初二上册数学第十三章轴对称全章导学案

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1、初二上册数学第十三章轴对称全章导学案！13.4最短路径问题（综合案）学习目标：体会利用作图解决最短路径问题学习重点：体会利用作图解决最短路径问题学习难点：体会利用作图解决最短路径问题学法指导：1、温习前面所学的知识完成知识链接；2、读课本85～87页了解内容；3、再读课文问题1，找出解决问题的正确画法4.再读课文问题2，区分与问题1的区别，如何作图。一、知识链接：1、如图所示，从A地到B地有三条路可供选择，你会选走哪条路最近？你的理由是什么？　　　　　2、两点在一条直线异侧：已知：如图，A，B在直线L的两侧，在L上求一点P，使得PA+PB最小。预习检查组长

2、签字：_____________合作探究探究一：1、问题：如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短．作法：跟踪训练：1、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。2、某班举行晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到D处座位上，，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？第十三章轴对称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为420，则它

3、的底角度数_______．2．下列10个汉字：林上下目王田天王显吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．3.如图，镜子中号码的实际号码是___________．4．等腰三角形的两边长分别是和，则其周长为______．5.在平面直角坐标系中，点P（－2，1）关于y轴对称的点的坐标为　　　　　　．，点P（－2，1）关于x轴对称的点的坐标为是　　　　　　．6．如图，AB=AC，，AB的垂直平分线交BC于点D，那么　。7、如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为　　　　　　．8．如图，

4、∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠FEM的度数为________．9.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为________________________．二、选择题1．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）A．三条中线的交点　　B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点　D．三条角平分线的交点2.下列图形是轴对称图形的是（　）3．如图3，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为（　）A．12　B

5、．24　C．36　D．不确定4．如图4所示,Rt△ABC中，∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（　）A．AC=AE=BE　B．AD=BD　C．CD=DE　D．AC=BD5．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于（　）A．30o　B．40o　C．45o　D．36o6．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　）A．13　B．14　C．15　D．167．如图，AB＝AC,BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数是

6、（　　）A．　B．　C．　D．8、如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（　）A．　　B．　　C．　　　　　D．三、解答题1．如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是　　　.2.如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点。（1）写出点A的坐标　　　,B的坐标　　　.（2）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。3．如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（

7、1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．4．如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点．（1）求证：；（2）求的度数．5．如图所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系,并给出证明．6.如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°