问题2：P3思考题2分析：每一个编号都是由个部分组成，第一部分是

4、，有____种编法，第二部分是，有种编法；要完成一个编号，必须完成上面两部分，每一部分就是一个步骤，所以，不同的号码一共有个.新知：分步计数原理－乘法原理：完成一件工作需要两个步骤，完成第1步有种不同的方法，完成第2步有种不同的方法，那么，完成这件工作共有种不同方法。试试：P4例2第55页高二数学选修2-3学案本册主编：***审核：***反思：使用乘法原理的条件是什么？分步乘法原理可以推广到两部以上的问题吗？※典型例题例1P2例1变式：在上题中，如果数学也是A大学的强项专业，则A大学共有6个专业可以选择，B大学共有4个专业可以选择，那么用分类加法原理，得到这名同

5、学可能的专业选择共有种.这种算法对吗？小结：加法原理针对的是分类问题，其中的各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事.例2P5例3变式：要从甲，乙，丙3副不同的画中选出2副，分别挂在左，右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的选法？小结：在解决实际问题中，要分清题意，正确选择加法原理和乘法原理，乘法原理针对的是分步问题，其中的各步骤相互依存，只有各个步骤都完成才算完成这件事.※课堂练习P6练习第55页高二数学选修2-3学案本册主编：***审核：***三、总结提升※学习小结1.什么是分类加法原理？加法原理使用的条件是什么？2.什么是分步乘法原理？乘法原

6、理使用的条件是什么？学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.一个商店销售某种型号的电视机，其中本地产品有4种，外地产品有7种，要买1台这种型号的电视机，有种不同的选法.2.某班有男生30人，女生20人，现要从中选出男，女各1人代表班级参加比赛，共有种不同选法.3.要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有种不同的选法.※课后作业1.P12习题1.11，2，3，4，52.乘积展开后，共有项.(选做)3.一种号码拨号锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这

7、4个拨号盘可以组成个四位数号码.第55页高二数学选修2-3学案本册主编：***审核：***§1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（2）学习目标1.能根据具体问题的特征，选择运用分类计数原理、分步计数原理；2.能综合运用两个原理解决一些简单的实际问题；3.会用列举法解一些简单问题，并体会两个原理的作用.学习过程一、课前准备（预习教材P6~P10，找出疑惑之处）复习：什么是分类计数原理？什么是分步计数原理？它们在使用时的主要区别是什么？预习自测：现有高二年级某班三个组学生24人，其中第一、二、三组各7人、8人、9人，他们自愿组成数学兴趣小组.⑴选其中1人为负责人

8、，有多少种不同的选法？⑵