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1、气隙对电容和击穿场强的影响 关键词:电容器;电容;击穿场强;气隙;电介质 Abstract:Condenser’scapacityandbreakdoportantindicatorsofelectricalproperties.Toplatecondenserandcylindricalcondenser,theeffectsofairgaponcapacityandbreakdownfieldstrengtharediscussedinthispaper,andresultsshowthattheairg
2、apindielectricwillcauselowercapacityandbreakdownfieldstrength. Keywords:condenser;capacity;breakdownfieldstrength;airgap;dielectric 1引言 电容器是应用于现代电工技术和电子技术中的重要元件,起着隔直、滤波、耦合、调谐、能量存储等作用。电容和击穿场强(或击穿电压)是电容器的两个重要电气性能指标,电容表征了电容器容纳电荷的本领,击穿场强则反映了组成电容器的重要材料——电介质在电
3、场作用下保持正常性能的极限能力。一般来说,电容与电容器的结构和电介质有关,击穿场强主要由电介质决定,而实际中,即使是单一绝缘结构的电容器,由于材料的不均匀性(比如含有杂质或空气间隙)都会对电容和击穿场强有影响。本文以广泛应用的平板电容器和圆柱形电容器为例,分析了单一绝缘介质内部的空气间隙对电容和击穿场强的影响。 2气隙对平行板电容器的影响 内含气隙的单一电介质构成的平行板电容器见图1。设平行板电容器极板面积为S,距离为d,极板间有相对电容率为εr的电介质,球形气隙的半径为r0,且r0< 2.1电容
4、当电介质内有一半径为r0的球形气隙时,设该气隙的等效电容为C0,其周围介质的等效电容分别为C1、C2、C3、C4,如图1所示,则由电容器的串联和并联知识[1]可知,该平板电容器的电容为: (1) 若电介质为均匀分布,内部无气隙时,平板电容器的电容应为[1]: (2) 其中为无球形气隙时,图1中C0、C3和C4区域的电容。 由电容器的串联定律可知: (3) 由(1)、(2)和(3)式可得:C<C′(4) (4)式说明当电介质中存在气隙时,电容器的电容将减小,即电容器容纳电荷的本领下降。由推导过
5、程与气隙形状无关可知,该结论并不限于球形气隙,可推广至其他形状气隙和有多个气隙存在的情况。 2.2击穿场强 设平板电容器两极电压为U,且平行板内无气隙时,忽略边缘效应,电介质中的电场可视为匀强电场,电场强度为E0=U/d。当电容器正常工作时,该场强应小于电介质的击穿场强Eb(Eb=Ud/d,Ud为击穿电压),即E0<Eb。 若电介质中存在如前所述的球形气隙时(r0< (5) 由于εr>1,则E>E0,即气隙内部的场强大于电介质中的场强;当εr>>1时,E=1.5E0。
6、由于空气的击穿场强小于介质的击穿场强,随着电容器电压升高,E0和E都在增大,当E增大到超过空气的击穿场强时,空气首先被电离击穿,形成放电通道,电压将随之落到气隙两端的电介质上。如果电介质内存在设计中并没有考虑到的多个或大量气隙时,当气隙被击穿后,电场强度有可能超过电介质的击穿场强Eb,造成介质击穿,电容器损坏甚至设备损坏,而此时可能尚未达到额定的击穿电压Ud。因此,在电容器的设计时应考虑到气隙对击穿场强的影响。 (6) 其中为无气隙时,图1中C0、C3和C4区域的电容。同样由电容器的串联定律可知C<C′
7、,即存在气隙时电容将减小。 3.2击穿场强 若电介质内无气隙时,在电容器两极间加电压U,忽略边缘效应,则距离圆柱中心轴线r处的电场强度为[1]: (7) 上式说明电容器内部不是均匀电场,r越小,E′越大,电容器内极板附近的电场强度最大。 当电介质内存在球形气隙时,由于气隙半径r0很小,可近似认为气隙所在位置的电场仍为均匀电场,则气隙内部的场强公式可由(5)式修改而得。将(5)式中的均匀电场E0由(7)式E′替换可得气隙内部场强为: (8) 由于εr>1,则E>E′,即气隙中的场强要大于相
8、同半径处介质中的场强,同前述2.2中的分析结果相同,在电压增大时,气隙容易被首先击穿,进而可能导致电容器损坏。 4结束语 由上述讨论可知,当电介质中存在气隙时将会导致电容器电容值降低,电容器抗击穿能力下降,虽然电容值和击穿场强并非越大越好,但气隙的影响确实客观存在,因此应在电容器的设计和生产中考虑这一问题,留下足够的宽裕度。 参考文献 1马文蔚.物理学教程上册
