2017广州中考数学(解析)

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1、2017年广东省广州市中考数学试卷满分：150分版本：北师大版一、选择题（每小题3分，共10小题，合计48分）1．（2017广东广州）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A．－6B．6C．0D．无法确定答案：B，解析：∵只有符号不同的两个数互为相反数，∴－6的相反数是6，即点B表示6.2．（2017广东广州）如图2，将正方形ABCD中的阴影三角绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（）A.B.C.D.答案：A，解析：选项A是原阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后得到的；选

2、项B是原阴影三角形绕点A顺时针（或逆时针）旋转180°后得到的；选项C不能由原阴影三角形绕点A旋转一定度数得到；选项A是原阴影三角形绕点A顺时针旋转270°后得到的．3．（2017广东广州）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12,13,14,15,15,15.这组数据中的众数，平均数分别为（）A．12,14B．12,15C．15,14D．15,13答案：C，解析：该组数据中，15出现的次数最多，故众数是15；该组数据的平均数＝(12＋13＋14＋1

3、5×3)＝14．4．（2017广东广州）下列运算正确的是（）A．B．C．D．

4、a

5、＝a（a≥0）答案：D，解析：，故选项A不正确；，故选项B不正确；，故选项C不正确，选项D正确．5．（2017广东广州）关于x的一元二次方程x2＋8x＋q＝0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）A．q＜16B．q＞16C．q≤4D．q≥4答案：A，解析：根据一元二次方程根的判别式，得△＝82－4q＞0，解得q＜16.6．（2017广东广州）如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（）A．三条边的垂直平

6、分线的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高的交点答案：B，解析：如图，三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点.7．（2017广东广州）计算，结果是（）A．a5b5B．a4b5C．ab5D．a5b6答案：A，解析：原式＝a6b3·＝a5b5．8．（2017广东广州）如图，E,F分别是ABCD的边AD，BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC’D’，ED’交BC于点G，则△GEF的周长为（）A．6B．12C.18D.24答案：C，解析：由折叠

7、的性质可知，∠GEF＝∠DEF＝60°.又∵AD∥BC，∴∠GFE＝∠DEF＝60°，∴△GEF是等边三角形.∵EF＝6，∴△GEF的周长为18．9．（2017广东广州）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO,AD,∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是（）A．AD＝2OBB．CE＝EOC．∠OCE＝40°D．∠BOC＝2∠BAD答案：D，解析：如图，连接OD.∵AD是非直径的弦，OB是半径，∴AD≠2OB，故选项A不正确；∵AB⊥CD，∴，∴∠COB＝∠BOD＝2

8、∠BAD＝40°，故选项D正确；∵∠OCE＝180°－90°－40°＝50°，∴∠COB≠∠OCE，∴CE≠EO，故选项B，C不正确.10．（2017广东广州）a≠0，函数y＝与y＝－ax2＋a同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A.B.C.D.答案：D，解析：由下表可知，选项D符合题意.a＞0a＜0函数y＝图像位于第一、三象限图像位于第二、四象限y＝－ax2＋a开口向下，与y轴的交点（0,a）在y轴的正半轴开口向上，与y轴的交点（0,a）在y轴的负半轴二、填空题：（每小题3分，共6小题，合计1

9、8分）11．（2017广东广州）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，则∠B＝.答案：70°，解析：∵AD∥BC，∴∠B＝180°－∠A＝180°－110°＝70°.12．（2017广东广州）分解因式：xy2－9x＝.答案：.x(y＋3)(y－3)解析：原式＝x(x2－9)＝x(y＋3)(y－3).13．（2017广东广州）当x＝时，二次函数y＝x2－2x＋6有最小值.答案：15解析：∵y＝x2－2x＋6＝(x－1)2＋5，∴当x＝1时，y最小值＝5.14．（2017广东广州）如图

10、，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝15，tanA＝，则AB＝.答案：17，解析：∵tanA＝，即＝，∴AC＝8.根据勾股定理，得AB＝＝＝17.15．（2017广东广州）如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线l＝.答案：3解析：圆锥的侧面展开图是扇形，且扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径长等于圆锥的母线长，即＝2π×，解得l＝3.16．（2017广东广州）如图，平面直角坐标系中O是原点，□ABCD的顶点A,C的坐标分别是（8，0），（3