2016-2017学年江苏泰州中学高一上第一次月考数学卷

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1、2016-2017学年江苏泰州中学高一上第一次月考数学卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上1．已知集合，，则．2．函数的定义域为．3．若函数，则的值是．4．函数在区间上的最大值是．5．为偶函数，则．6．在映射中，，且，则中的元素在中对应的元素为．7．若函数在上是增函数，则实数的取值范围为．8．已知函数，若，则实数．9．已知，且，那么．10．函数的单调递增区间为．11．函数（为常数）在内为增函数

2、，则实数的取值范围是．12．已知定义域为的函数为奇函数，且在内是减函数，，则不等式的解集为．13．已知是上的单调递增函数，则实数的取值范围是．14．设函数，给出下列四个命题：试卷第3页，总3页①时，是奇函数；②时，方程只有一个实根；③的图象关于对称；④方程至多两个实根.其中正确的命题是．（填序号）15．已知集合，.（1）分别求：，；（2）已知，若，求实数的取值集合.16．已知函数的定义域为.（1）求的定义域；（2）若函数是上的减函数，且，求的取值范围.17．某民营企业生产两种产品，根据市场调查与

3、预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙（注：利润与投资单位：万元）.（1）分别将两种产品的利润表示为投资（万元）的函数关系式；（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？18．已知函数的定义域是且，对定义域内的任意都有，且当时，，.（1）求证：函数是偶函数；（2）求证：在上是增函数；试卷第3页，总3页（3）解不等式：.19．设函数，其中.（1）若，求函数

4、在区间上的取值范围；（2）若，且对任意的，都有，求实数的取值范围；（3）若对任意的，都有，求实数的取值范围.20．已知函数满足.（1）若的定义域为，求证：对定义域内所有都成立；（2）当的定义域为时，求的值域；（3）若的定义域为，设函数，当时，求的最小值.试卷第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．【解析】试题分析：考点：集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．

5、求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2．【解析】试题分析：由题意得，因此定义域为考点：函数定义域3．5【解析】试题分析：考点：函数值4．【解析】试题分析：因为函数在区间上单调递减，所以当时，函数取最大值考点：函数最值5．0【解析】试题分析：因为函数为偶函数，所以考点：偶函数性质6．答案第11页，总11页

6、本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【解析】试题分析：由映射定义得在中对应的元素为考点：映射定义7．【解析】试题分析：由题意得考点：二次函数单调性【方法点睛】已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间[a，b]上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围.8．4【解析】试题分析：考点：分段

7、函数求值9．-26【解析】试题分析：因为，所以，因此考点：函数性质【思路点睛】(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大小关系10．【解析】试题分析：由题意得，即单调递增区间为考点：复合函数单调区间答案第11页，总11页本卷由系统自

8、动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。11．【解析】试题分析：因为在内为增函数，所以考点：函数单调性【方法点睛】已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间[a，b]上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围.12．【解析】试题分析：当时，满足条件；当时，；当时在内是减函数。且，所以，综上解集为考点：利