二次函数图像问题及答案(难题)

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1、二次函数图像性质1、二次函数的图像如图所示，OA＝OC，则下列结论：①＜0；②；③；④；⑤；⑥。其中正确的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个CAyxO2、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（）（A）ac+1=b;（B）ab+1=c;（C）bc+1=a;（D）以上都不是3，已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a－b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0.其中所有正确结论的序号是（　　）A.③④B.②③　C.①④　　D.①②③图24．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的一部分；图象过点A(－3，0)，对称轴为x

2、＝－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a－b＋c＝0；④5a＜b．其中正确的是________________．(填序号)5．y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如下图所示，那么下面六个代数式：abc，b2－4ac，a－b＋c，a＋b＋c，2a－b，9a－4b中，值小于0的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6.已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：第（16）题yxO①；②；③；④．其中，正确结论的个数是（A）1（B）2（C）3（D）47.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点（-2，0）（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）下方。

3、下列结论：（1）4a-2b+c=0.(2)a＜b＜0.（3）2a+c＞0.（4）2a-b+1＞0.其中正确的序号是.8.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，下列结论中，不正确的是（1）c＜0.（2）b＞0（3）4a+2b+c＞0（4）（a+c）2＜b29.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图下列式子：ab.ac.a+b+c.a-b+c.2a+b.2a-b中，其值为正的式子共有个.10.二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，过（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴。①abc＜0.②2a+b＞0.③a+c=1④a＞1.正确的是＿＿＿＿11.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图像

4、。请判断①c＞0.②a+b+c＜0.③2a-b＜0④b2+8a＞4ac中，正确的是＿＿＿＿12.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图①abc＞0②b＜a+c③4a+2b+c＞0④2c＜3b.⑤a+b＞m(am+b)(m≠1).正确的有.13.图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.414.如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2

5、b+c＞0．其中正确的命题是．（只要求填写正确命题的序号）15.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像经过点（－1，2），且与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2，其中－2＜x1＜－1,0＜x2＜1有下列结论：①abc＞0,②4a－2b+c＜0,③2a－b＜0,④b2+8a＞4ac其中正确的结论有（）A、1个B、2个C、3个D、4个16.如图所示:二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像经过点(－１，２)点，且与ｘ轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中－2＜x1＜－1,0＜x2＜1有下列结论：,4a－2b+c＜0,2a－b＜0,a－３ｂ＞０④b2+8a＜4ac其中正确的结论有（）A、1

6、个B、2个C、3个D、4个17.如图，二次函数（≠0）的图象经过点12（1，2）且与轴交点的横坐标分别为1，2，其中一1＜1＜0，1＜2＜2，下列结论：＜＜＞4-1其中结论正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个18．抛物线（a≠0）满足条件：（1）；（2）；（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2．以下有四个结论：①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是．19.已知抛物线，（1）若，求该抛物线与轴公共点的坐标（2）若，且当-1＜x＜1时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围。20.直线分别交轴、轴于点A、B。将直线绕原点逆时针旋转90°得到直线，分别交轴、轴于点D、E。（1

7、）求的解析式（2）将抛物线平移，使其经过与轴的交点B，并且顶点位于直线上，求新抛物线的解析式（3）记（2）中的新抛物线的对称轴与直线的交点为C，P是线段BC上的动点，请直接写出和的变化范围。（4）设动点Q位于（2）中新抛物线上，且,直接写出△EDQ的面积的最大值。